齿轮传动设计.ppt

第十章 齿轮传动设计,平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动,101 齿轮机构的应用及其分类,效率高，传动比稳定，工作可靠，寿命长；,实用的速度和传递的功率范围广；,可用于平行轴、相交轴和交错轴之间的传动；,成本高，噪声大。,一、传动特点：,平面齿轮机构,外啮合 内啮合 齿轮齿条,外齿轮 内齿轮 齿轮齿条,空间齿轮机构,圆锥齿轮机构 （相交轴）,直齿 斜齿 曲线齿,交错轴斜齿轮机构（螺旋齿轮）,蜗杆机构,直齿圆柱齿轮机构,平行轴斜齿轮机构,二、类型,传动比： 常数圆齿轮；f(t)非圆齿轮,设节圆半径,c节点 ；,节圆 ：节点c在两 个齿轮运动平面上 轨迹是两个圆。 （轮1的节圆是以o1 为圆心，o1c为半径的圆。）,102 齿轮的齿廓曲线,通常采用渐开线、摆线、变态摆线,凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线,1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。,1、齿廓啮合基本定律,2、齿廓曲线的选择,要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点p齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮合的条件 ）,发生线,103 渐开线齿廓的啮合特点,ak渐开线 基圆：rb 发生线：n-n k：渐开线ak段的展角,1、形成,当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点k的轨迹,渐开线方程,1、渐开线的形成及其特性,（5）基圆内无渐开线,2、性质,（1）,（2）bk为渐开线在k点的 法线，bk为曲半半径， 渐开线上任一点的法线 与基圆相切。,（3）渐开线离基圆愈远， 曲半半径愈大，渐开 线愈平直,（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。 k 相同时，rb越大，曲半半径越大 rb，渐开线b3k的直线,常数,2、渐开线齿廓能保证定传动比传动,3、渐开线齿廓啮合的其它特性,(1)渐开线传动的可分性,i12决定于基圆大小,(2)渐开线齿廓的啮合线 和啮合角,啮合线n1n2 ： 啮合点的轨迹。 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。,啮合角 ：n1n2与节圆公切线之间的夹角, =渐开线在节点处啮合的压力角,齿数z，齿槽 1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚sk 齿距pk=ek+sk,104 标准直齿圆柱齿轮各部分名称 及几何尺寸计算,一、直齿圆柱齿轮各部分名称及代号,基本参数：齿数、模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数,4、分度圆，r，d，s，e，p,5、齿顶高ha：d与da之间,6、基节,d=m z ，m为标准值,p=s+e,齿全高h：h=ha+hf,齿根高hf：d与df之间,基节基圆上的周节（齿距）pb,定义模数,或,d=mz 单位：mm ； m标准化。,2、分度圆压力角,gb1356-88规定标准值=20 某些场合：=14.5、15、22.5、25。,分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,1、模数m,二、直齿圆柱齿轮的基本参数,3、齿数z,表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关,4、齿顶高系数 和顶隙系数,标准值： =1， =0.25 非标准短齿： =0.8， =0.3,标准齿轮：标准齿轮是指m、ha*、c* 均取标准值，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。,一个齿轮：,d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcos,ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m p=m,一对标准齿轮：,m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆， 因此m、z是决定齿轮大小的主要参数,轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关,至于齿形，与m，z，有关,三、标准直齿轮的几何尺寸,z,2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各 不相同。 p=m， 分度线（齿条中线）：s=e,3、尺寸计算：同标准齿轮一样,1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20 =齿形角（20）,四、标准齿条,起始啮合点a ，终止啮合点b ，啮合极限点n1、n2,实际啮合线段,理论啮合线段,105 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,法向齿距（法节）,一、啮合过程,两对齿分别在a，b点啮合，根据啮合基本定律,a，b点在n1n2上,ab法向齿距,pb1 = ab,pb2 = ab,pb1=pb2,二、正确啮合条件,或,2.重合度（重叠系数）,三、齿轮传动的连续条件和重合度,1.连续传动的条件,重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。,端面重合度,对于标准齿轮：,齿侧间隙（侧隙）,1、无侧隙啮合的条件,四、齿轮传动的无侧隙啮合条件及标准中心距,（1）标准安装,标准中心距：,分度圆与节圆重合,实际中心距：,啮合角a=a=20,2、标准齿轮的安装,由图可知：,有侧隙,（2）非标准安装,实际中心距：,或：a cosa= a cosa,3、传动比,常数,仿形法,106 渐开线齿轮的变位修正,一、渐开线齿轮的切齿原理,范成法（展成法）,切削加工,齿轮插刀加工 齿条插刀加工 滚刀加工,被加工齿轮：,要求刀具比标准齿条在齿顶部高出 一段,1、标准齿条形刀具切制标准齿轮,二、轮齿的根切与最少齿数,首先，将轮坯的外圆按被切齿轮的齿顶圆直径预先加工好。,然后，将刀具的中线与轮坯的分度圆安装成相切的状态。,齿轮和刀具有相同的模数和压力角,由于展成运动相当于无侧隙啮合，,齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽=,并且,加工出的齿轮为标准齿轮,2、切制标准齿轮,根切,危害：切掉部分齿廓； 削弱了齿根强度； 严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低重合度。,3、渐开线齿廓的根切现象,齿轮不发生根切的最少齿数,避免根切,改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当）,凑中心距,外啮合,无法安装；,三、齿轮的变位原理,1、变位目的,用改变刀具与轮坯径向相对位置来切制齿轮的方法称径向变位法。所加工出来的齿轮称变位齿轮,xm变位量,x移距系数或变位系数,切削变位齿轮：分度圆不变，节线变,变位齿轮和标准齿轮相比：,m、r齿距、rb、不变,齿厚、齿顶高、齿根高变化,2、齿轮的变位,1、直齿轮：,基圆柱， 发生面s， kk基圆柱母线nn,渐开线柱面,啮合特点：,齿廓曲面的接触线nn,受力突变，噪音较大。,107 斜齿圆柱齿轮传动,一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点,2、斜齿轮：,基圆柱， 发生面s， kk与nn有夹角b,渐开线螺旋面,b基圆柱上的螺旋角,渐开线螺旋面齿廓的特点：,与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与nn交角b ）,端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。,与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。不同面螺旋角不同,斜齿轮的啮合特点：,（1）两斜齿齿廓的公法面既是两基圆柱的公切面，又是传动的啮合面,（2）两齿廓的接触线与轴线夹角 b,（3）接触线0长0，传动平稳,仿形法；范成法：滚齿,（用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的）,法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面,进刀方向垂直于法面,刀具的模数应于斜齿轮的法面模数一致， 法面上的模数和压力角为标准值 。,端面：垂直于轴线的面,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算,1、斜齿轮的切削加工：,齿距：,在dfe中,模数 ：,2、计算斜齿轮端面参数与尺寸：,基本参数：齿数、模数、压力角、螺旋角、齿顶高系数、顶隙系数,螺旋角：,螺旋线的导程 pz:,螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离,（上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等）,压力角 ：,bd=ce,齿顶高系数，顶隙系数：,总重合度 ：,端面重合度,纵向重合度,3、重合度,（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）,4、正确啮合条件,当量齿轮：以为分度圆半径，用斜齿轮的mn和n分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮，齿数zv称当量齿数。,三、斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数,1、优点：,重合度大，传动平稳，承载能力高,比直齿轮小，机构更紧凑,制造成本与直齿轮相同,广泛应用于高速、重载传动中,2、缺点：,有轴向力,四、平行轴斜齿轴传动的主要优缺点,五、交错轴斜齿轮传动简介,1、正确啮合条件 mn1=mn2 ， an1=an2 交错角s=b1+b2,2、传动比及从动轮的转向 i12=w1/w2=z1/z2 转向判断： vp2=vp1vp2p1,3、中心距 a = r 1+r 2=mn(z1/cosb1+z2/cosb2)/2,108 蜗杆传动,1、蜗杆传动及其特点,优点：,传动比大，机构紧凑,传动平稳、无噪音。,反行程时可自锁,缺点：,轮齿间相对滑动速度较大，易磨损。,效率低（最高70%）,成本较高 蜗杆：钢，蜗轮：青铜,按蜗杆形状分：,普通圆柱蜗杆 机构,环面蜗杆机构,锥蜗杆机构,阿基米德圆柱蜗杆,渐开线圆柱蜗杆,延伸渐开线蜗杆 （法向直廓圆柱蜗杆）,2、蜗杆传动的类型简介,普通圆柱蜗杆机构,圆弧圆柱蜗杆机构,主平面（中间平面）：,通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面,在主平面内，蜗杆传动相当于齿轮齿条传动,3、蜗杆传动的主要参数及几何尺寸,蜗杆轴向：mx1 , ax1,蜗轮端面： mt2 ,at2,mx1= mt2 =标准值 ax1 = at2=20,蜗杆分度圆柱面上 螺旋线的导程角 ：,（1）模数m和压力角a,（2）蜗杆分度圆直径d 1、导程角g和直径系数q,d 1为标准值，且规定d 1 q m,z 1 为蜗杆头数,蜗杆的中圆柱（分度圆柱） 过齿形中线处的圆柱在中圆柱上轴向齿厚与齿槽相等,标准普通圆柱蜗杆的主要尺寸： 蜗杆 蜗轮 分度圆直径： d1=m q; d2=m z2 ; 齿 顶 高：ha1=m; ha2=m; 径 向 间 隙： c=0.2m; 齿 根 高：hf1=1.2m; hf2=1.2m; 顶 圆 直 径：da1=d1+2ha1; da2=d1+2ha2 (喉圆） ; 中 心 距：a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2);,蜗杆传动几何尺寸的计算,（螺旋线方向相同、旋向相同）,4、蜗杆蜗轮正确啮合的条件,5、传动比i 、蜗杆头数z1 、蜗轮齿数z2,z1=1，2，4，6,z2=2780,注意：,109 圆锥齿轮传动,用轴交角来表示两回转轴线间的位置关系，多取90 。,1、圆锥齿轮传动概述,分度圆锥 齿顶圆锥 齿根圆锥 基圆锥 节圆锥,直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：,直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的 回转运动，其轮齿分布在圆锥体上。,2、直齿圆锥齿轮的齿廓、背锥和当量齿数,（1）齿廓曲线 一个圆平面s与一个基圆锥切于直线oc，圆平面半径与基圆锥锥距 r 相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点b将在空间展出一条渐开线ab。渐开线必在以o 为中心、锥距 r 为半径的球面上，成为球面渐开线。,（2）背锥和当量齿数,球面渐开线不能展