高中物理选修 第七章 电流.ppt

1在复习中应理清各个基本概念，熟记各个公式，明确各 公式的适用条件由于本章知识与实际生活联系密切，要加强培养用物理知识解决实际问题的能力,2由于该部分知识与学生实验结合紧密，因此常通过实验考 查该部分知识的运用情况考查既具体又灵活，像仪器的选择、读数、器材的连接、数据处理、误差分析等，每年的高考试题中都有所涉及，在复习中应予以足够重视对于多用电表的认识和使用，常见的测量电阻的方法，滑动变阻器、电压表、电流表等电学元件及仪表的使用等应该牢牢地掌握.,一、电流 1电流形成的条件 (1)导体中有 ； (2)导体两端存在 2方向： 定向移动的方向 3矢标性：电流有方向，但电流是标量,自由电荷,电压,正电荷,4公式 (1)定义式：i . (2)微观表达式：i (n为单位体积内 ，e为自 由电荷的电荷量，s为导体的横截面积，v为 定向移动的速率),nesv,自由电荷数,自由电荷,5分类 (1)直流电： 不随时间改变的电流 恒定电流： 和方向都不随时间改变的电流 (2)交流电： 随时间改变的电流,方向,大小,方向,二、电阻、电阻定律和电阻率 1电阻 (1)定义式：r . (2)物理意义：导体的电阻反映了 作用 的大小，r越大，阻碍作用越强，反之越弱,导体对电流的阻碍,2电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的 成正比， 与它的 成反比，导体电阻与构成它的材料 有关 (2)表达式： .,长度,横截面积,3电阻率 (1)物理意义：反映材料 的物理量，是导体材料 本身的属性 (2)电阻率与温度的关系 金属的电阻率随温度升高而 半导体的电阻率随温度升高而 超导体：当温度降低到 附近时，某些材料的电阻率突然 成为超导体,导电性能,增大,减小,绝对零度,减小为零,导体的电阻反映了导体对电流阻碍的性质，是由导体本身决定的，与导体两端的电压和电流无关,三、电功、电功率、电热 1电功 (1)定义：电路中 移动电荷做的功 (2)公式：wqu (适用于任何电路) (3)实质： 对电荷做功， 转化成其他形式能的 过程,电场力,iut,电场力,电能,3电热：电流流过导体产生的热量由 定律来计算， q .,4热功率：一段电路因发热而消耗的功率，表达式为： p热 .,2电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功表示电流做功的 (2)公式：p (适用于任何电路),快慢,iu,焦耳,i2rt,i2r,1公式qi2rt适用于任何形式的电热计算(包括纯电阻和 非纯电阻) 2计算时要区分电路是否为纯电阻电路，选取合适的公式 进行计算,1电流的微观表达式 (1)已知条件：如图711所示，粗细均匀的一段导体长为l， 横截面积为s，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.,(2)导体内的总电荷量：qnlsq. (3)电荷通过截面d的时间：t,图711,(4)电流表达式：i nqsv. (5)结论：从微观上看，电流由导体中自由电荷的密度、电 荷定向移动的速率、导体的横截面积共同决定,2与电流有关的三种速率的比较,1公式invse中s为导体的横截面积，而n为导体单位体 积内自由电荷的个数 2如果n的含义不同(如n为单位长度自由电荷的个数)， 则i的微观表达式也不同(inve),1如图712所示，一根横截面 积为s的均匀长直橡胶棒上均匀 带有负电荷，每米电荷量为q， 当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为 ( ),图712,avq b. cqvs d.,解析：在电荷的运动方向上假设有一横截面，而在时间t内通过的电荷量为qvtq，由i 可得：由于棒运动而形成的等效电流大小为i vq，故a正确,答案：a,1电阻与电阻率的区别 (1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的 导体对电流的阻碍作用大电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好 (2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电 阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小 (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关,2电阻的决定式和定义式的区别与相同点,利用r 和r 计算出来的电阻都是某一特定温度下的电阻，因为电阻率随温度而变,2如图713所示，厚薄 均匀的长方体金属片， 边长ab10 cm，bc5 cm，当a与b间接入的 电压为u时，电流为1 a， 当c与d间接入的电压为u时，其电流为 ( ) a4 a b2 a c0.5 a d0.25 a,图713,解析：设矩形金属片的厚度为l，则当ab接入电压u时的电阻rab ；当cd接入电压u时的电阻rcd ，故rabrcd(ab)2(bc)241.根据欧姆定律i 得，iabicdrcdrab14，即icd4 a，选项a正确,答案：a,1电功与电热 (1)在纯电阻电路(如白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热 毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等)中，电功等于电热，即wqptuiti2rt t.,(2)在非纯电阻电路(含有电动机、电解槽、给蓄电池充电及 日光灯等)中，消耗的电能除转化成内能外，还有一部分转化成机械能(如电动机)或化学能(如电解槽)，即： 电动机：we机q (uite机i2rt) 电解槽：we化q (uite化i2rt) 此时：wq (uiti2rt) 在非纯电阻电路中， t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立,2电功率与热功率 (1)在纯电阻电路中，电功率等于热功率，即puii2r . (2)在非纯电阻电路中，电功率包含热功率，pui为电功率， pi2r为热功率，有pp.,当电动机转子卡住不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能在电动机转动时为非纯电阻电路，uir，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能,3(2010泰安模拟)有三个用电器，分别为日光灯、电烙 铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 v，60 w”现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量 ( ) a日光灯最多 b电烙铁最多 c电风扇最多 d一样多,解析：因三种用电器的额定电压、额定功率都相同，它们在相同时间内消耗的电能也都相同电烙铁为纯电阻用电器，消耗的电能全部转化为热量，而日光灯、电风扇为非纯电阻用电器，消耗的电能仅有一小部分转化为热量，故只有b正确,答案：b,如图714所示， 在某种带有一价离子的水 溶液中，正、负离子在定 向移动，方向如图所示如 果测得2 s内分别有1.01018 个正离子和负离子通过溶液 内部的横截面m，试问：溶 液中电流的方向如何？电流多大？,图714,思路点拨 正、负离子反向通过截面m时形成的电流方向相同，因此溶液中的电流为正、负离子同时运动形成的总电流,课堂笔记 根据电流正方向的规定可知，溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由a指向b.每个离子的电荷量为e1.61019 c该水溶液导电时负离子由b向a运动，负离子的定向移动可以等效看做是正离子反方向的定向移动所以，一定时间内通过横截面的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和 i a0.16 a.,答案 ab 0.16 a,正确理解i 中q的含义应注意两点： (1)q是通过横截面的电荷量而不是单位横截面的电荷量 (2)电荷量不等的同种电荷同向通过某一横截面时，qq1 q2；异种电荷反向通过某一横截面时，q|q1|q2|， 不能相互抵消.,两根完全相同的金属祼导线a和b，如果把导线a均匀拉长到原来的2倍，电阻为ra，导线b对折后绞合起来，电阻为rb，然后分别加上相同的电压，求： (1)它们的电阻之比； (2)相同时间内通过导线横截面的电荷量之比,思路点拨 当导体的形状发生改变时，导体的长度和横截面积将发生变化，根据r 就可以找出导体电阻变化的规律,课堂笔记 (1)一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的2倍，则横截面积变为原来的 ，设a、b导线原长为l，横截面积为s，电阻为r，则 la2l，sa ，lb ，sb2s. ra 4 4r，rb 则rarb4r 161.,(2)根据i ，qit t(此步推导的方向是利用不变量 u和已知量r、t)，由题意知：uaub，tatb，则qaqb rbra116.,答案 (1)161 (2)116,导体形状发生改变时，讨论其电阻变化规律时，应首先抓住两点：一是电阻率不变，二是总体积不变；然后由vls可知l和s成反比例变化，在、l、s都确定后，应用r 就可做出判断.,(14分)一台电风扇，内阻为20 ，接上220 v电压后正常工作，消耗功率66 w，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？ (2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？ (3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？,思路点拨 电风扇是非纯电阻用电器，关键是把握住能量守恒定律及电风扇不转时可视为纯电阻用电器,解题样板 (1)因为p入iu(1分) 所以i a0.3 a(1分) (2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为 p内i2r0.3220 w1.8 w (2分) 电风扇正常工作时转化为机械能的功率为 p机p入p内66 w1.8 w64.2 w(2分),电风扇正常工作时的效率为 100%97.3%. (2分) (3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流 i a11 a(2分) 电动机消耗的电功率 piu11220 w2420 w (2分),电动机发热功率 p内i2r11220 w2420 w(2分),答案 (1)0.3 a (2)64.2 w 1.8 w 97.3 % (3)11 a 2420 w 2420 w,解决电功、电热这类问题时，首先判断电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路若是非纯电阻电路，关键是搞清楚电能转化为什么形式的能，然后再确定选用什么公式计算电功或电功率,1关于电流，下列说法中正确的是 ( ) a导线内自由电子定向移动的速率等于电流的传导速率 b电子运动的速率越大，电流越大 c电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 d在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安 培是基本单位,解析：电荷在导体中定向移动形成电流，由电流的微观表达式inesv可知，电流的大小不只是和电荷定向移动的速率有关，故b错；电流的传导速率等于电场的传播速率，故a错；电流虽有方向，但只有正、负两个方向，故电流是标量，故c错；只有d项正确,答案：d,2(2009广东高考)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于 同种材料的导体，下列表述正确的是 ( ) a横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 b长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 c电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 d电流一定，电阻与导体两端的电压成反比,解析：由电阻定律r 和电阻的定义式r 可得a正确，b、c、d均错误,答案：a,3(2010南京模拟)温度能明显地影响金属导体和半导 体材料的导电性能，如图715所示的图线分别为某金 属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则 ( ),图715,a图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 b图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系 c图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系 d图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系,解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项c、d正确,答案：cd,4(2010济南模拟)一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌 上所列的主要技术参数如下表所示根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为 ( ),a6.8 a b0.15 a c4.4 a d0.23 a,解析：由pui可知，该电热水器在额定电压下处于加热 状态时的电流为：i a6.8 a，故选项a正确,答案：a,5有一直流电动机，把它接入0.2 v电压的电路时，电机不 转，测得流过电动机的电流是0.4 a；若把电动机接入2.0 v电压的电路时，电动机正常工作，工作电流是1 a试求： (1)电动机正常工作时的输出功率； (2)如果在电动机正常工作时转子被突然卡住，电动机的发热功率是多少？,解析：(1)由题意可知电动机的内阻r 0.5 则正常工作时电动机内阻消耗的热功率 pri22r120.5 w0.5 w 电动机的总功率piu2 w 所以电动机的输出功率p出ppr1.5 w,(2)当正常工作的电动机转子被卡住后，加在电动机两端的电压仍是2 v，但流过电动机的电流不再是1 a了这时电动机的内阻的热功率p热 w8 w.,答案：(1)1.5 w (2)8 w,一、电源的电动势 1定义：非静电力把正电荷从电源负极移送到正极所做的 功和移送 的比值,2公式表达：e 3物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领 大小的物理量，在数值上等于非静电力把1 c的正电荷在 电源内部从 移送到 所做的功,电荷量,负极,正极,二、欧姆定律 1内容：导体中的电流跟导体两端的电压成 ，跟导体 的电阻成 ,2公式表达： .,3适用条件：适用于金属导体导电和电解质溶液导电，用 于 电路,正比,反比,纯电阻,三、闭合电路的欧姆定律 1闭合电路 (1)组成,内电路： 的电路, 内电阻所降落的电 压称为 . 外电路： 的电路,其两端电压称为外 电压或路端电压.,电源内部,内电压,电源外部,(2)内、外电压的关系：e .,u外u内,2闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 ，跟内、 外电路的电阻之和成 (2)公式,正比,反比,i= （只适用于纯电阻电路） e= （适用于任何电路）,u外+u内,3路端电压与外电阻的关系 (1)一般情况：根据uir r 可知，当r增大 时，u (2)特殊情况,增大,外电路断路时，r为无穷大，i=0，u= . 外电路短路时，r=0，u=0，i= .,e,4路端电压跟电流的关系 (1)关系式：u . (2)ui图象如图721所示 图中直线的斜率表示 大小，直线与纵轴的交点的纵坐标表示电源 的大小 当r0(理想电源)时，路端电压不随电流的变化而变化，此时u外e.,电源内阻,电动势,eir,图721,5闭合电路中的功率 eiiu外i2r，ei是电源的 ，ui是 的功率，i2r是电源内阻的功率,总功率,外电路,对于ui图象中纵轴不从零开始的情况，直线与纵轴交点的纵坐标仍表示电源的电动势，直线的斜率仍为电源的内阻，但内阻并不等于纵轴和横轴的截距之比,四、串、并联电路 1串、并联电路的特点,相等,相等,倒数,倒数,电阻,2几个有用的结论 (1)串联电路的总电阻 电路中任意一个电阻，电路中任意 一个电阻值变大或变小时，串联的总电阻 (2)并联电路的总电阻 电路中任意一个电阻，任意一个电 阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小,大于,变大或变小,小于,在求两个电阻r1和r2的并联电阻时，可直接利用r总 计算，但涉及三个电阻r1、r2和r3并联时，r总 ，应用 来求,1电源的总功率 p总eip内p外i2(rr) 2电源的内耗功率 p内i2rp总p出 3电源的输出功率 p出uii2r,4电源的输出功率与外电路电阻的关系 如图722所示： p出i2r (1)当rr时，电源的输出功率最大， pm (2)当r向接近r阻值的方向变化时，p出增大；当r向远离r阻值的方向变化时，p出减小,图722,5电源的效率 100% 100% 100% r越大，越大，当rr时，p外最大，50%.,1当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有 50%.当r时，100%，但此时p出0，无实际 意义 2对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据p i2r来判断，与输出功率大小的判断方法不同,1关于闭合电路的性质，下列说法正确的是 ( ) a外电路断路时，路端电压最大 b外电路短路时，电源的功率最大 c外电路电阻变大时，电源的输出功率变大 d不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压 之和保持不变,解析：由闭合电路欧姆定律可知：eu外u内，当外电路断路时，即i0，此时u外e，路端电压最大；外电路短路时，电路中电流最大，此时，电源的功率也最大；电源的输出功率，即外电路消耗的功率pi2r ，只有当rr时，电源的输出功率最大，故a、b、d正确，c错误,答案：abd,1电路的动态分析问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻 器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化，对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路中电压和电流的关系,2分析这类问题的一般步骤是： (1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化 (2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻r外总如何变化 (3)根据闭合电路欧姆定律i总 ，确定电路的总电流 如何变化,(4)由u内i总r确定电源的内电压如何变化 (5)由u外eu内确定电源的外电压如何变化 (6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如 何变化 (7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何 变化 由以上步骤可以看出，解决此类问题，基本思路是“局部整体局部”，同时要灵活地选用公式，每一步推导都要有确切的依据,电路的动态分析问题还可以用极限法来分析，即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论,2.如图723所示，电源 内阻不可忽略，已知r1为半导 体热敏电阻，而热敏电阻的阻 值随温度的升高而变小，r2为 锰铜合金制成的可变电阻，当 发现灯泡l的亮度逐渐变暗时，可能的原因是( ) ar1的温度逐渐降低 br1受到可见光的照射 cr2的阻值逐渐增大 dr2的阻值逐渐减小,图723,解析：灯泡l的亮度变暗，说明流过灯泡的电流减小，其原因可能是r1的阻值增大或r2的阻值减小引起的，半导体热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，故可能的原因是r1的温度降低或r2的阻值减小，a、d正确，b、c错误,答案：ad,1电路的简化：把电容器处的电路作为断路，简化电路时 可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上 2电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器 同支路的电阻相当于导线 3电压变化带来的电容器的变化：电路中电流、电压的变 化可能会引起电容器的充、放电,4含源电路的处理方法：在直流电路中，如果串联或并联 了电容器应该注意，在与电容器串联的电路中没有电流，所以电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差，如果电容器与电源并联，电路中有电流通过电容器两端的充电电压不是电源电动势e，而是路端电压u.,求解电容器问题，首先弄清电路结构，找出电容器两极板的电势的高低，并由此判断出极板上的带电性质由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律以及串并联的规律找出极板两端电压，从而得到所带电荷量的数值该类问题可以和电容器的动态分析、带电粒子在电场中的运动结合起来进行考查,3(2010盐城调研)如图724所 示的电路中，在开关刚闭合到 电路中电流稳定的这段时间内， 下列关于各元件上电流或电压 的说法中正确的是 ( ) ar1和r2上的电流一直增大，r3上的电流一直减小 br1和r2上电流一直减小，r3上电流一直增大 c三个电阻上的电流都一直增大 d三个电阻上的电流都一直减小,图724,解析：在开关刚闭合时，电容器充电，电容器对电流的阻碍作用很小，通过电阻r1、r2的电流较大，通过电阻r3的电流为零，电路中电流稳定时，电容器充电完毕，电容器相当于断路在开关刚闭合到电路中电流稳定的这段时间内，r1和r2上的电流一直减小，r3上的电流一直增大，a、c、d错误，b正确,答案：b,(2010临沂模拟)在某控制电路中，需要连成如图725所示的电路，主要由电动势为e、内阻为r的电源与定值电阻r1、r2及电位器(滑动变阻器)r连接而成，l1、l2是红、绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，下列说法中正确的是 ( ),图725,al1、l2两个指示灯都变亮 bl1、l2两个指示灯都变暗 cl1变亮，l2变暗 dl1变暗，l2变亮,思路点拨 本题可采用“局部整体局部”的思路进行分析：,课堂笔记 当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串、并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，l1灯变暗，通过其电流减小；由u1i2r1及i2ii1可知r1分担电压增大，l2及r2两端电压减小，l2功率减小而变暗，选项b正确,答案 b,不能正确分析电路中电阻的连接，认为滑动变阻器连入电路的有效电阻为下半部分，从而导致错选a，还有认为r1支路电流增大，所以l2灯变亮而错选d.,如图726所示的电路中，e10 v，r14 ，r26 ，电池内阻不计，c1c230 f.先闭合开关s，待电路稳定后再断开s，求断开s后通过电阻r1的电荷量,图726,思路点拨 解答本题时，应注意以下三点： (1)s闭合前、后，计算c1、c2上的电压，并判断极板极性是否变化； (2)计算s闭合前后c1、c2上电量的变化量q1、q2； (3)流过r1的总电荷量qq1q2.,课堂笔记 s闭合时，i 1 a，uc1ir26 v 由于c2被s短路，其两端电压uc20. s断开并稳定后，由于电路中无电流，故uc1uc2 10 v. 电容器c2上增加的电荷量为：,q2c(uc20)3010610 c3104 c. 电容器c1上增加的电荷量为： q1c(uc1uc1)301064 c1.2104 c. 通过r1的电荷量 qq1q24.2104 c.,答案 4.2104 c,在分析电路中含有电容器的问题时，首先要分析电路的连接情况，确定电容器两端的电压与哪个电阻元件两端的电压相等，然后再由c 进行计算；如果因开关断开 (或闭合)改变了电路的连接方式，这时要重新分析电容器的电压，并注意极板极性是否变化.,(17分)(2010宁波模拟)在如图727所示的电路中，r12 ，r2r34 ，当开关s接a时，r2上消耗的电功率为4 w，当开关s接b时，电压表示数为4.5 v，试求：,图727,(1)当开关s接a时，通过电源的电流和电源两端的电压； (2)当开关s接b时，电源的电动势和内电阻； (3)当开关s接c时，通过r2的电流,思路点拨 当开关接不同的触点a、b、c时，电阻r1、r2、r3的连接方式发生了变化，搞清它们之间的连接方式是解题的前提和关键,解题样板 (1)当s接a时，r1被短路，外电阻为r2，根据电功率公式可得 通过电源的电流i1 1 a(2分) 电源两端的电压u1 4 v(2分) (2)当s接a时，有eu1i1r4r(2分) 当s接b时，r1和r2串联，r外r1r26 (1分),通过电源的电流i2 0.75 a(1分) 这时有：eu2i2r4.50.75r(2分) 解式得：e6 v r2 (2分) (3)当s接c时，r总r1rr236 (1分) 总电流i3e/r总1 a(2分) 通过r2的电流i i30.5 a(2分),答案 (1)1 a 4 v (2)6 v 2 (3)0.5 a,(1)不能正确判断本题电路中因开关s的触点位置变化导致 电阻连接方式的变化是失误的主要原因 (2)不能灵活应用一些基本公式，如pi2r、p 、e uir等造成计算繁琐,1下列关于电源电动势的说法中正确的是 ( ) a在某电池的电路中，每通过2 c的电荷量，电池提供的 电能是4 j，那么这个电池的电动势是0.5 v b电源的路端电压增大时，其电源的电动势一定也增大 c无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定 不变 d电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多,解析：由e 有e2 v，则a项错误；电源的电动势与外电路无关，只由电源自身的性质决定，则b项错误，c项正确；电源的电动势大，所提供的能量不一定大，决定于通过电源的电流，则d项不正确,答案：c,2两个相同的电阻r，将它们串联后接在电动势为e的电源上， 通过一个电阻的电流为i；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电