高中物理选修 第十一章 机械振动 机械波 光.ppt

机 械 振 动 与 机 械 波 光,机 械 振 动 与 机 械 波 光,机 械 振 动 与 机 械 波 光,本章内容试题信息容量大、综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解能力、推理能力和空间想象能力围绕波的干涉、衍射现象等内容，以新的背景出题的可能性也在不断的增大 复习本章时应把握以下知识重点： 1对于简谐运动及其振动图象，理解振动过程中回复力、 位移、速度、加速度、动能、势能等物理量的变化规律,2振动与波的图象问题复习时要真正搞懂振动与波的关 系及两个图象的物理意义，还要注意其空间和时间上的 周期性 3几何光学中，重点理解光的折射、全反射和临界角，并 应注重与实际应用的联系在分析时，能否正确作出光 路图常是解题的关键 4对光的本性，试题较简单为此必须切实掌握其中的基 本概念、规律，不能忽略任何一个知识点.,一、简谐运动 1简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从 函数规 律，即其振动图象是一条 2表达式：xasin(t),3简谐运动的两种模型,正弦,正弦曲线,摩擦力,质量,质量,很小,1对于确定的弹簧振子，其振动周期t与频率f也就确定了， 即t与f只由振动系统本身的条件决定 2单摆的振动周期(t)与摆球质量、振幅都无关，称为单摆 的等时性,二、简谐运动的描述 1描述简谐运动的物理量 (1)位移：方向为从平衡位置指向 ，大小为 到该位置的距离其最大值为振幅 (2)速度：描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻 运动的快慢在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振 子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反,振子所在的位置,平衡位置,(3)加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体的加速 度a 由此可知，加速度的大小跟 大小成正 比，其方向与位移方向总是 (4)回复力 定义：使物体返回到 的力 方向：时刻指向 来源：振动物体所受的沿振动方向的合力,位移,相反,平衡位置,平衡位置,(5)振幅、周期(频率)、相位 振幅：反映振动质点 的物理量，它是标量 周期和频率：描述 的物理量，其大小由振动 系统本身来决定，与 无关也叫做固有周期和固有 频率 相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状 态的物理量，其单位为弧度,振动强弱,振动快慢,振幅,1振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的， 而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能 2振动物体经过平衡位置时，速度最大且方向不变，振动 加速度为零但方向改变 3振动物体在平衡位置时，回复力为零，但所受合外力不 一定为零(如单摆),2描述简谐运动的图象,时间,位移,时间,振子实际轨迹并非正弦曲线,三、受迫振动及共振 1阻尼振动 (1)定义：系统克服阻尼所做的振幅逐渐减小的振动 (2)功能关系：系统减少的机械能用来克服阻力做功,2受迫振动 (1)概念：系统在 的外力(驱动力)作用下的振动 (2)振动特征：受迫振动的频率等于 的频率，与系统的 无关,驱动力,固有频率,周期性,3共振 (1)概念：驱动力的频率等于系统的 时，受迫振动 的振幅最大的现象 (2)共振条件：驱动力的频率等于系统的 (3)特征：共振时 最大 (4)共振曲线：如图1111所示,图1111,固有频率,固有频率,振幅,1.受力特征：简谐运动的回复力满足fkx，位移x与回复力 的方向相反由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正 比，方向相反 2运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、f、x都减小，v增 大；当物体远离平衡位置时，a、f、x都增大，v减小 3能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越 大在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒,4周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加 速度、速度、动量等矢量都随时间做周期性变化，它们的 变化周期就是简谐运动的周期(t)；物体的动能和势能也 随时间做周期性变化，其变化周期为,5对称性特征 (1)如图1212所示，振子经过关于平衡位置o对称(op op)的两点p、p时，速度的大小、动能、势能相 等，相对于平衡位置的位移大小相等,图1112,(2)振子由p到o所用时间等于由o到p所用时间，即 tpotop. (3)振子往复过程中通过同一段路程(如op段)所用时间 相等，即toptpo.,由于简谐运动具有周期性和对称性，因此，涉及简谐运动时，往往出现多解分析问题时应特别注意物体在某一位置时的速度的大小和方向、位移的大小和方向,1(2009天津高考)某质点做简谐运动，其位移随时间 变化的关系式为x asin t，则质点 ( ) a第1 s末与第3 s末的位移相同 b第1 s末与第3 s末的速度相同 c. 3 s末至5 s末的位移方向都相同 d3 s末至5 s末的速度方向都相同,解析：由xasin t知，周期t8 s第1 s、第3 s、第5 s间分别相差2 s，就是 个周期根据简谐运动图象中的对称性可知a、d项正确,答案：ad,1.对称法 (1)远离平衡位置的过程：由fkxma可知，x增大，f增 大，a增大，但a与v反向，故v减小，动能减小 (2)靠近平衡位置的过程：由fkxma可知，x减小，f减 小，a减小，但a与v同向，故v增大，动能增大 (3)经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能一 定相同，但速度、动量不一定相同，方向可能相反,2图象法 (1)确定振动物体在任一时刻的位移如图1113所示，对 应t1、t2时刻的位移分别为x17 cm，x25 cm. 图1113,(2)确定振动的振幅图象中最大位移的值就是振幅，如图 1113所示，振动的振幅是10 cm. (3)确定振动的周期和频率振动图象上一个完整的正弦(余 弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期 由图1113可知，od、ae、bf的间隔都等于振动周期， t0.2 s，频率f1/t5 hz.,(4)确定各质点的振动方向例如图1114中的t1时刻，质 点正远离平衡位置向正方向运动；在t3时刻，质点正向着 平衡位置运动 (5)比较各时刻质点加速度的大小和方向例如在图1214 中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，t2时刻质点位 移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|x2|，所以 |a1|a2|.,2一弹簧振子做简谐运动，周期为t，则 ( ) a若t时刻和(tt)时刻振子运动的位移大小相等、 方向相同，则t一定等于t的整数倍 b若t时刻和(tt)时刻振子运动的速度大小相等、 方向相反，则t一定等于t/2的整数倍 c若tt，则在t时刻和(tt)时刻振子运动的 加速度一定相等 d若tt/2，则在t时刻和(tt)时刻弹簧的长 度一定相等,解析：此题若用图象来解决将更直观、方便设弹簧振子的 振动图象如图所示,b、c两点的位移大小相等、方向相同，但b、c两点的时间间隔tnt(n1,2,3)，a错误；b、c两点的速度大小相等、方向相反，但tnt/2(n1,2,3)，b错误；因为a、d两点的时间间隔tt，a、d两点的位移大小和方向均相等，所以a、d两点的加速度一定相等，c正确；a、c两点的时间间隔tt/2，a点与c点位移大小相等、方向相反，在a点弹簧是伸长的，在c点弹簧是压缩的，所以在a、c两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不相等，d错误,答案：c,如图1114所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是r，所对圆心角小于10，现在圆弧的右侧边缘m处放一个小球a，使其由静止开始下滑，则： (1)球a由m至o的过程中所需时间t为多少？在此过程中能量如何转化(定性说明)?,图1114,(2)若在mn圆弧上存在两点p、q，且p、q关于o点对称，且已测得球a由p直达q所需时间为t，则球a由q至n的最短时间为多少？ (3)若在圆弧的最低点o的正上方h处由静止释放小球b，让其自由下落，同时球a从圆弧右侧边缘m处由静止释放，欲使a、b两球在圆弧最低点o处相遇，则球b下落的高度h是多少？,思路点拨 小球在所对应的圆心角小于10的圆弧上运动可 看做为摆长为r的单摆的运动,解析 (1)由单摆周期公式t2 知，球a的运动周 期t2 ，所以 在由mo的过程中球a的重力势能转化为动能 (2)由对称性可知 代入数据解得球a由q至n的最短时间为 tqn,(3)欲使球a、b相遇，则两球运动时间相同，且必须同时到达o点，球a能到o点的时间可以是 t，也可以是 故由简谐运动的周期性可知，两球相遇所经历的时间可以是( n)t或( n)t(n0,1,2,3) 所以球a运动的时间必为 t的奇数倍， 即t 所以 r(n0,1,2,3),答案 重力势能转化为动能 (2) (3) r(n0,1,2,3),(1)简谐运动具有对称性，关于平衡位置o对称.在从平衡位置 运动到对称点对应的运动时间一定相等. (2)简谐运动具有周期性，每周期振子经过平衡位置两次.,(12分) (2010温州模拟)如图1115所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：,图1115,(1)写出该振子简谐运动的表达式 (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？,思路点拨 解答本题时应注意以下两点： (1)弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能的变化与振子 位移变化的关系 (2)位移和路程的区别及路程与振子振幅的大小关系,解题样板 (1)由振动图象可得： a5 cm，t4 s，0 则 故该振子简谐运动的表达式为x5sin (4分),(2)由图1215可知，在t2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断增大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大当t3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值(4分),(3)振子经一周期位移为零，路程为54 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x0，振子路程s2025 cm500 cm5 m. (4分),答案 见解题样板,(1)弹簧振子的位移、加速度、弹性势能的大小变化规律相 同，而位移与速度、动能的大小变化规律相反 (2)振子在每周期内的路程一定为4a，半周期内的路程为 2a，但 内的路程不一定为a.,1一弹簧振子在振动过程中的某段时间内，其加速度数值越 来越大，则在这段时间内 ( ) a振子的速度越来越大 b振子正在向平衡位置运动 c振子的速度方向与加速度方向一致 d以上说法都不正确,解析：因加速度数值在增大，由牛顿第二定律fma可知，其回复力f在增大，又fkx，故位移x在增大，即振子在远离平衡位置，故b不对；加速度指向平衡位置，而速度背离平衡位置，故加速度和速度方向相反，c不对；振子远离平衡位置，a与v方向相反，故做减速运动，速度越来越小，a不对，所以本题正确答案为d.,答案：d,2(2009宁夏高考)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱 动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的 振幅保持不变，下列说法正确的是 ( ) a当ff0时，该振动系统的振幅随f增大而减小 b当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 c该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 d. 该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f,解析：受迫振动的振幅a随驱动力的频率变化而变化，驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，a错，b对稳定时受迫振动的频率等于驱动力的频率，即c错，d对,答案：bd,3(2009上海高考)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量 增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的 1/2，则单摆振动的 ( ) a频率、振幅都不变 b频率、振幅都改变 c频率不变，振幅改变 d频率改变，振幅不变,解析：由单摆周期公式t2 知，周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变频率不变质量改变前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，有mgh mv2，改变后4mgh 可知hh，振幅改变，故选c.,答案：c,4如图1116所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体 在竖直方向上做振幅为a的简谐运动，当物体振动到最高 点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中 ( ) a物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg b弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 c弹簧的最大弹性势能等于2mga d 物体的最大动能应等于mga,图1116,解析：由于物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，故该点处物体的加速度大小为g，方向竖直向下，根据振动的对称性，物体在最低点时的加速度大小也为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律fmgma，而ag，得物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg，a选项正确；在振动过程中弹簧的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变，b选项错误；从最高点运动到最低点时，由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，故弹簧的最大弹性势能等于2mga，c选项正确；物体在平衡位置时具有最大动能，从最高点到平衡位置的过程，由动能定理得ekmmgaw弹簧，故d选项错误,答案：ac,5在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记 录，如图1117甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧 振子的小球上安装一支记录用笔p，在下面放一条白纸 带当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度方向与振子振 动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示,图1117,(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，则由图中数据可算出振 子的运动周期为多少？ (2)画出p的振动图象,解析：(1)由图乙可知，当纸带匀速前进20 cm时，弹簧振子恰好完成一次全振动 由v 可得t 所以t0.2 s. (2)由图乙可以看出p的振幅为2 cm， 振动图象如下图所示,答案：(1)0.2 s (2)见解析图,一、机械波 1波的形成：机械振动在 中传播，形成机械波,介质,2传播特点 (1)传播振动形式、传递 、传递信息 (2)质点不随波迁移,能量,3分类 (1)横波：振动方向与传播方向 ，传播中形成波峰和 波谷 (2)纵波：振动方向和传播方向在 ，传播中 形成密部和疏部,垂直,同一条直线上,4描述波的物理量及其关系 (1)物理量 波长：在波动中，振动相位总是 的两个相邻质点 间的距离 频率f：波的频率 振源的频率，在任何介质中频率 不变 波速v：表示波在介质中传播的快慢，波速由 决定， 与振源无关 (2)波长、波速和频率(周期)间的关系 vf或v,相同,等于,介质,5波的图象 (1)波的图象：波的图象是描述在波的传播方向上的介质中各 质点在某时刻离开平衡位置的位移简谐波的图象是一条 正弦或余弦图象相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波 形相同,(2)由波的图象可获取的信息 波的波长 各质点振动的振幅 该时刻各质点的位移 该时刻各质点的加速度方向,图1121,若知道波的传播方向，可知该时刻各质点的运动方向如图1121所示，设波向右传播，则此时a、d质点沿y轴负方向运动，b、c质点沿y轴正方向运动 若知道某时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向如图1121所示，若d点向上运动，则该波向左传播,二、波的干涉和衍射现象,相差不多,比波长更小,频率,波的干涉和衍射现象是波特有的现象任何波均能发生衍 射，只不过明显程度不同；两列波欲发生干涉，必须满足干涉 条件,三、多普勒效应 1现象：波源与观察者互相靠近或互相远离时，接收到的波 的频率都会发生变化 2产生原因：当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者 的波峰(或密部)的数目是一定的，观察到的频率等于波源 振动的频率；当波源与观察者相向运动时，1 s内通过观察 者的波峰(或密部)的数目增加，观察到的频率增加；反 之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率变小,3应用 (1)修理铁路的工人可以从火车的汽笛声判断火车的运行方向 和快慢 (2)交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的超声波，当 超声波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变 化，由此可知汽车的速度 (3)根据光的多普勒效应，由地球上接收到遥远天体发出的光 波的频率，可以判断遥远天体相对地球的运动速度 (4)应用多普勒效应可以跟踪人造地球卫星 (5)医用“彩超”探测血液的速度进行疾病诊断,1机械波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率保持不 变，但波速和波长都改变 2机械波传播过程中，在固体和液体中的传播速度比在空气 中的传播速度大,1(2009浙江高考)一列波长大于1 m的横波沿着x轴 正方向传播处在x11 m和x22 m的两质点a、 b的振动图象如图1122所示由此可知( ),图1122,a波长为 b波速为1 m/s c3 s末a、b两质点的位移相同 d1 s末a质点的振动速度大于b质点的振动速度,解析：由a、b两质点的的振动图象及传播可画出t0时刻的波动图象如图所示，由此可得 m，a正确；由振动图象得周期t4 s，故 b错误；由振动图象知3 s末a质点位移为2 cm，b质点位移为0，故c错误；由振动图象知1 s末a质点处于波峰，振动速度为零，b质点处于平衡位置，振动速度最大，故d错误,答案：a,1.由t时刻的波形图画(tt)时刻的波形图 (1)平移法：先算出经时间t波传播的距离xvt，再把波形 沿波的传播方向平移x.当x，即xnx时，可采 取去整(n)留零(x)的方法，只需平移x即可 (2)特殊点法：在t时刻的波形图中找几个特殊质点(一个波长 范围内)，即处于平衡位置及波峰、波谷的质点，找到它们 经t后的位置，然后按正弦规律画出(tt)时刻的波形图,2波的传播方向与质点振动方向的确定 (1)根据波的传播特性判断 确定该质点前边相邻的一质点的位置，根据这一质点 此时的位置，确定要判定质点的振动方向 (2)“上下坡”法 沿波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向 上振动，简称“上坡下，下坡上”,3简谐波多解问题的原因 (1)波动的周期性 经过周期整数倍的时间，各质点的振动情况(位移、速 度、 加速度等)与它在t时刻的振动情况完全相同； 在波的传播方向上，相距波长整数倍的质点的振动情况 也相同，因此必导致波的传播距离、时间、速度等物理量 发生周期性的变化 (2)波传播的双向性 当波沿x轴方向传播时，波既可以沿x轴正方向传播，又可 以沿x轴负方向传播，导致多解,4干涉中加强点与减弱点的判断方法 (1)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波 叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为 r，当rn(n0,1,2，)时为加强点，当r (n0,1,2，)时为减弱点,(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇， 则该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点不 能认为加强点的位移永远最大，减弱点的位移永远最小 用一条曲线将加强点连接起来，这条曲线上的点都是加强点； 把减弱点用曲线连接起来，曲线上的点都是减弱点加强 点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅 之间,2.某同学用一根弹性绳进行机械波的实验用手握住绳 的一端做周期为1 s的简谐运动，在绳上形成一列简谐 波以弹性绳为x轴，手握住的一端为坐标原点o，且 从波传到x1 m处的m点开始计时，如图1123所 示，求：,图1123,(1)当时间t为多少时，平衡位置在x4.5 m处的n质点恰好第一次从平衡位置向y轴正方向运动？ (2)画出上问中t时刻弹性绳上的波形图,解析：(1)由题图可知，2 m， 则v 2 m/s 波从m点传到n点时间 t1 绳上各点开始起振时，先向下运动，故n点向上通过平衡位置还需要 t的时间 故tt1 t1.75 s0.5 s2.25 s.,(2)t2.25 s时波形图如图所示,答案：(1)2.25 s (2)见解析图,一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图1124所示，图甲是t1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线 ( ),ax0处的质点 bx1 m处的质点 cx2 m处的质点 dx3 m处的质点,图1124,思路点拨 由图乙确定t1 s时质点的位置及振动方向， 再由图甲找出对应质点,解析 由振动图线知该质点在t1 s时处于平衡位置且向y轴负方向运动，在波形图中，在t1 s时处于平衡位置且沿y轴负方向运动的是x0和x4 m处的质点故选项a正确,答案 a,图甲是波动图象，表示传播方向上一系列质点同一时刻的位置情况，而图乙是振动图象，表示同一质点不同时刻的位置情况，此题的关键是找出波动图象所对应的时刻、质点的位移及振动方向.,如图1125所示，图甲为某一波动在t1.0 s时 的图象，图乙为参与该波动的p质点的振动图象,图1225,(1)说出两图中aa的意义 (2)说出图甲中oab图线的意义 (3)求波速 (4)在图甲中画出再经3.5 s时的波形图 (5)求再经3.5 s时p质点的路程s和位移,思路点拨 解答本题时应注意以下三点： (1)波动图象与振动图象的区别与联系； (2)波形图随时间的变化关系； (3)质点振动的路程与位移的区别,解析 图甲为1.0 s末的波动图象，图乙为参与该波动的众多质点中的p质点的振动图象，理解了这两图线间的联系与区别，后面的问题就很好解了 (1)图甲中aa表示a质点的振幅或1.0 s时a质点的位移大小为0.2 m，方向为负图乙中aa表示p质点的振幅，也表示p质点在0.25 s的位移大小为0.2 m，方向为负,(2)图甲中oab段图象表示o到b间所有质点在1.0 s时的位移，方向均为负由图乙看出p质点在1.0 s时向y轴负方向振动，所以图甲中波沿x轴负方向传播，则oa间各质点正向远离平衡位置方向振动，ab间各质点正向靠近平衡位置方向振动,(3)由图甲得4 m，由图乙得周期t1 s， 所以波速v 4 m/s. (4)xvt14 m34 ， 所以只需将波形向x轴负方向平移 2 m即可，如图 所示,(5)求路程，因为n 所以路程s4na40.23.5 m2.8 m. p点经3.5个周期后仍在平衡位置处，所以位移为零,答案 见课堂笔记,(1)在画经过t s之后的波形图时，首先由tntt求出 t，因经历nt时间，波形不变，只要画出经历t后的波形 即可 (2)在确定经历t时间质点的位移时，要确定经历t时间质点 的具体位置，注意位移的正负.,如图1126表示两个相干波源s1、s2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：,(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是_振动减弱的点是_ (2)若两振源s1和s2振幅相同，此时刻位移为零的点是_ (3)画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出ce两点,思路点拨 解答本题时应注意以下四个方面： (1)振动加强区域内各点的振动始终加强 (2)振动减弱区域内各点的振动始终减弱 (3)振动加强点的位移时刻在变 (4)振动最弱点有可能一直静止不动(两列相同波叠加),课堂笔记 (1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点同理b、d是减弱点，f也是减弱点 (2)因为s1、s2振幅相同，振动最强区的振幅为2a，最弱区的振幅为零，该时刻a、e的中点c正处在平衡位置，所以位移为零的是b、c、d、f.,(3)图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此刻a在波谷，同理e在波峰，故a、e中点c在平 衡位置，所以所对应的波形如图所示,答案 (1)a、c、e b、d、f (2)b、c、d、f (3)见课堂笔记,(1)两列相干波的重叠区域中波峰相遇处、波谷相遇处均为加 强点，其振幅最大，位移却随时间在变化 (2)振动加强点连线上的各点均是加强点，振动减弱点连线上 的各点均是减弱点.,如图1127所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2v1.甲听到的笛声的频率为f1，乙听到的笛声的频率为f2，司机自己听到的笛声的频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低顺序为_,思路点拨 观察者接收到的频率受其与波源之间相对运动影响当波源与观察者相对静止时，观察到的频率与波源振动频率相同；当二者相向运动时，观察到的频率增加；当二者相互远离时，观察到的频率变小,课堂笔记 由于v2v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1f0；由于乙静止不动，则汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变低，即f2f0；由于司机和汽车相对静止，所以司机听到的频率不变，即f3f0.综上所述，三人听到笛声的频率由高至低顺序为f1f3f2.,答案 f1f3f2,多普勒效应是由于观察者与波源之间的相互运动引起的二者相互靠近时观察者在单位时间内接收到的频率变高，相反变低机械波、电磁波都能发生多普勒效应,1(2009重庆高考)同一音叉发出的声波同时在水和空气中 传播，某时刻的波形曲线如图1128所示以下说法正 确的是 ( ),图1228,a声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线 b声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线 c水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线 d空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线,解析：波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质，与波的频率无关声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度，再由vf知，声波应在水中的波长较大，对应于题图中波形曲线b，故只有a正确,答案：a,2一简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图1129 所示，已知此时质点f向y轴负方向运动，则 ( ) a此波沿x轴负方向传播 b质点d此时向y轴负方向运动 c质点e的振幅为零 d质点b将比c先回到平衡位置,图1129,解析：根据f点的振动方向可判断波沿x轴负方向传播，波上任意质点的振幅都相等,答案：ab,3(2010镇海模拟)一列简谐波某时刻的波形如图11210 甲所示，图乙为该波在传播的介质中某质点此后一段时间 内的振动图象，则 ( ),图11210,a若波沿x轴正方向传播，图乙为a质点的振动图象 b若波沿x轴正方向传播，图乙为b质点的振动图象 c若波沿x轴负方向传播，图乙为c质点的振动图象 d若波沿x轴负方向传播，图乙为d质点的振动图象,解析：由图乙知，开始时质点位于平衡位置，故a、c错；质点开始时向y轴正方向运动若波沿x轴正方向传播，b沿y轴正方向运动，d沿y轴负方向运动，故b正确；若波沿x轴负方向传播，b沿y轴负方向运动，d沿y轴正方向运动，故d正确，所以选b、d.,答案：bd,4公路巡警开车在高速公路上以100 km/h 的恒定速度巡查， 在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的 超声波，如果该超声波被那辆轿车反射回来时： (1)巡警车接收到的超声波频率比发出的低 (2)巡警车接收到的超声波频率比发出的高 以上两种情况说明了什么问题？,解析：(1)如果巡警车接收到的超声波频率比发出时低，由多普勒效应可知，巡警车与轿车在相互远离又由于巡警车在后且车速恒定，所以轿车的速度大于100 km/h. (2)如果巡警车接收到的超声波频率比发出时高由多普勒效应可知，巡警车与轿车在相互靠近，同理可知，轿车的速度小于100 km/h.,答案：(1)轿车的速度大于100 km/h (2)轿车的速度小于100 km/h,5(2009山东高考)如图11211所示为一简谐波在t0时 刻的波形图，介质中的质点p做简谐运动的表达式为y asin5t，求该波的波速，并画出t0.3 s时的波形图(至少 画出一个波长),图11211,解析：由简谐运动的表达式可知5 rad/s，t0时刻质点p向上运动，故波沿x轴正方向传播由波形图读出波长4 m. 由波速公式 联立式，代入数据可得 v10 m/s t0.3 s时的波形图如图所示,答案：10 m/s 波形图见解析图,一、光的折射、全反射和色散 1光的折射 (1)折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方 向发生 的现象 (2)折射定律(如图1131所示) 内容：折射光线与入射光线、法线处在 ，折射光线与入射光线分别位 于 的两侧，入射角的正弦与折射角的 正弦成 ,图1131,改变,同一平面内,法线,正比,表达式： n12，式中n12是比例常数 在光的折射现象中，光路是 (3)折射率 定义：光从真空射入某介质时， 的正弦与 的正弦的比值 定义式：n (折射率由介质本身和光的频率决定) 计算式：n (c为光在真空中的传播速度，v是光 在介 质中的传播速度，由此可知，n1),可逆的,入射角,折射角,2全反射 (1)发生条件：光从 介质射入 介质； 入射角 临界角 (2)现象：折射光完全消失，只剩下 光 (3)临界角：折射角等于90时的入 射角，用c表示，sinc . (4)应用：全反射棱镜；光导 纤维，如图1132所示,光密,光疏,等于或大于,反射,3光的色散 (1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为 光的现象 (2)色散规律：由于n红n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界 面时，红光和紫光的折射角不同，即紫光偏折得更明显 当它们射到另一个界面时， 光的偏折最大， 光的偏 折最小,单色,紫,红,(3)光的色散现象说明： 白光为复色光； 同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折 射率 ； 不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波 速 ,越大,越慢,1光密介质不是指密度大的介质，折射率的大小与介质的 密度无关 2由n 知，当光从真空射向其他透明介质时，频率不变， 波速和波长都发生改变,二、光的波动性 1光的干涉 (1)产生干涉的条件：两列光的 相同， 恒定 (2)杨氏双缝干涉 原理如图1133所示 产生明、暗条纹的条件,频率,相位差,图1133,a单色光：若路程差r2r1k(k0,1,2)，光屏上出现 ；若路程差r2r1 (2k1) (k0,1,2)，光屏上出现 b白光：光屏上出现彩色条纹 相邻明(暗)条纹间距：x .,明条纹,暗条纹,(3)薄膜干涉 概念：由薄膜的前后表面反射的两列光相互叠加而成 劈形薄膜干涉可产生平行 条纹 应用：检查工件表面的平整度，还可以做增透膜,等距,2光的衍射 (1)光的衍射现象：光在遇到障碍物时，偏离直线传播方向 而照射到 区域的现象 (2)发生明显衍射现象的条件：当孔或障碍物的尺寸比光波 波长小，或者跟波长差不多时，光才能发生明显的衍射 现象,阴影,(3)各种衍射图样 单缝衍射：中央为 ，两侧有明暗相间的条纹，但 间距和 不同用白光做衍射实验时，中央条纹仍为 ，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光 圆孔衍射：明暗相间的不等距 泊松亮斑(圆盘衍射)：光照射到一个半径很小的圆盘后， 在圆盘的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力 证据之一,亮条纹,亮度,白光,圆环,(4)衍射与干涉的比较,3光的偏振现象 (1)偏振光：在 于传播方向的平面上，只沿着某个特定的 方向振动的光 (2)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光包含沿一切方向 振动的光，而且在各个方向上的光波强度都相等 (3)光的偏振现象说明光是 波,垂直,横,(4)获得偏振光的方法有两种：让自然光经过 或使反射 光与折射光垂直 (5)偏振光的应用：水下照像、立体电影等 (6)平时我们所看到的光，除了直接从光源发出的光以外都是 偏振光,偏振片,1.折射率是用光线从真空斜射入介质，入射角的正弦与折 射角的正弦之比定义的由于光路可逆，入射角、折射 角随光路可逆而“换位”，因此，在应用时折射率可记忆 为n (真空角为真空中的光线与法线的夹 角，介质角为介质中的光线与法线的夹角) 2折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映 了光在介质中传播速度的大小，v,3折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有 关同一种介质，对频率大的光折射率大，对频率小的 光折射率小 4同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频 率不变,1.对于某单色光，玻璃的折射率比水的大，则此单色光 在玻璃中传播时 ( ) a.其速度比在水中的大，其波长比在水中的长 b.其速度比在水中的大，其波长比在水中的短 c.其速度比在水中的小，其波长比在水中的短 d.其速度比在水中的小，其波长比在水中的长,解析：由光在介质中的波速与折射率的关系式v 可知，n玻n水，所以v玻v水，光的频率与介质无关，只由光源决定，即光在玻璃及水中传播时不变，据v，知玻水c项正确,答案：c,1.在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路 均是可逆的 2当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射 和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折 射当折射角等于90时，实际上就已经没有折射光了 3全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质 射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的 能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临 界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反 射,1无论是应用折射定律，还是应用全反射分析问题，都应准 确作出光路图，个别问题还要注意找出符合边界条件或恰 好发生全反射的对应光线 2光学题目经常涉及到日常生活或高科技中的光学元件，如 光纤通信、照像机镜头等,2(2009浙江高考)如图1134所示，有一束平行 于等边三棱镜截面abc的单色光从空气射向e点， 并偏折到f点已知入射方向与边ab的夹角为 30，e、f分别为边ab、 bc的中点，则 ( ),图1134,a该棱镜的折射率为 b光在f点发生全反射 c光从空气进入棱镜，波长变小 d从f点出射的光束与入射到e点的光束平行,解析：由几何关系可知，入射角160，折射角230.由折射定律 a正确；在bc界面上， 入射角为30，根据计算所得折射率，由折射定律易知，出射角度为60，不会发生全反射，b错误；光从空气进入棱镜，频率不变，波速v减小，所以 减小，c正确；由上述计算结果，作出光路图，可知d错误,答案：ac,(2008宁夏高考)一半径为r的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为 的透明材料制成现有一束位于过球心o的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图1135所示已知入射光线与桌面的距离为 求出射角.,图1135,思路点拨,解析如图所示，设入射光线与1/4球体的交点为c，连接oc，oc即为入射点的法线因此，图中的角为入射角过c点作球体水平表面的垂线，垂足为b.依题意，cob. 又由obc知sin ,设光线在c点的折射角为，由折射定律得 由两式得30 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角 为30. 由折射定律得 因此sin 解得60,答案 60,应用折射定律进行相关计算时，关键是做好光路图，确 定入射角和折射角.,(2009宁夏高考)如图1136所示，一棱镜的截面为直角三角形abc，a30，斜边aba，棱镜材料的折射率为n 在此截面所在的平面内，一条光线以45的入射角从ac边的中点m射入棱镜画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考 虑光线沿原路返回的情况),图1136,课堂笔记 设入射角为i，折射角为r，由折射定律得 由已知条件及式得 r30 如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示设出射点为f，由几何关系可得afm90 af a ,甲,即出射点在ab边上离a点 a的位置 如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示设折射光线与ab的交点为d. 由几何关系可知，在d点的入射角 60 设全反射的临界角为c，则 sinc ,乙,由和已知条件得 c45 因此，光在d点发生全反射 设此光线的出射点为e，由几何关系得deb90 bda2af bedbsin30 联立式得be a 即出射点在bc边上离b点 a的位置,答案 见课堂笔记,以45的入射角从ac边的中点m射入棱镜，对应两个入射方向，解答本题时易出现漏解现象,abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图1137所示一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点o的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑自bc面反射的光线)，则： (1)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则哪种色光首先射出？ (2)使入射光按图中所示的逆时 针方向逐渐偏转，哪种色光 首先射出ab面？,思路点拨 解答本题时应注意以下四个方面： (1)明确各种色光折射率的大小关系 (2)比