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概率统计试A卷解析 一. 是非题 是 是 非 非 非 是 非 . 二. 选择题 D A D C B . 三. 填空题 1. ; 2. 3. 4.2 ; 4. 0与0.25 之间 ; 5. ,2 .四. 计算题1解: 设 =第i次取得新球,i=1,2. (1) 设C=第二次才取得新球,有, ; (2) 设事件 D = 发现其中之一是新球,E = 其中之一是新球,另一个也是新球 . 解法二 设事件 两个中至少有一个是新球,两个都是新球,则,所求条件概率.2. 解: 分布律 X012345P6/215/214/213/214/215/21 期望 E (X) = 35/21 1.67, P X2 = 10/21 0.476. 3.解 , , 4解 , , ,. 有中心极限定理 记 , 令 , , 故 n 96.4 +1 = 97 人 . 5. 解: ,矩估计量 ; 极大似然估计量 . 6解: ,, (1)提出检验假设 , 接受. (2)提出检验假设 拒绝域为, ,接受, 机器工作正常. 五. 证明题(6分) 即 解此不等式得 ,所以可取的最大值为1/2. 3
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