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文档简介
,1极坐标系的概念 (1)极坐标系的建立:在平面内取一个定点O,叫做_ _;自极点O引一条射线Ox,叫做_;再选定一个 _、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通 常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系,知识复习,极点,极轴,长度单位,(2)极坐标系内一点的极坐标的规定: 设M是平面内一点,极点O与点M的距离 |OM|叫做点M的_,记为;以极轴Ox 为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点,M的_,记为.有序数对_叫做点M的极坐标,记为_ 一般地,不作特殊说明时,我们认为0,可取任意实数 特别地,当点M在极点时,它的极坐标为(0,),可以取任意实数,极径,极角,(,),M(,),(3)点与极坐标的关系:一般地,极坐标(,)与_ _表示同一个点特别地,极点O的坐标为(0,)(R)和点的直角坐标的唯一性不同,平面内一个 点的极坐标有无数种表示,(,,2k)(kZ),2.点的极坐标和直角坐标的互化 (1)互化背景:把直角坐标系的原点作 为_,x轴的正半轴作为_,并在 两种坐标系中取相同的_,如图 所示,(2)互化公式:设M是坐标平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(,)(0),于是极坐标与直角坐标的互化公式如表:,极点,极轴,长度单位,在一般情况下,由tan 确定角时,可根据点M所在的象限取最小正角,x2y2,cos ,sin ,学习目标 1了解极坐标方程的意义 2掌握直线和圆的极坐标方程 3能够根据极坐标方程研究有关数学问题 【核心扫描】 1极坐标方程与直角坐标方程的互化(重点) 2能用曲线的极坐标方程解决相关问题(难点),第三节 简单曲线的极坐标方程,1、(2010北京高考)极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是 ( ) A两个圆 B两条直线 C一个圆和一个射线 D一条直线和一条射线 解析 由(1)()0(0)得,1或,其中1表示以极点为圆心,半径为1的圆,表示以极点为起点与Ox反向的射线 答案 C,巩固练习,2、(2010广东高考)在极坐标系(,)(02)中,曲线(cos sin )1与(sin cos )1的交点的极坐标为_,(1)
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