高中数学第一章集合与函数习题课集合学案（含解析）新人教A版必修1.docx

习题课集合学习目标1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算1集合元素的三个特性：确定性，互异性，无序性2元素与集合有且只有两种关系：，.3已经学过的集合表示方法有列举法，描述法，Venn图法，常用数集字母代号4集合间的关系与集合的运算符号定义Venn图子集ABxAxB真子集ABAB且存在x0B但x0A并集ABx|xA或xB交集ABx|xA且xB补集UA(AU)x|xU且xA5.常用结论(1)A；(2)AA；AAA；ABAAB.(3)A；AAA；ABAAB.(4)A(UA)U；A(UA)；U(UA)A.1若A，则x0.()2任何集合至少有两个子集()3若有且只有一个元素，则必有124a0.()4设A，B为全集的子集，则ABAABBUAUB.()类型一集合的概念及表示法例1下列表示同一集合的是()AM(2,1)，(3,2)，N(1,2)BM2,1，N1,2CMy|yx21，xR，Ny|yx21，xNDM(x，y)|yx21，xR，Ny|yx21，xR考点集合的表示综合题点集合的表示综合问题答案B解析A中M，N两集合的元素个数不同，故不可能相同；B中M，N均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得MN；C中M，N均为数集，显然有MN；D中M为点集，即抛物线yx21上所有点的集合，而N为数集，即抛物线yx21的y的取值，故选B.反思与感悟要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等跟踪训练1设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.考点交集的概念及运算题点无限集合的交集运算答案(4,4)解析由得AB(4,4)类型二集合间的基本关系例2若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可能取值组成的集合考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的取值范围解由题意得，P3,2当a0时，S，满足SP；当a0时，方程ax10的解为x，为满足SP，可使3，或2，即a，或a.故所求集合为.反思与感悟(1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答(2)对于两集合A，B，当AB时，不要忽略A的情况跟踪训练2下列说法中不正确的是_(填序号)若集合A，则A；若集合Ax|x210，B1,1，则AB；已知集合Ax|1x2，Bx|x2.考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案解析是任何集合的子集，故正确；x210，x1，A1,1，AB，故正确；若AB，则a2，故错误.1已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个B4个C6个D8个考点交集的概念及运算题点有限集合的交集运算答案B2下列关系中正确的个数为()R；0N*；5Z.A0B1C2D3考点元素与集合的关系题点判断元素与集合的关系答案C解析正确3已知Py|ya21，aR，Qm|mx24x5，xR，则P与Q的关系不正确的是()APQBPQCPQDPQ考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案D解析P，Q，PQ.A，B，C皆正确4设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)_.考点交并补集的综合问题题点有限集合的交并补运算答案解析(IM)(IN)I(MN)II.5(2017烟台检测)已知集合UR，集合A，B，则(UA)B_.考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算答案解析由图知(UA)B.1要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系2在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一一、选择题1若集合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，则MN等于()A1,4B1，4C0D考点交集的概念及运算题点有限集合的交集运算答案D解析因为Mx|(x4)(x1)04，1，Nx|(x4)(x1)01,4，所以MN，故选D.2已知集合Ax|x3，Bx|x2，则下列结论正确的是()AABBABCABDBA考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案D解析Ax|x3，Bx|x2，结合数轴可得：BA.3已知全集UR，A1,2,3,4,5，BxR|x3，则集合A(UB)等于()A1B1,2C1,2,3D0,1,2考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算答案B解析UBxR|x3，A(UB)1,24(2017全国)已知集合Ax|x0，则()AABBABCABDABR考点并集、交集的综合运算题点并集、交集的综合运算答案A解析因为Bx|32x0，Ax|x2，所以AB，ABx|x2故选A.5设集合M1,0,1，Na，a2，若MNN，则a的值是()A1B0C1D1或1考点交集的概念及运算题点由交集的运算结果求参数的值答案A解析由MNN，得NM.当a0时，与集合中元素的互异性矛盾；当a1时，也与集合中元素的互异性矛盾；当a1时，N1,1，符合题意故a1.6设全集UR，已知集合Ax|x3或x7，Bx|xa若(UA)B，则a的取值范围为()Aa3Ba3Ca7Da7考点交并补集的综合问题题点与交并补集运算有关的参数问题答案A解析因为Ax|x3或x7，所以UAx|3x7，又(UA)B，则a3.7设集合I，AI，若把满足MAI的集合M叫做集合A的配集，则A的配集有()A1个B2个C3个D4个考点并集的概念及运算题点有限集合的并集运算答案D解析M可以是，共4个8若集合A，B，则B中元素个数为()A1B2C3D4考点元素与集合的关系题点集合中元素的个数答案D解析A，B中元素为A中能整除6的数，B.二、填空题9设全集UR，若集合A1,2,3,4，Bx|2x3，则A(UB)_.考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算答案1,4解析UBx|x3，A(UB)1,410(2017江苏)已知集合A1,2，Ba，a23，若AB1，则实数a的值为_考点交集的概念及运算题点由交集运算结果求参数的值答案1解析AB1，A1,2，1B且2B.若a1，则a234，符合题意又a2331，故a1.11已知集合Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，则a的取值范围是_考点交集的概念及运算题点由交集的运算结果求参数的值答案解析若A，则AB，此时2aa3，即a3.若A，如图，由AB，可得解得a2.综上所述，a的取值范围是.三、解答题12已知集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)求AB，(RB)A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a的取值范围考点集合各类问题的综合题点集合各类问题的综合解(1)显然ABx|3x6Bx|2x9，RBx|x2或x9，(RB)Ax|x2或3x2m1，得m2，符合；当B时，根据题意，可得解得2m3.综上可得，实数m的取值范围是m|m3(2)当xZ时，AxZ|2x52，1,0,1,2,3,4,5，共有8个元素，所以A的非空真子集的个数为282254.(3)当B时，由(1)知m4.综上可得，实数m的取值范围是m|m4四、探究与拓展14定义差集ABx|xA，且xB，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C(AB)可表示下列图中阴影部分的为()考点Venn图表达的集合关系及运用题点Venn图表达的集合关系答案A解析如图所示，AB表示图中阴影部分，故C(AB)所含元素属于C，但不属于图中阴影部分，故选A.15对于集合A，B，我们把集合记作AB.例如，A，B，则有：AB，BA，AA，BB.据此，试回答下列问题：(1)已知C，D，求CD；(2)已知AB，求集合A，B；(3)若集合A中有3个元素，集合B中有4个元素，试确定AB中有多少个元素考点集合各类