高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式的性质与应用练习（含解析）.docx

第三章 不等式3.1 不等关系与不等式第2课时不等式的性质与应用A级基础巩固一、选择题1若a0，b0，则不等式ba等价于()Ax0或0xBxCx或xDx或x解析：由题意知a0，b0，x0，(1)当x0时，bax；(2)当x0时，bax.综上所述，不等式bax或x.答案：D2设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1答案：C3已知实数x，y，满足4xy1，14xy5，则9xy的取值范围是()A7，26 B1，20C4，15 D1，15答案：B4已知ab0，那么下列不等式成立的是()Aa3b3 Ba2b2C(a)3(b)3 D(a)2(b)2解析：取a2.b1.验证知B，C，D均错，故选A.答案：A5.如下图所示，yf(x)反映了某公司的销售收入y与销量x之间的函数关系，yg(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系，当销量x满足下列哪个条件时，该公司盈利()Axa BxaCxa D0xa解析：当xa时，f(x)g(x)；当xa时，f(x)g(x)；当xa时，f(x)g(x)，故选A.答案：A二、填空题6若xy，ab，则在axby，axby，axby，xbya这四个式子中，恒成立的序号是_答案：7若角，满足，则的取值范围是_答案：(，0)8设x1，1y0，试将x，y，y按从小到大的顺序排列如下_答案：yyx三、解答题9已知ab0，cd0，判断与的大小解：因为ab0，cd0，所以cd0，所以acbd0，所以0，又因为ab0，所以.10已知0x1，0a1，试比较|loga(1x)|和|loga(1x)|的大小解：法一：|loga(1x)|2|loga(1x)|2loga(1x)loga(1x)loga(1x)loga(1x)loga(1x)2loga.因为01x21，01，所以loga(1x2)loga0.所以|loga(1x)|loga(1x)|.法二：|log1x(1x)|log1x(1x)log1xlog1x1log1x(1x2)因为01x21，1x1，所以log1x(1x2)0.所以1log1x(1x2)1.所以|loga(1x)|loga(1x)|.法三：因为0x1，所以01x1，11x2，所以loga(1x)0，loga(1x)0.所以|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2)因为01x21，且0a1，所以loga(1x2)0.所以|loga(1x)|loga(1x)|.B级能力提升1对下列不等式的推论中：abcacb；abc(ac)2b2；abacbc；abc0(ac)b(bc)b；ab，a0，b0.其中正确的个数是()A2 B3 C4 D5答案：A2若2c1ab1，则(ca)(ab)的取值范围为_答案：(0，6)3若二次函数f(x)的图象关于y轴对称，且1f(1)2；3f(2)4，求f(3)的取值范围解：由题意设f(x)ax2c(a0)，则所以而f(3)9ac3f(2)3f(1)，因为1f(1)2，