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文档简介
1.1.1 正弦定理一、学习任务:1.通过对任意三角形的边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法。 2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。二、自主学习:(根据以下提纲,预习教材第2页-第4页回答下列问题)(1)设ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,R是ABC外接圆的半径。正弦定理: _ = _ = _(2)正弦定理的三种变式形式: a=2RsinA, b=_ , c =_。 sinA=,sinB=_,sinC=_。 a:b:c=_ 。(3)三角形中常见结论:三角形内角和定理,即:_。 三角形中边角关系,即:asinB,则有( )A 、ab D、a,b的大小无法确定2、在ABC中,B=45,C=60,c=1,求最小边的长度。 3、在ABC中,B=45,c=2,b =,求A.4、在ABC中,A:B:C=4:1:1,求a:b :c5、在ABC中,=,试判断ABC的形状。五、本节课你有什么收获六、课后拓展延伸作业:1、在ABC中,下列等式恒成立的是( )A、acosC=c cosA, B 、bsinC=csinA, C、absinC=bcsinB, D、asinC=csinA3、在ABC中,已知a=8, B=60,C=75则b=_。(要写步骤)变式:在ABC中,已知a=8,B=60,C=75则c =_。(要写步骤)4、在ABC中,A=60,a=4,b=4,则B=_。(要写步骤)5、在ABC中,已知atanB= btanA, 则此三角形是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、直角或等腰三角形七、能力提升:(要写步骤)1、已知ABC的三边分别是a、b、c,且cosA:COSB= b:a判断ABC的形状2、在
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