高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系练习（含解析）新人教版.docx

1.1.2集合间的基本关系1.已知集合A=x|x2-1=0,则下列式子表示不正确的是(B)(A)1A(B)-1A(C)A(D)1,-1A解析:由题知A=1,-1.对于B中,两集合间的关系符号应该是子集或是真子集,而不是符号.故选B.2.满足a,bMa,b,c,d,e的集合M的个数为(A)(A)6(B)7(C)8(D)9解析:由题意得,满足a,bMa,b,c,d,e的集合M有a,b,c,a, b,d,a,b,e,a,b,c,d,a,b,c,e,a,b,d,e,共有6个.故选A.3.已知集合A=1,2,3,B=(x,y)|xA,yA,x+yA,则集合B的子集的个数为(C)(A)4(B)7(C)8(D)16解析:因为集合A=1,2,3,B=(x,y)|xA,yA,x+yA,所以集合B=(1,1),(1,2),(2,1),集合B的子集的个数为8.故选C.4.以下四个关系:0,0,0,0,其中正确的个数是(A)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:集合与集合间的关系是,因此0错误,0错误,空集不含有任何元素,因此0错误,因此正确的有1个.故选A.5.设A=x|2x6,B=x|2axa+3,若BA,则实数a的取值范围是(C)(A)1a3(B)a3(C)a1 (D)1aa+3,解得a3,综上,a1,故选C.6.已知集合A=xZ|x2+3x0,则满足条件BA的集合B的个数为(C)(A)2(B)3(C)4(D)8解析:由集合A=xZ|x2+3x0=-1,-2,由BA,所以集合B的个数为22=4,故选C.7.已知集合A=0,1,B=-1,0,a+3,且AB,则a等于(C)(A)1(B)0(C)-2(D)-3解析:由题意得a+3=1,a=-2,选C.8.已知集合M=-1,0,1,N=x|x=ab,a,bM,ab,则集合N的真子集个数为(D)(A)8(B)7(C)4(D)3解析:N=0,-1,所以真子集有3个.故选D.9.写出集合A=x|x2-4=0的所有子集:.解析:因为A=-2,2,所以所有子集为,-2,2,-2,2.答案:,-2,2,-2,210.若1,a,=0,a2,a+b,则a2 018+b2 019=.解析:由1,a,=0,a2,a+b,知01,a,.所以b=0,此时有1,a,0=0,a2,a.所以a2=1,a=1.当a=1时,不满足互异性,所以a=-1.所以a2 018+b2 019=1.答案:111.已知集合A=-1,0,a,B=0,.若BA,则实数a的值为.解析:因为BA,所以A.所以=a,解得a=1或a=0(舍去).答案:112.若集合A=x|(k+2)x2+2kx+1=0有且仅有2个子集,则满足条件的实数k的个数是.解析:要使得一个集合有且仅有2个子集,则须使集合有且仅有1个元素,因此方程(k+2)x2+2kx+1=0要么有且仅有一个实根,即k+2=0,k=-2;要么有且仅有两个相等的实根.由=(2k)2-4(k+2)=0得k=-1或k=2.因此满足条件的实数k的个数是3.答案:313.已知集合A=xR|x2-3x+4=0,B=xR|(x+1)(x2+3x-4)=0,要使APB,求满足条件的集合P.解:由A=xR|x2-3x+4=0=,B=xR|(x+1)(x2+3x-4)=0=-1,1,-4,且APB,则集合P非空,且其元素全属于集合B.综上所述,P可以为1或-1或-4或-1,1或-1,-4或1,-4或-1,1,-4.14.已知集合A=x|x24,集合B=x|x2-(2m+1)x+m2+m0.(1)求集合A,B;(2)若BA,求m的取值范围.解:(1)A=x|x24=x|-2x2.(x-m)x-(m+1)0,即B=x|mxm+1.(2)BA-2m1.15.设集合A=x|x2+4x=0,xR,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,xR.(1)若BA,求实数a的取值范围;(2)若AB,求实数a的取值范围.解:(1)A=x|x2+4x=0=-4,0,因为BA,所以分B=A和BA两种情况讨论:当A=B时,B=-4,0,即-4,0是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根,于是得a=1;当BA时,若B=,则=4(a+1)2-4(a2-1)0,解得a-1.若B,则B=-4或0,=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1,验证知B=0满足条件.综上可知,所求实数a的值满足a=1或a-1.(2)若AB,而A=-4,0,所以B中必含这两个元素.又集合B为方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根构成的集合,最多有2个 元素.所以此时必有A=B.由(1)知,此时a=1.16.已知集合A=x|x-1,则正确的是(D)(A)0A(B)0A(C)A(D)0A解析:元素与集合的关系是属于、不属于,集合与集合的关系是包含、不包含;A错;应有0A,B错,应为0A,C错,应为A.故选D.17.若集合A=a|a=3n+1,nZ,B=b|b=3n-2,nZ,C=c|c=6n+1,nZ,则A,B,C的关系为(C)(A)CBA(B)AB=C(C)CB=A(D)A=B=C解析:由于3n-2=3(n-1)+1,n-1Z,所以A=B,由于c=6n+1=3(2n)+1,2nZ,2n为偶数,所以CA,所以CA=B.故选C.18.已知