高中数学第一章三角函数的图象与性质（第1课时）正弦函数、余弦函数的图象课下能力提升（八）.docx

课下能力提升(八)学业水平达标练题组1用“五点法”作简图1用“五点法”作ysin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，解析：选B分别令2x0，2，可得x0，.2以下对正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2(kZ)时的图象形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点解析：选C由正弦函数ysin x在x2k，2k2(kZ)时的图象可知C项不正确3函数ysin|x|的图象是()解析：选Bysin|x|作出ysin|x|的简图知选B.4用“五点法”作出函数y12sin x，x0,2的图象解：列表：x02sin x0101012sin x13111在直角坐标系中描出五点(0,1)，(，1)，(2，1)，然后用光滑曲线顺次连接起来，就得到y12sin x，x0,2的图象题组2利用正、余弦函数的图象解不等式5不等式cos x0，x0,2的解集为()A. B.C. D.解析：选A由ycos x的图象知，在0,2内使cos x0的x的范围是.6函数y的定义域是_解析：要使函数有意义，只需2cos x0，即cos x.由余弦函数图象知(如图)所求定义域为，kZ.答案： ，kZ7求函数y的定义域解：由得2kx2k，kZ，即函数y的定义域为(kZ)题组3正、余弦曲线与其他曲线的交点问题8y1sin x，x0,2的图象与直线y交点的个数是()A0 B1 C2 D3解析：选C画出y与y1sin x，x0,2的图象，由图象可得有2个交点9方程xsin x0的根有()A0个 B1个 C2个 D无数个解析：选B设f(x)x，g(x)sin x，在同一直角坐标系中画出f(x)和g(x)的图象，如图所示由图知f(x)和g(x)的图象仅有一个交点，则方程xsin x0仅有一个根10判断方程sin x的根的个数解：因为当x3时，y1；当x4时，y1.所以直线y在y轴右侧与曲线ysin x有且只有3个交点(如图所示)，又由对称性可知，在y轴左侧也有3个交点，加上原点(0,0)，一共有7个交点所以方程sin x有7个根能力提升综合练1与图中曲线(部分)对应的函数解析式是()Ay|sin x| Bysin |x|Cysin |x| Dy|sin x|解析：选C注意图象所对的函数值的正负，可排除选项A，D.当x(0，)时sin |x|0，而图中显然小于零，因此排除选项B.故选C.2方程|x|cos x在(，)内 ()A没有根 B有且只有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根解析：选C在同一坐标系内画出函数y|x|与ycos x的图象，易得两个图象在第一、二象限各有一个交点，故原方程有两个根，选C.3函数yxcos x的部分图象是()解析：选Dyxcos x是奇函数，它的图象关于原点对称，排除A，C项；当x时，yxcos x的解集是_解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y的图象，如图所示当f(x)时，函数f(x)的图象位于函数y的图象的上方，此时x0或2kx1；y1，在直线y1下方部分时y1；当x(0，