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正多边形的有关计算(二),回顾旧知,什么是正多边形? 正六边形内接圆的半径把正六边分成几个怎样的三角形? 每一个等腰三角形被相应的边心距分成一对怎样的三角形。,运用解直角三角形来得到如下各量之间的关系:,中心角:每相邻的两条半径所成的角叫做中心角,引例:正六边形的外接圆半径R=10cm,则 (1)中心角=_边长a=_ (3)边心距r=_ (4)周长p=_ (5)面积S=_,R,r,a,中心角,a=R=10cm,P=6a=6r=60cm,正多边形中,中心角n,外接圆半径R,边长an,边心距rn,周长pn,面积Sn之间的关系,定理:如果正n边形的中心角、外接圆半径、边长、边心距、周长、面积分是n、R、an、rn、Pn及Sn,例1 如图5-23,正八边形的外接圆半径R=10cm,求这正八边形的边长、边心距和面积(长度精确到0.01cm,面积保留三个有效数字),试试你会了吗?,用代数式表示半径为R的圆的内接正方形的边长为a4,边心距r4和面积S4. 用代数式表示半径为R的圆的内接正六边形的边长为a6,边心距r6和面积S6.,例2 如图,已知正六边形ABCDEF的外接圆半径R=8cm,求四边形ABDE的面积.,EAB所对的弧是哪条? 为什么多少度? ABD BDE DEA呢?,四边形ABDE是什么四边形?,正六边形一条边所对的弧是多少度?边长和圆的半径是什么关系?,BE是圆的什么?,小结:,正多边形问题中有很多的 三角形,它的顶角是正多边形的 ,腰是外接圆的 ,底边是正多边形的 ,底边上的高是正多边形的 .能运用 方法求出边和角的关系.,等腰,中心角,等腰,一边,边心距,直角三角形,(1)若正三角形的外接圆半径为Rcm ,求正三角形的边心距、边长、面积? (2)若正三形的边长为acm,求外接圆半径、边心距和面积?,若将上二题中的正三角形换成正方形、正六边形?,练习:,(3)、已知如图ABCD是正方形,P、Q是正方形外两点,APD和BCQ
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