27.方案设计.doc

1、（2008年中考试题）（本小题满分10分）某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y元与生产型桌椅套之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由2、（2009年中考试题）（本小题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？3、（2010年中考试题）（本小题满分10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进a、b两种世博会纪念品若购进a种纪念品10件， b种纪念品5件，需要1000元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品3件，需要550元（1）求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进a种纪念品的数量不少于b，纪念品数量的6倍，且不超过b种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件b种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？4、（2011年中考试题）（本小题满分10分）建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元在（2）的条件下，新建停车位全部租出若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？5、（2012年中考试题）(本小题满分10分) 为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0a20)元出售，乙种服装价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?6、（2013年中考试题）（本小题满分10分）在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内含（30天）合作完成.已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同）.甲工程队1天、乙工程2天共修路200米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路350米.（1） 试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2） 甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3） 已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队各做多少天？最低费用为多少？7、(本小题满分i0分)某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种t恤，在夏季到来时进行销售两种t恤的相关信息如下表：品 牌甲乙进价（元/ 件）3570售价（元/ 件）65110根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种t恤共100件请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案？（2）该店按哪种方案进货所获利润最大？最大利润是多少？（3）两种t恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种t恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大8、(本小题满分i0分)去年“十一”前夕，某旅行社组织了一个“爱我中华”旅行团，共有253名游客报名参加。旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆。（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）为了更好地照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车。大客车至少配两名随团医生，小客车至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生。出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少坐上20座，请直接写出旅行社的租车方案。9、(本小题满分i0分) 某高科技公司根据市场需求，计划生产a、b两种型号的医疗器械共80台该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械a、b两种医疗器械的生产成本和售价如下表：型 号ab成本（万元/ 台）2025售价（万元/ 台）2430根据上述信息解答下列问题：（1）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？（2）哪种生产方案能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，每台a型医疗器械的售价将会提高万元（）每台a型医疗器械的售价不会改变该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价成本） 10、(本小题满分i0分)2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4s店准备购进a型（电动汽车）和b型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：型 号a型b型成本（万元/辆）3042售价（万元/辆）3245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。11、(本小题满分i0分)某电器城经销a型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元（1）问去年四月份每台a型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销b型号彩电已知a型号彩电每台进货价为1800元，b型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把a型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，b型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？12、(本小题满分i0分)2011年我国云南盈江发生地震，某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资，准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨，乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.已知可租用的甲种型号货车不超过4辆。 (1)若一共租用了9辆货车，且救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？(2)若甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000元、3500元,在(1)的方案中，哪种方案费用最低？最低是多少？ (3) 若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下，还有没有费用更低的方案？若有，请直接写出该方案和最低费用，若没有，说明理由。（租车数量不限）13、(本小题满分i0分) 哈尔滨城市道路建设中现有长24000米的新建道路要铺上沥青，负责铺路的工程公司现有的铺路机每天能铺路400米。为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机，现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和每台机器日铺路的能力如下表。在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原预计的时间提前10天完成任务，请解答下列问题：型 号甲乙成本（万元/台）4525每台日铺路（米）5030（1）有哪几种购买方案？（2）请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少，最少资金为多少万元？（3）市政府为缓解交通压力，决定将原有的4000米道路重新铺上沥青。由于时间紧，公司要求在（1）的条件下，当新机器加人铺路时，所有机器每天加班a小时，在10天内必须完成任务（正常工作时间每天8小时，且a为整数）。请直接写出每天应加班多少小时？14、(本小题满分i0分)某超市欲购进a、b两种加碘食盐100箱（每箱40袋），两种加碘食盐的相关信息如下表：加碘食盐甲乙进价（元/箱）3280售价（元/箱）48100根据上述信息，该超市决定用超过5020元，但不超过5120元的资金购进这两种加碘食盐，请解答下列问题：（1）该超市有哪几种进货方案？（2）该超市按哪种方案进货所获利润最大？最大利润是多少？（3）由于受日本核辐射的影响，市民疯狂抢购加碘食盐。在（2）的条件下进货后，该超市决定将购进的这两种加碘食盐价格均上调后再出售（上调价格是进价的整数倍），开始销售时就被抢购一空，超市获得的利润为10240元，请直接写出上调价格后两种加碘食盐每袋的销售价格。15、(本小题满分i0分)某个体户准备在秋季来临前，购进甲、乙两种小衫进行销售两种小衫的相关信息如下表：品 牌甲乙进价（元/ 件）3570售价（元/ 件）65110根据上述信息，该店决定用高于6195元，但不高于6300元的资金购进这两种小衫共100件请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案？（2）该店按哪种方案进货所获利润最大？最大利润是多少？（3）在(1)的条件下，100件小衫全部售出后，又购进60件小衫捐给贫困山区儿童，这样该个体户仅获利990元。请直接写出两次进货所选用的购进方案。16、(本小题满分i0分)哈尔滨冬季是皮草销售旺季，某皮草城欲购进a、b两种皮草共20件，已知a种皮草每件进价1万元，b种皮草每件进价0.8万元。皮草城决定购进这两种皮草的成本不低于17.6万元，且不高于18万元。请解答下列问题：（1）有几种进货方案？（2）若皮草城分别以90%和100%的加价率标价a、b这两种皮草，则皮草城按哪种方案进货所获利最大？最大利润时多少？（3）在（2）的条件下，两种皮草很快就销售一空，该皮草城决定拿出4.4万元全部用于购进这两种皮草，在进价不变的情况下，请直接写出进货方案。17、（本小题10 分）某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配a、b两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个a种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个b种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个a种造型的成本是200元，搭配一个b种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？18、（本小题10 分）某物资站新进60吨散装货物，为了获取更多的利润，该物资站决定将其包装后再出售。根据市场调查，该物资站决定将其包装成2吨和3吨两种包装（货物要全部包装,不留余货，且两种包装都要有）。其中2吨和3吨的包装成本分别为60元/件和80元/件，且2吨包装的货物总量不少于40吨。若该物资站要求包装成本不少于1700元，不多于1800元。回答下列问题：（1）则该物资站有几种不同的包装方案？（2）怎样设计包装方案才能使包装成本最低？最低成本是多少？（3）在（1）的条件下，除去各项成本后，若使每个2吨包装的货物售出后可获利a元（a为整数），每个3吨包装的货物售出后可获利270元，全部售出后，共获利5940元，则按哪种包装方案？并求出对应的a值。19、（本小题10 分）小王的工厂生产课桌和餐桌，已知生产一套课桌用a板材2张、b板材3张，生产一套餐桌用a板材5张、b板材2张，现某家具城急需课桌、餐桌共285套。已知小王的工厂里现有a板材750张，b板材800张。（1）若他接下这笔生意，共有几种生产方案？（2）已知课桌每套可获利45元，餐桌每套可获利50元，在（1）的条件下，问哪种方案获利最多？最多可获多少利润？（3）经过市场调查，在（1）的条件下将课桌价格上调a元（上调价格不超过10元，且a是整数），不影响销售量，且餐桌的价格不变，预计可获利14940元。请直接写出该厂按哪种生产方案生产及a的值20、（本小题10 分）某公司有a型产品40件、b型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲公司、30件给乙公司，且都能卖完。两家商店销售这两种产品每件的利润如下表。a型产品利润（元）b型产品利润（元）甲 店200170乙 店160150请解答下列问题：（1）若公司要求获得的总利润不低于17560元，请求出有多少种分配方案？并将各种方案写出来。（2）在（1）的条件下，该公司至少获利多少元？ （3）在（1）的条件下，为了促销，公司决定仅对甲店a型产品让利销售，每件让利元，但让利后a型产品的利润仍高于甲店b型产品。问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？21、（本小题10 分）某学校决定购买一些网球和排球，要求购买的网球数量是排球的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2640元。已知商场内网球的售价为40元/个，排球的售价为100元/个。请解答下列问题：（1）学校有哪几种购买方案？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？ （3）在（2）的条件下，由于购买数量较多，该商场规定40元/个的网球可打九折，100元/个的排球可打八折，学校决定用省下的钱全部用于购买85元/个的篮球和6元/个的乒乓球，请直接写出购买方案。22、（本小题10 分）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？23、(本小题满分i0分)某电器城经销a、b两种型号彩电，今年四月份每台a型彩电售价为2000元，每台b型彩电售价为1800元，已知a型彩电每台进货价为1800元，b型彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台。解答下列问题： 问电器城有哪几种进货方案？（1）问电器城有哪几种进货方案？（2）在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？（3）在（1）的条件下，若电器城向社区活动中心捐赠两台彩电，其余彩电都卖出，共获利1300元，直接写出电器城是如何进货的。24、(本小题满分i0分)2011年4月28日 ，以“天人长安，创意自然-城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（a）平日普通票（b）指定日普通票（c）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中b种票得张数是a种票张数的3倍还多8张，设购买a种票张数为x，c种票张数为y（1）、写出y与x 之间的函数关系式（2）、设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式（3）、若每种票至少购买1张，其中购买a种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买a,b,c三种票的张数。25、(本小题满分i0分)我市民政局组织品20辆汽车,装运棉被,棉衣,食品三种救灾物资共120箱，去捐助高邑县雪灾地区，按计划20辆车都要装运，每辆车只能装同一种救灾物资，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：救灾物资种类棉被棉衣食品每辆汽车载辆（箱）865每箱救灾物资价值（百元）121610（1）设装运棉被的车辆数为x，设装运棉衣车辆数为y,用含x,y的代数式表示装运食品的车辆数，并求y与x之间的关系式。（2）如果装运每种救灾物资的车辆都要不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。（3）若要使此捐赠物资的价值最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大价。26、(本小题满分i0分)由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？27、(本小题满分i0分)工程机械厂根据市场需求，计划生产a、b两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号ab成本(万元/台)200240售价(万元/台)250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台b型挖掘机的售价不会改变，每台a型挖掘机的售价将会提高m万元(m0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润售价成本)28、(本小题满分i0分)某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数人12410每人月工资元20000170002500230022002000900请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2）问题（1）中哪几种方案，学校支付的工资最少？并说明理由。（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和中数。29、(本小题满分i0分)一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润w元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？30、(本小题满分i0分)工业园区某消毒液工厂，今年4月份以前，每天的产量与销售量均为500箱。进入4月分后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加，如图时4月份前后一段时期