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小专题5二次函数的图象与字母系数之间的关系抛物线yax2bxc的图象与字母系数a,b,c之间的关系:(1)当a0时,开口向上,当a0,若抛物线与y轴的负半轴相交,则c0抛物线与x轴有两个交点;b24ac0抛物线与x轴有一个交点;b24ac0抛物线与x轴无交点1(山西百校联考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(D)Aa0B当x1时,y随x的增大而增大Cc0D3是方程ax2bxc0的一个根2(阳泉市平定县月考)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示给出以下结论:abc0;2ab0;4a2bc0;当x1或x3时,函数y的值都等于0.其中正确的个数是(B)A1 B2 C3 D43(山西中考)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示,对称轴为直线x1,则下列结论正确的是(B)Aac0B方程ax2bxc0的两根是x11,x23C2ab0D当x0时,y随x的增大而减小4(大同市期中)如图是二次函数yax2bxc的图象,其对称轴为直线x1,下列结论:abc0;2ab0;4a2bc0;若(,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1y2.其中结论正确的是(B)A B C D5(阳泉市平定县月考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,对称轴是直线x1,下列结论:ab0;b24ac;abc0;3ac0.其中正确的是(C)A BC D6(吕梁市文水县期中)二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示,图象过点(1,0),对称轴为直线x2,下列结论:4ab0;9ac3b;8a7b2c0;若点A(3,y1)、点B(,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1y3y2;若方程a(x1)(x5)3的两根为x1和x2,且x1x2,则x1
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