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22.2二次函数与一元二次方程01基础题知识点1二次函数与一元二次方程1(柳州中考)小兰画了一个函数yx2axb的图象如图,则关于x的方程x2axb0的解是(D)A无解 Bx1Cx4 Dx1或x42(青岛中考)若抛物线yx26xm与x轴没有交点,则m的取值范围是m93二次函数yax2bx的图象如图,若一元二次方程ax2bxm0有实数根,则m的取值范围为m34(1)已知一元二次方程x2x20有两个不相等的实数根,即x11,x22.求二次函数yx2x2与x轴的交点坐标;(2)若二次函数yx2xa与x轴有一个交点,求a的值解:(1)一元二次方程x2x20有两个不相等的实数根,即x11,x22,二次函数yx2x2与x轴的交点坐标为(1,0),(2,0)(2)二次函数yx2xa与x轴有一个交点,令y0,则x2xa0有两个相等的实数根,14a0,解得a.知识点2利用二次函数求一元二次方程的近似解5(兰州中考)下表是一组二次函数yx23x5的自变量x与函数值y的对应值:x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x23x50的一个近似根是(C)A1 B1.1 C1.2 D1.3知识点3二次函数与不等式6二次函数yx2x2的图象如图所示,则函数值y0时x的取值范围是(C)Ax1Bx2C1x2Dx1或x27画出二次函数yx22x的图象利用图象回答:(1)方程x22x0的解是什么?(2)x取什么值时,函数值大于0;(3)x取什么值时,函数值小于0.解:列表:x2101234y8301038描点并连线:(1)方程x22x0的解是x10,x22.(2)当x2时,函数值大于0.(3)当0x0.解得m20.m的取值范围是0m20.03综合题17有这样一个问题:探究函数yx2的图象与性质,小东根据学习函数的经验,对函数yx2的图象与性质进行了探究,下面是小东的探究过程,请补充完整:(1)下表是y与x的几组对应值x321123ym 函数yx2的自变量x的取值范围是x0,m的值为;(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的大致图象;(3)进一步探究函数图象发现:函数图象与x轴有1个交点,所以对应方程x20有1个实数根;方程x22有3个实数根;结合函数的图象,写出该函数的一条性质
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