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第十二章 全等三角形周周测4一、选择题1. 已知ABC为直角三角形,两直角边分别为5和12,在三角形内有一点P,P到各边的距离相等,则此距离为()A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图,在RtABC中,C=90,CAB的平分线AD交BC于点D,DEAB于点E,若CD=4,则DE的长为()A. 2B. 3C. 4D. 53. 如图,在RtABC中,ACB=90,ABC的平分线交AC于点D,BC=12,DB=13,点D到AB的距离是()A. 5B. 6C. 4D. 34. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分BAD,ABAC,下列结论正确的是()A. AB-ADCB-CDB. AB-AD=CB-CDC. AB-ADCB-CDD. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定5. 如图,AD平分BAC交BC于点D,DEAB于点E,DFAC于点F.若SABC=12,DF=2,AC=3,则AB的长是()A. 2B. 4C. 7D. 96. 如图,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=6,AB=20,则ABD的面积是()A. 30B. 45C. 60D. 907. 如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E,BC=8,DE=4,则BCE的面积等于()A. 32B. 16C. 8D. 48. 到三角形三边距离相等的点是三角形的()交点A. 三边中垂线B. 三条中线C. 三条角平分线D. 三条高线9. 如图,三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域,政府决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场,使集贸市场到三条公路的距离相等,则该集贸市场应建在()A. AC、BC两边高线的交点处B. AC、BC两边中线的交点处C. AC、BC两边垂直平分线的交点处D. A、B两内角平分线的交点处10. 如图,图中直线表示三条相互交叉的路,现要建一个货运中转站,要求它到三条公路的距离相等,则选择的地址有()A. 4处B. 3处C. 2处D. 1处二、解答题11. 如图,已知PBAB,PCAC,且PB=PC,D是AP上的一点,求证:BD=CD12. 如图,ABC=60,点D在AC上,ED=6,DEBC,DFAB,且DE=DF,求:(1)ABD的度数;(2)DB的长度13. 如图,在ABC中,BAC=60,ACB=80,AD为BAC的角平分线,G、E分别是AC、BG的中点,AFBC于F.求:()ABC的大小;()DAF的大小;()AEC的面积与ABE的面积的比值14. 如图,D是MAN内部一点,点B是射线AM上一点,DEAM于E,DFAN于F,且DE=DF,连接AD(1)求证
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