CIC滤波器软件无线电理论报告.pptx

CIC滤波器,姓名： 学号：,一. 无乘法运算的滤波器,矩形窗滤波器/滑动平均滤波器：一个具有矩形脉冲响应的滤波器。这类矩形窗滤波器的频率响应只有13dB的衰减如图11.1，因此性能不太好。,概念上，滤波器计算一个输入样本的过程如下：一个输入数据到达后，寄存器中的数据向右平移以接纳新到达的数据，然后滤波器将所有寄存器的数据相加，最后输出求和结果。仔细考虑该过程，发现新输出的求和结果与上一次不同，因为加入了新数据而丢失了之前的第M个旧采样数据。因此，它不是一个有效的算法。,CIC滤波器：矩形窗滤波器的一种递归实现是用已知的差值代替前次求和结果，求和式如下所示：,CIC的原理框图如下：,图11.2,CIC滤波器的幅度响应具有整流正弦的形式，周期零点像梳子的齿，因此又称为梳状滤波器。,由上图可以看出，计算一个输出只需要执行2次加法，采用开头介绍的直接实现形式，则需要执行M次加法。 从矩形窗滤波器脉冲响应的Z变换形式中，可以得到另一种CIC结构，如式11.3所示，其中几何级数的前M项可表示为式11.4所示。,（11.3）,（11.4）,该级数的闭式表达式如（11.5）所示：,（11.5）,从Z变换式可以看出，这种零极点抵消对于滤波器的某些表达式来说是存在的，但当分子分母中存在相互抵消的根时，不能将分子和分母隔离开。从矩形窗滤波器的这种分立形式可以得到一个显而易见的杰伦，就是该滤波器可以用一个积分器和一个梳状滤波器级联来实现，其结构如图11.5：,先梳状滤波器后积分器级联滤波器的阶跃响应由两个相位。当输入M个样本后，梳状滤波器响应变为零。积分器不再累加输入点，从这点卡拿积分器已近达到了稳定状态。 先积分器后梳状滤波器级联滤波器的阶跃响应也有两个相位。他们都是稳定系统。但从积分器将趋于无限大的角度看，该滤波器并不稳定。斜坡与梳状滤波器形成的M单元延迟斜坡之间相差一个常数，对于无限斜坡也是成立的。,二 . 二进制整数和溢出,二进制的标准表示方法为：,将上式进一步展开得到：,（11.6）,因此，可以用一个有序集合来表示一个二进制数，它是在十进制表达式中使用的一种标准表示方法，具有下面形式：,（11.7）,带有符号的修正位的二进制数形式如下所示：,（11.8）,在符号-幅度表示法中，符号比特是乘法器+1或-1.在偏移一二进制表示法中，符号比特是一个相加项 ，从二进制表达式中减去 之后进行解码便可得到数值的大小。用三种二进制表示法描述的4比特二进制数如表11-2所示：,图11.7描述了2s补码计数器的溢出行为。正如所料，溢出呈现周期性。该溢出的特有性质是计数器中各点之间的差事准确的，即使计数器经历了一次溢出。只要累加器足够宽，2s补码的媒体溢出不会导致结果错误。,梳状滤波器中带有4个单位延迟的CIC滤波器的阶跃响应作为例子。这里每个周期累加器加1，累加器后的梳状滤波器使得当前输入与4个周期前的输入之间存在差异。输出序列如表11-3，尽管累加器溢出了，但梳状滤波器的输出结果仍是正确的。,三. 多级CIC,将滤波器设计成多个矩形窗滤波器级联的形式可以提高矩形窗滤波器的性能，级数常选为34级，大多数应用中采用3级或4级。通过分析多级矩形窗滤波器的脉冲响应，将有助于深入地理解如何用一组相同的低性能滤波器协同工作来实现一个具有优异性能的滤波器。K级矩形窗滤波器的传递函数如（11.9）式所示，其频率响应如（11.10）式。定义该滤波器的两个参数分别是级联结构中子滤波器的长度M和子滤波器的个数K。,（11.9）,（11.10）,这里来考察一个特殊的级联滤波器，其4级结构如图11.8所示。从图中可以看到，各级滤波器的输入输出传递函数式第一级滤波器传递函数 的整数次幂。,图11.9描述了级联结构中4个串行的长度为10的矩形窗滤波器输出端上的脉冲响应。为了方便比较，各响应均已向单位峰值幅度进行归一化。各级滤波器的输出应分别是矩形、两个矩形卷积得到的三角形三个矩形卷积得到的分段平方形式以及四个矩形卷积得到的分段立方形式，他们出现逐渐平滑的趋势，旁瓣不断减小。,图11.10给出了图11.9中各脉冲响应对应的频率响应结果，太阳进行了归一化。这些频谱的一个而最明显的特征，就是各级滤波器的旁瓣值以及旁瓣震荡频率在不断减小。第一级滤波器的旁瓣值为-13dB，由于其余各级滤波器的频谱均为该滤波器频谱的整数次幂，因此各级滤波器旁瓣的峰值应该是-13dB的整数次幂。这些频谱表现出来的另一个只要特征如图11.11所示：,上图中，可以观察重复零点如何影响滤波器对以归一化频率1/1为中心的频谱抑制能力，还可以看到在任何内插器的讨论中所涉及的高阶频谱零点的额外抑制能力。,图11.12刻画了具有2、3和4级结构的CIC滤波器对基带信号频谱镜像的抑制能力。从图中可以看出，滤波器结束越高，频谱镜像中的零点阶数越高，也就更容易实现对频谱镜像的抑制。,从图11.10中可以看到这样一种现象，它同时也隐藏在图11.11中，那就是滤波器主瓣响应中与频率有关的增益在减小。这种非均匀通常增益将使滤波器要处理的基带频谱发生畸变。主瓣增益衰减通常会抑制输入信号带宽必须小于主瓣带宽的25%。由主瓣引起的频谱畸变可以通过在CIC之前或之后嵌入一个具有逆频谱响应的FIR滤波器来得到校正。,总结 CIC滤波器是现代数字上变频的核心技术，具有简单高效的结构。CIC滤波器又称为简单整系数梳状滤波器，由积分器、抽取器和树状滤波器组成，积分器由N个理想的数字滤波器级联组成，梳状滤波器由N个差分延迟的梳状滤波器级联而成， CIC滤波器是在高速抽取后插值系统中非常有效的单元，它结构简单，处理速度快，最大的优点是不需要乘法器，是一种被广泛应用于软件无线电中，可以实现抽取或者插值的高效滤波器。,软件无线电课程概述 软件无线电（software radio）是在一个开放的公共硬件平台上利用不同可编程的软件方法实现所需要的无线电系统，简称SWR。这门课介绍了软件无线电基本平台设计、硬件功能的模块化设计、软件的模块化设计和面向对象编程，重点讲述了软件无线电理论和信号处理算法。我了解到了软件无线电的基本组成结构、三种建模模型、硬件结构的模块化和开放性、软件模块化的设计结构、软件无线电的核心DSP、采样与量化、时域与频域计算、信号采样理论知识、正交信号变换原理、高效数字滤波、多速率信号处理、波形生成算法和信号处理算法等。,本学期软件无线电课程，通过软件无线电的基础概念：时域与频域，傅里叶，信号的采样与量化的学习开始。再从软件无线电的核心技术：低通、带通采样定理、信号重建理论、正交信号处理、采样速率变换、数字滤波为展开，一步步深入地学习了软件无线电技术。通过学习这门课，我大致理解了软件无线电的理论基础和原理，并知道了其硬件平台结构和模块化设计，也懂得了如何通过软件编程初步实现一些基础功能。,理解与体会 我的方向是信号处理方面，与本课程有很大的关系。 数字信号的广泛应用及人们对通信系统间互通性的要求， 软件无线电技术得以迅速发展。软件无线电能够使用软件或可更新的逻辑器件来处理无线信号，其最大的特点就是将模拟信号数字化，采用数字技术实现以前用模拟技术实现的功能。DSP作为专业的数字信号处理器，在对软件无线电中数字信号处理部分无疑成为最优的选择。 软件无线电基本结构DSP的具体应用为：在接收端天线感应的无线电信号经过低噪声放大后，直接进行数字化，DSP 主要对数字化后的信号进行数字下变频、数字滤波、数字解调等信号处理任务。,在发射端，需要发射的基带信号通过DSP完成数字调制、数字上变频和数字滤波等信号处理任务，最后由D/A 转为模拟信号再经功率放大器放大，由天线发射出去。DSP 可以用C 和C+ 进行编程而且可以运行一个操作系统， 有其专用的指令集。 DSP是软件无线电中无法替代的器件，但是面对