混凝土结构构件计算.ppt

1,混凝土结构原理及应用,土木工程学院 主讲：冯云平,2,钢筋混凝土基本构件的 承载力和变形,主要内容：轴心受力构件, 受弯构件, 偏心受压构件, 偏心受拉构件,受扭构件, 混凝土结构裂缝与变形控制,3,第3章. 轴心受力构件,轴心受力构件包括轴心受拉构件和轴心受压构件,在荷载作用下其截面上一般作用有轴力（N）、弯矩(M）和剪力(V）。,4,第一节 轴心受拉构件,一、概述: 承受纵向拉力的构件，称为受拉构件。 当纵向拉力作用线与构件截面形心轴线重合时为轴心受拉构件；当纵向拉力作用线偏离构件截面形心轴线时，或构件上既作用有拉力又作用有弯矩时，则称为偏心受拉构件。,5,第一节 轴心受拉构件,钢筋混凝土桁架中的拉杆、有内压力的圆管管壁、圆形水池的环形池壁等，可以按轴心受拉构件计算。 联肢剪力墙的某些墙肢、双肢柱的某些肢杆、悬伸式桁架承受节间竖向荷载的受拉上弦杆，以及一般屋架承担节间荷载的下弦杆等都属于偏心受拉构件；此外，经常遇到的矩形筒仓、斗仓及水池，其仓壁或池壁也同时受到轴向拉力及弯矩的作用，故也属于偏心受拉构件。,6,第一节 轴心受拉构件,钢筋混凝土轴心受拉构件一般采用正方形、矩形或其他对称截面，纵向钢筋在截面中对称布置或沿周边均匀布置，偏心受拉构件的截面多为矩形。由于偏心受拉构件的截面作用有弯矩，所以矩形截面的长边宜和弯矩作用平面平行，纵向钢筋布置在短边上。 轴心受拉构件的截面配筋 单向偏心受拉,7,第一节 轴心受拉构件,轴心受拉和偏心受拉构件中的纵向钢筋配筋都应满足最小配筋率的要求。从受力的角度看，轴心受拉构件中并不需要箍筋，但为了形成钢筋骨架，仍必须设置箍筋，如屋架下弦箍筋间距一般不宜大于200mm，箍筋直径46mm。偏心受拉构件要进行斜截面抗剪计算，配置箍筋时应考虑抗剪要求。 基本概念: 配筋率:p352-附录9,8,第一节 轴心受拉构件,二、轴心受拉构件正截面承载力计算 钢筋混凝土轴心受拉构件，开裂以前混凝土与钢筋共同承担拉力；开裂以后，开裂截面混凝土退出工作，全部拉力由钢筋承担；破坏时整个截面全部裂通。所以，轴心受拉构件的正截面承载力按下列公式计算：,式中 N轴向拉力设计值： fy钢筋抗拉强度设计值，为了控制受拉构件在使用荷载下的变形和裂缝开展，规定轴心受拉和小偏心受拉构件的fy大于300Nmm2时，仍应按300Nmm2取用。 应该注意，轴心受拉构件的钢筋用量并不总是由强度要求决定的，在许多情况下，裂缝宽度验算对纵筋用量起决定作用。,9,第一节 轴心受拉构件,计算要点: (1).构件截面的确定:从计算公式来看,混凝土构件截面与强度计算无关,但是从最小配筋率来看,截面大小对配筋量有限制作用. (2).一侧最小配筋率:,10,第二节 轴心受压构件,一.几个基本概念: 1.螺旋箍筋(或焊接环箍):,11,第二节 轴心受压构件,二、受压构件的一般构造 1.材料强度等级 2.截面形式和尺寸 3.纵向钢筋 4.箍筋,12,第二节.轴心受压构件,三、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 1.轴心受压短柱的应力分析及破坏形态 短柱：l0/b8或l0/i 28 （1）初始偏心的影响很小，可不考虑； （2）钢筋和混凝土的压应变相等 （3）达到极限荷载时，短柱的极限压应变为0.00250.0035 短柱的极限承载力,13,第二节.轴心受压构件,短柱的破坏形态,14,第二节.轴心受压构件,2.轴心受压长柱的应力分析及破坏形态 长柱：l0/b8或l0/i 28 （1）需考虑初始偏心e0的影响， e0产生附加弯矩，附加弯矩引起水平挠度af，水平挠度又加大初始偏心； （2）长柱最终是在弯矩和轴力共同作用下破坏，破坏特征类似偏心受压柱。 *长柱的极限承载力Nl Ns(当其他条件相同时） *考虑长短柱的计算公式的统一，引入系数：,15,第二节.轴心受压构件,3、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 (1).钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数,16,第二节.轴心受压构件,(2).理想支承柱的计算长度,17,第二节.轴心受压构件,长柱的破坏形态,18,第二节 .轴心受压构件,(3).正截面承载力计算 主要计算要求:,（1）截面设计 （2）截面校核,N 轴向压力设计值； A构件的截面面积,当纵向钢筋配筋率大于0.03时,A改用Ac,Ac=A-As； As全部纵向钢筋的截面面积。,19,第二节 .轴心受压构件,*计算要点: (1)配筋率限制:规范规定,受压构件全部纵向钢筋的最小配筋率为0.6%,当采用HRB400级钢筋时,可减少0.1%,即0.5%. *一般可取适宜配筋率1% (2),20,第二节.轴心受压构件,【例1】某多层现浇框架结构房屋。底层中间柱按轴心受压构件计算。该柱以承受恒荷载为主，安全等级为二级。轴向力设计值N=2160KN,计算长度l0=5.6m，混凝土强度等级为C25(f c=11.9N/mm2)。钢筋采用HRB400( fy=360N/mm2) 。求该柱的截面尺寸及纵筋面积。,21,第二节.轴心受压构件,四、配有螺旋式（或焊接环式)箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 1.箍筋的横向约束,对配置螺旋式或焊接环式箍筋的柱，箍筋所包围的核芯混凝土，相当于受到一个套箍作用，有效地限制了核芯混凝土的横向变形，使核芯混凝土在三向压应力作用下工作，从而提高了轴心受压构件正截面承载力。,22,第二节.轴心受压构件,*配有螺旋式（或焊接环式)箍筋的轴心受压构件的实际应用: (1)当配置普通箍筋不能满足强度要求时; (2)圆形截面构件。,23,第二节.轴心受压构件,2.正截面受压承载力计算,公式的应用条件：,24,相关问题,1.轴心受力构件分为哪两类？ 2.轴心受压柱的长短柱的区分标准是什么？在计算公式中如何表现其差别？,25,第4章. 受弯构件,一、概述 梁、板是典型的受弯构件。 梁的截面形式常见的有矩形、T形、形、倒L形和空心形等截面。板的截面形式，常用的有矩形、槽形和空心形等截面。 仅在截面受拉区配置受力钢筋的受弯构件称为单筋受弯构件；同时也在截面受压区配置受力钢筋的受弯构件称为双筋受弯构件。 在外力作用下，受弯构件将承受弯矩(M)和剪力(V)的作用。设计受弯构件时，需进行正截面(M作用)和斜截面(M、V共同作用)两种承载力计算。,26,梁的配筋实例,27,受弯构件,梁、板常见的截面形式：,28,二、正截面受弯承载力计算,（一）试验研究分析 1.梁正截面工作的三个阶段 1）第阶段弹性工作阶段 第阶段末（a状态）：截面抗裂度验算的依据 2）第阶段带裂缝工作阶段 第阶段末（ a状态）：钢筋屈服 第阶段：变形和裂缝宽度验算的依据 3）第阶段破坏阶段（钢筋塑流阶段） 第阶段末（ a状态）：截面承载力计算的依据。,29,二、正截面受弯承载力计算,2.钢筋混凝土梁正截面的破坏形式 梁正截面的破坏形式与配筋率，钢筋和混凝土的强度有关。,当材料品种选定后，梁的破坏形式依的大小而异。按照梁的破坏形式不同，可将其划分为以下三类： （1）适筋梁 （2）超筋梁 （3）少筋梁,30,二、正截面受弯承载力计算,2.钢筋混凝土梁正截面的破坏形式,适筋,少筋,超筋,31,二、正截面受弯承载力计算,适筋梁最重要的特征是：钢筋先屈服，然后混凝土被压碎，梁遭破坏。在最终破坏时，受拉钢筋和受压混凝土均能达到极限强度值，伴随着钢筋的明显拉伸变形，表现为塑性破坏。 少筋梁和超筋梁均表现为脆性破坏。 因此在设计中要求梁均应设计为适筋梁。 下面的所有假设和分析均按照适筋梁考虑。,32,二、正截面受弯承载力计算,1.基本假设： （1）平截面假定:截面应变保持平面 （2）不考虑混凝土的抗拉强度:即认为拉力全部由受拉钢筋承担 （3）已知钢筋和混凝土的应力应变关系（本构关系),33,二、正截面受弯承载力计算,2.等效矩形应力图形 等效的条件： 受压区合力C的作用点不变 受压区合力C大小不变,34,二、正截面受弯承载力计算,正截面受弯承载力计算的模式: (1)单筋矩形截面形式 (2)双筋矩形截面形式 (3)T形截面形式(单筋,双筋),35,三、单筋矩形截面受弯承载力计算,1.单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力的基本计算公式：,2.公式的适用条件 防止超筋 ：,防止少筋梁,36,三、单筋矩形截面受弯承载力计算,3.截面构造要求 A.梁截面的构造要求 （1）截面尺寸 （2）纵向受力钢筋 （3）钢筋保护层厚度 （4）纵向构造钢筋 B.板截面的构造要求 （1) 板的厚度 （2）板的受力钢筋 （3）板的分布钢筋,经验配筋率 钢筋混凝土板： (0.40.8）% 矩形截面梁： (0.61.5）% T形截面梁： (0.91.8）%,经验配筋率 钢筋混凝土板： (0.40.8）% 矩形截面梁： (0.61.5）% T形截面梁： (0.91.8）%,37,三、单筋矩形截面受弯承载力计算,4.基本公式的应用 （1）截面设计 （2）截面复核 【例1】如图所示的钢筋混凝土简支梁，结构的安全等级为二级，承受的恒荷载标准值gk 6kNm，活荷载标准值qk15kNm，混凝土强度为C20，HRB335级钢筋，梁的截面尺寸250mm500mm，计算梁的纵向受拉钢筋As。 【例2】已知梁的截面尺寸250mm500mm，受拉钢筋416， As804mm2,混凝土强度为C20,钢筋采用HRB335级，承受弯矩设计值M=89kNm。试验算此梁是否安全。,38,三、单筋矩形截面受弯承载力计算,5.计算表格应用:P344附录4,39,四、双筋矩形截面受弯承载力计算,1.双筋梁的应用:当按照单筋矩形截面计算模式不能满足要求时. 2.基本计算公式,3.公式的适用条件,防止超筋,保证受压钢筋达到抗压设计强度,40,四、双筋矩形截面受弯承载力计算,4.当 时，取 ，并按下式进行 正截面受弯承载力计算：,5.基本公式的应用 （1）截面设计： 情形1 ：As、As均未知； 情形2 ：As已知，As未知 （2）截面复核,41,四、双筋矩形截面受弯承载力计算,【例3】已知梁的截面尺寸250mm500mm，混凝土强度为C30，钢筋采用HRB400级。若承受弯矩设计值为M=250kNm。求受压钢筋面积As和受拉钢筋面积As。 【例4】已知一矩形截面梁，b*h=300mm600mm，混凝土强度为C30，钢筋采用HRB335级。 在受压区已配置2根直径14mm（308mm2)的HRB335级受压钢筋，梁承受的弯矩设计值M=150kNm时，求受拉钢筋截面面积As。,42,五、单筋T形截面受弯承载力计算,1.概述 矩形截面受弯构件在破坏时，受拉区混凝土早已开裂，在裂缝截面处，受拉区的混凝土不再承担拉力，对截面的抗弯承载力已不起作用。,因此可将受拉区混凝土挖去一部分，将受拉钢筋集中布置在肋内，且钢筋截面重心高度不变，形成如图所示的T形截面，它和原来的矩形截面所能承受的弯矩是相同的。这样可节省混凝土，减轻构件自重。,43,五、单筋T形截面受弯承载力计算,T形截面受弯构件的应用：,44,五、单筋T形截面受弯承载力计算,T形截面梁翼缘计算宽度bf 取值,45,五、单筋T形截面受弯承载力计算,2.基本公式与适用条件 （1） T形截面的分类及判别 T形截面可分为两类： 第一类T形截面：中和轴在翼缘内，即 第二类T形截面：中和轴在腹板内，即,46,五、单筋T形截面受弯承载力计算,两类T形截面的判别： 两种T形截面梁的界限情况：,由平衡条件得：,47,五、单筋T形截面受弯承载力计算,两类T形截面的判别,第一类T形截面：,第二类T形截面：,48,五、单筋T形截面受弯承载力计算,（2）第一类T形截面的基本计算公式及适用条件 基本计算公式：,适用条件：,防止少筋梁破坏,49,五、单筋T形截面受弯承载力计算,（3）第二类T形截面的基本计算公式及适用条件 基本计算公式：,适用条件：,避免超筋梁破坏：,50,五、单筋T形截面受弯承载力计算,3.基本公式的应用 （1）截面设计 判别条件： （2）截面复核 判别条件：,第一类T形,第二类T形,第一类T形,第二类T形,51,五、单筋T形截面受弯承载力计算,【例5】已知梁的截面尺寸如图，混凝土强度为C20，钢筋采用HRB335级。截面承受弯矩设计值M=485kNm。试求受拉钢筋面积As。 【例6】已知某钢筋混凝土梁截面尺寸如图，混凝土强度为C20，钢筋采用HRB335级。 要求承受的弯矩设计值M=290kNm时，试复核此截面是否安全？,52,相关问题,(1).几种计算模式的应用条件各是什么? *对于两端固端支座梁而言,下部钢筋通长设置,因此中段下部受拉钢筋是支座受压钢筋,所以一般情况下首先按照单筋矩形截面计算梁跨中受拉钢筋,再按照双筋矩形截面计算支座受拉钢筋;对于次梁可以按照T形截面计算跨中受拉钢筋. (2).几种计算模式的比较特点是什么? *单筋矩形截面:最安全 双筋矩形截面:最合理 T形截面: 最节约,53,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,1.概述 受弯构件除了承受弯矩外，还同时承受剪力，试验研究和工程实践都表明，在钢筋混凝土受弯构件中某些区段常常产生斜裂缝，并可能沿斜截面(斜裂缝)发生破坏。斜截面破坏往往带有脆性破坏的性质，缺乏明显的预兆，因此在实际工程中应当避免，在设计时必须进行斜截面承载力的计算。,54,第5章. 受弯构件斜截面受剪承载力计算,为了防止受弯构件发生斜截面破坏，应使构件有一个合理的截面尺寸，并配置必要的箍筋，箍筋也与梁底纵筋和架立钢筋绑扎或焊接在一起，形成钢筋骨架，使各种钢筋得以在施工时维持在正确的位置上。当构件承受的剪力较大时，还可设置斜钢筋，斜钢筋一般利用梁内的纵筋弯起而形成，称为弯起钢筋。 箍筋和弯起钢筋(或斜筋)又统称为腹筋。,55,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,2.无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态 试验研究表明，在集中荷载作用下，无腹筋简支梁的斜裂缝出现过程有两种典型情况。,弯剪斜裂缝：在梁底首先因弯矩的作用而出现垂直裂缝，随着荷载的增加，初始垂直裂缝逐渐向上发展，并随着主拉应力方向的改变而发生倾斜，向集中荷载作用点延伸，裂缝下宽上细。,56,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,腹剪斜裂缝：首先在梁中和轴附近出现大致与中和轴成45倾角的斜裂缝，随着荷载的增加，裂缝沿主压应力迹线方向分别向支座和集中荷载作用点延伸，裂缝中间宽两头细，呈枣核形。,57,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,3.无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态,58,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,4.无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态 剪跨比： (1)斜压破坏: 3,59,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,5.有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态 1).有腹筋梁斜裂缝出现前后的受力特点,箍筋的作用: 箍筋作为桁架的受拉腹杆承受裂缝截面的部分剪力，使斜裂缝顶部混凝土负担的剪力得以减轻； 抑制斜裂缝的开展，提高骨料咬合力； 延缓沿纵筋方向的粘结裂缝的发展使纵筋销栓力有所提高。,60,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,2).有腹筋梁沿斜截面破坏的形态 腹筋虽然不能防止斜裂缝的出现，但却能限制斜裂缝的开展和延伸。因此，腹筋的数量对梁斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响。 (1)斜压破坏：箍筋配置的数量过多 (2)剪压破坏：箍筋配置的数量适当 (3)斜拉破坏：箍筋配置的数量过少,61,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,6.影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比 2.混凝土强度 3.配箍率和箍筋强度 4.纵向钢筋的配筋率 配箍率,Asv1单肢箍筋的截面面积 n同一截面内箍筋的肢数,62,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,7. 受弯构件斜截面受剪承载力计算公式 1).建立公式的基本原则 我国规范的基本公式就是根据剪压破坏的受力特征而建立的。,有腹筋梁发生剪压破坏时，从右图理想化模型中临界斜裂缝左边的脱离体可以看出，斜截面所承受的剪力由三部分组成，即：,当不配置弯起钢筋时，则有：,斜裂缝脱离体受力图,63,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,2).有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式 （1）配置箍筋的梁 对矩形、T形和I形截面的一般受弯构件：,对集中荷载作用下的独立梁：,64,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,对矩形、T形和I形截面的一般构件：,对集中荷载作用下的独立梁：,s弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。,65,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,（2).公式的适用范围 上限值最小截面尺寸,式中 V构件斜截面上的最大剪力设计值； c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级 不超过C50时，取c 1.0；当混凝土强度等级为C80时，取c 0.8，其间按线性内插法取用； b矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度； hw截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度减去翼缘高度，I形截面取腹板净高。,66,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,下限值最小配箍率和箍筋的构造规定 最小配箍率：,梁中箍筋的最大间距,67,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,（3).计算截面位置 计算斜截面的受剪承载力时，其剪力设计值的计算截面应按下列规定采用： (1)支座边缘处的截面11， (2)受控区弯起钢筋弯起点处的截面22、33； (3)箍筋截面面积或间距改变处的截面44； (4)腹板宽度改变处的截面。,68,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,8.受弯构件斜截面承载力的计算方法 1.截面设计 （1）验算梁截面尺寸是否满足要求 （2)判别是否需要按计算配置腹筋 （3）计算箍筋 （4)计算弯起钢筋 2.截面校核,69,第5章.受弯构件斜截面受剪承载力计算,9.箍筋和弯起钢筋的构造要求 1).箍筋的构造要求 （1）箍筋的形式和肢数 （2）箍筋的直径和间距 （3）箍筋的布置 2).弯起钢筋的构造要求 （1）弯起钢筋的间距 （2）弯起钢筋的锚固长度 （3）弯起钢筋的弯起角度 （4）受剪弯起钢筋的形式,70,相关问题,1.无腹筋梁和有腹筋梁的受剪破坏各有什么特点？ 2.为什么要针对斜截面受剪限制截面的最小尺寸？,71,特殊受弯构件： 深受弯构件,根据钢筋混凝土受弯构件跨度与高度之比的不同，将梁分为以下三种类型： 浅梁：l0h5 短梁：l0h在25之间(简支梁) l0h在2.55之间(连续梁) 深梁：l0h 2(简支梁) l0h 2.5(连续梁) 式中， h为梁截面高度； l0为梁的计算跨度，可取支座中心线之间的距离和1.15 ln(ln为梁的净跨)两者中的较小值。,72,深受弯构件,混凝土规范将l0h 5.0的受弯构件统称为“深受弯构件”，其中包括深梁和短梁。 对深受弯构件进行正截面和斜截面承载力计算时，为了简化计算，一律取“深梁”与“短梁”的界限为l0h 2。 简支钢筋混凝土单跨深梁可采用由一般方法计算的内力进行截面设计；钢筋混凝土多跨连续深梁的内力值及其沿跨度的分布规律与一般连续梁不同，应采用由二维弹性分析求得的内力进行截面设计。,73,深受弯构件,一、正截面承载力计算 深受弯构件的正截面受弯承载力计算公式,式中 x截面受压区高度，当x0.2 h0时，取x 0.2 h0 ； h0截面有效高度h0has,其中h为截面高度；当 l0 h2.0时，跨中截面as取0.1 h ，支座截面as取0.2 h ;当时， l0 h2.0 ， as按受拉区纵向钢筋截面重心至受拉边缘的实际距离取用。,当l0 h时，取内力臂z0.6 l0 。,74,深受弯构件,二、斜截面承载力计算 1斜截面承载力计算公式 矩形、T形和I形截面的深受弯构件，在均布荷载作用下，当配有竖向分布钢筋和水平分布钢筋时，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算：,75,深受弯构件,对集中荷载作用下的深受弯构件(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)，其斜截面的受剪承载力应按下式计算：,式中 计算剪跨比：当l0 h2.0时，取 0.25； 当2.0 l0 h 5.0时，取 a h0 ，其中， a为集中荷载到深受弯构件支座的水平距离； 的上限值为 (0.92 l0 h1.58)，下限值为(0.42 l0 h 0.58)； l0 h跨高比，当l0 h 2.0时，取l0 h 2.0。,76,深受弯构件,1斜截面承载力计算公式 在l0 h5.0时，以上两式与一般受弯构件受剪承载力计算公式相衔接。 由于深梁中水平及竖向分布钢筋对受剪承载力的作用有限，当深梁受剪承载力不足时，应主要通过调整截面尺寸或提高混凝土强度等级来满足受剪承载力要求。 一般要求不出现斜裂缝的钢筋混凝土深梁，应符合下列条件： 式中 Vk按荷载效应的标准组合计算的剪力值。 此时可不进行斜截面受剪承载力计算，但应按构造要求配置分布钢筋，同时应满足纵向受拉钢筋、水平和竖向分布钢筋的最小配筋率要求。,77,深受弯构件,2截面尺寸条件 深受弯构件的受剪截面应符合下列条件： 当hw b4时 当hw b6时 当4hw b 6时，按线性内插法取用。,式中 V剪力设计值； l0 计算跨度，当l0 2h时，取l0 2h ； b矩形截面的宽度以及T形、I形截面的腹板厚度； h、 h0截面高度、截面有效高度； hw截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h0 ；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形和箱形截面，取腹板净高； c混凝土强度影响系数.,78,深受弯构件,3深梁局部受压承载力计算 钢筋混凝土深梁在承受支座反力的作用部位以及集中荷载作用部位，有发生局部受压破坏的可能性，应进行局部受压承载力计算，必要时还应配置间接钢筋。将支承深梁的柱伸到深梁顶能有效降低深梁支座传力面发生局部受压破坏的可能性。 局部受压承载力计算要求详混凝土结构设计规范。,79,深受弯构件,三、构造要求 深梁的截面宽度不应小于140mm。 当l0 h 1.0时，hb不宜大于25；当 l0 h 1.0时， l0 b不宜大于25。深梁的混凝土强度等级不应低于C20。 当深梁支承在钢筋混凝土柱上时，宜将柱伸至深梁顶。深梁顶部应与楼板等水平构件可靠连接。,80,深受弯构件,三、构造要求 1纵向受拉钢筋 钢筋混凝土深梁的纵向受拉钢筋宜采用较小的直径。简支深梁和连续深梁的下部纵向钢筋宜均匀布置在梁下边缘以上0.2h的范围内；连续深梁中间支座截面的纵向受拉钢筋宜按规范第10.7.9条规定的高度范围和配筋比例均匀布置在相应高度范围内。 深梁的下部纵向受拉钢筋应全部伸人支座，不应在跨中弯起或截断。在简支单跨深梁支座及连续深梁梁端的简支支座处，纵向受拉钢筋应满足锚固要求，见混凝土规范第10.7.10条。,81,深受弯构件,单跨深梁的钢筋配置,82,深受弯构件,连续深梁的钢筋配置,83,深受弯构件,三、构造要求 2分布钢筋 深梁应配置双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应小于8mm，其间距不应大于200mm。当沿深梁端部竖向边缘设柱时，水平分布钢筋应锚人柱内。在深梁双排钢筋之间应设置拉筋。其他要求见混凝土规范第10.7.11条。 3附加竖向吊筋 当深梁全跨沿下边缘作用有均布荷载时，应沿梁全跨均匀布置附加竖向吊筋，吊筋间距不宜大200mm。竖向吊筋的水平分布长度及其他要求见混凝土规范第10.7.12条。,84,深受弯构件,三、构造要求 4最小配筋率 深梁的纵向受拉钢筋配筋率、水平分布钢筋配筋率Sh和竖向分布钢筋配筋率SV不宜小于下表规定的数值。,注：当集中荷载作用于连续深梁上部14高度范围内且loh1.5时，竖向分布钢筋最小配筋百分率应增加0.05。,85,深受弯构件,三、构造要求 以上均是关于深梁的构造要求。 除深梁以外的深受弯构件，其纵向受力钢筋、箍筋及纵向构造钢筋的构造规定与一般梁相同，但其截面下部二分之一高度范围内和中间支座上部二分之一高度范围内布置的纵向构造钢筋宜较一般梁适当加强。,86,相关问题,1.什么是深受弯构件？ 2.深受弯梁的配筋计算方法和普通梁有什么不同？,87,第6章. 受扭构件,一.概述: 如果荷载偏离梁的轴线，便在梁中产生扭矩，例如挑檐梁、吊车梁、现浇框架的边梁等。在曲梁中也存在扭矩。梁中除弯矩和剪力外还有扭矩，是弯、剪、扭共同作用的复合受扭构件。,88,第6章.受扭构件,混凝土结构构件的扭矩通常可分为两类： 1）平衡扭矩：由荷载直接引起，其值可由平衡条件直径求出，它不随构件刚度的变化而变化； 2）协调扭矩（附加扭矩）：由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件扭转，扭矩值需结合变形协调条件才能求出，它随构件刚度的变化而变化。,89,第6章.受扭构件,受纯扭的钢筋混凝土矩形截面构件按受扭钢筋(包括受扭纵向钢筋和受扭箍筋)配筋率的高低，其破坏形态大致可分为以下四类： （1）少筋破坏。当受扭构件的配筋率很低时，受扭构件一出现斜裂缝，受扭纵向钢筋或受扭箍筋随即超过屈服强度或被拉断，受扭构件立即破坏。这种破坏十分突然，属于脆性破坏。其破坏形态与无腹筋素混凝土受扭构件十分接近。为了防止发生这类少筋破坏，规范对受扭构件的箍筋和纵向钢筋的最小配筋率和构造提出了严格要求。 （2）适筋破坏。当受扭构件的配筋率为正常配筋时，受扭构件出现裂缝后，受扭纵向钢筋和受扭箍筋先后达到屈服强度，裂缝进一步开展，向相邻的两个面延伸，最后受压区混凝土压碎，构件破坏。这种破坏事先有预兆，属于塑性破坏。规范的受扭构件承载力计算以这种破坏形态为依据。,90,第6章.受扭构件,（3）超筋破坏。当受扭构件的纵向钢筋和箍筋的配筋率过大或混凝土强度等级过低时，受扭构件破坏将产生很多斜裂缝，受扭钢筋应力还没有达到屈服强度，受压区混凝土即先被压坏。这种破坏是突然发生的，没有明显预兆，属于脆性破坏。为了防止发生这类超筋破坏，规范规定了对截面限制条件，实际上也是限制受扭钢筋的最大配筋率的条件。 （4）部分超筋破坏。若纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值相差较大，破坏时仅配筋率较小的纵向钢筋或箍筋达到屈服强度，而另一种钢筋没有达到屈服强度，这类构件称为部分超筋构件。它亦具有一定的延性，但较正常配筋构件的延性小。为了防止发生这类超筋破坏，规范对受扭构件的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值提出了要求。,91,第6章.受扭构件,规范中受扭构件承载力计算公式基本上是在试验及统计分析基础上确定的，缺乏系统的理论根据。近年来，国内外对混凝土结构扭转理论研究有了很大的进展。综合起来，主要理论有： (1)极限平衡理论。前苏联学者根据极限平衡理论，提出了斜弯破坏的两个计算模式，即弯矩起控制作用的顶部受压计算模式及剪力和扭矩起控制作用的侧边受压计算模式。该理论考虑了M、V和T的共同作用，适用于矩形、T形及工字形等截面受扭构件，这是混凝土结构扭转理论研究的重大进展。以后各国学者对上述斜弯破坏的计算模式进行了研究改进，扩大了适用范围，提高了计算精度。1978年，Misic和Warwaruk引入了变形协调条件，形成了修正的斜弯理论。利用这个理论可以预测混凝土结构构件受扭的全过程。,92,第6章.受扭构件,(2)空间桁架模拟理论。在受扭计算中最先采用的空间桁架模拟理论是古典空间桁架模拟理论(假定每个面上斜压杆与杆件轴线夹角为45。)。以后各国学者对这种古典的空间桁架模拟理论进行了研究改进，提出了变角空间桁架模拟理论(夹角非45)、斜向压力场理论、考虑混凝土软化的变角空间模拟理论以及修正的斜向压力场理论等。 目前，国内倾向于采于变角空间桁架理论，因为国内外的研究表明，这一理论与极限平衡理论比较，具有更大的优越性。 对剪扭构件中混凝土的抗扭作用，目前国内外仅在机理上加以解释，尚无完善的计算力法，通常是根据试验结果的分析确定。,93,第6章.受扭构件,对弯、剪、扭共同作用的复合受扭构件，规范采用的简化且偏于安全的方法： 1）弯矩M作用下，按受弯构件正截面受弯承载力公式单独计算AS ； 2）剪力V和扭矩T作用下，按剪扭构件计算 剪扭相关性混凝土在剪切和扭转的双重作用下，其承载力降低,94,第6章.受扭构件,二、矩形截面弯剪扭构件 （一）剪扭构件混凝土承载力降低系数t 对集中荷载作用下的剪扭构件：,95,第6章.受扭构件,（二）构件的剪扭承载力 剪扭构件的受剪承载力： 剪扭构件的受扭承载力：,96,第6章.受扭构件,（三）弯剪扭构件的简化计算方法 1.当 或 可忽略剪力的影响，仅按受弯构件的正截面承载力和纯扭构件承载力分别计算； 2.当 可忽略扭矩的影响，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别计算。,97,第6章.受扭构件,（三）弯剪扭构件的简化计算方法 3. 受弯剪扭承载力的计算方法： 纵向钢筋应分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算。 箍筋应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算，求出各自所需的箍筋截面面积，叠加后进行统一配置。 （四）例题：教材,98,第6章.受扭构件,三、T形、工字形截面弯剪扭构件的承载力 （一）试验分析 当T形截面腹板宽度大于翼缘厚度时，如果将其悬挑翼缘 部分去掉，则可看出其腹板侧面斜裂缝与其定面裂缝基本相连，形成断断续续相互贯通的螺旋形斜裂缝；即其斜裂缝是随较宽的腹板而单独形成，不受悬挑翼缘 存在的影响。,对常用的T形及工字形截面划分数个矩形时，需以满足腹板的完整性为原则。,99,第6章.受扭构件,（一）试验分析 对于配有封闭箍筋的翼缘，其截面抗扭承载力是随着翼缘的悬挑宽度的增加而提高。但当悬挑宽度过小，其提高效果不显著。反之，悬挑宽度过大，翼缘与腹板连接处整体刚度相对减弱，翼缘弯曲变形后易于断裂，不能承受扭矩作用。,规范规定，取用悬挑宽度不得超过其厚度的3倍。,100,第6章.受扭构件,（二）承载力计算 1. 弯矩按受弯构件承载力公式单独计算其纵筋； 2.剪扭承载力按下列方法确定： 1）将T形或工字形截面划分为数个矩形截面，其划分的方法为：满足腹板矩形截面的完整性，,101,第6章.受扭构件,2）计算各个矩形截面抗扭塑性抵抗矩 全截面 腹板 受压翼缘 受拉翼缘,102,第6章.受扭构件,3）扭矩分配 腹板 受压翼缘 受拉翼缘 4）配筋计算 腹板按剪扭构件计算 翼缘按纯扭构件计算,103,第6章.受扭构件,四、压弯剪扭构件的简化计算方法 压剪扭构件的受剪承载力： 压剪扭构件的受扭承载力：,104,第6章.受扭构件,五、截面限制条件 当hw/b4时 当hw/b6时 四、构造配筋条件 五、最小配筋率,105,相关问题,1.受扭梁的配筋形式与非受扭梁有什么异同？ 2.如何在梁中同时考虑弯剪扭的共同作用影响？,106,第7章.偏心受压构件,一.偏心受压构件的类别: 单向偏心受压 双向偏心受压,107,第7章.偏心受压构件,二、偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理 1.偏心受压构件正截面的破坏形态 （1）大偏心受压破坏（受拉破坏）,条件：偏心距较大，受拉钢筋量适当 破坏特征：受拉钢筋先屈服，然后受压钢筋达到屈服，最后受压区混凝土压碎而导致构件破坏，属于塑性破坏。,108,第7章.偏心受压构件,（2）小偏心受压破坏（受压破坏）,条件：偏心距较小，或偏心距虽较大，但受拉钢筋配置过多 破坏特征：构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的。破坏时，压应力较大一侧的受压钢筋达到屈服，而另一侧的钢筋不论受拉还是受压，其应力一般都达不到屈服。属于脆性破坏。,109,第7章.偏心受压构件,2.偏心受压构件的纵向弯曲影响 （1）短柱：忽略不计，可认为弯矩与轴力成正比 （2）长柱：必须考虑二阶弯矩影响 （3）细长柱：可能引起失稳破坏，设计中尽量不采用细长柱 计算方法：,110,第7章.偏心受压构件,偏心距增大系数的计算：,小偏心受压构件截面修正系数,偏心受压构件长细比对截面曲率的修正系数；,111,第7章.偏心受压构件,3.偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定 4.附加偏心距,5.两种破坏形态的界限,112,第7章.偏心受压构件,三、偏心受压构件正截面承载力计算的一般公式 1.大偏心受压构件正截面承载力计算公式,e轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离 e轴向力作用点至受压钢筋As合力点之间的距离,113,第7章.偏心受压构件,1.大偏心受压构件正截面承载力计算公式,保证受压钢筋达到抗压设计强度,保证受拉钢筋达到抗拉设计强度,114,第7章.偏心受压构件,1.小偏心受压构件正截面承载力计算公式,e轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离 e轴向力作用点至受压钢筋As合力点之间的距离,115,第7章.偏心受压构件,1.小偏心受压构件正截面承载力计算公式,116,第7章.偏心受压构件,四、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 1.大小偏心受压构件的判别基本条件 界限破坏荷载Nb,117,第7章.偏心受压构件,四、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 2.截面计算 （1）大偏心受压构件,（2）小偏心受压构件：近似计算公式,3. 截面复核,118,第7章.偏心受压构件,4. 计算的实例 【例2】某柱截面尺寸b*h=300mm*400mm,l0=4m, 混凝土强度等级为C25,钢筋采用HRB400级。承受轴向力设计值N=250kN,弯矩设计值为M=160kNm。按对称配筋设计求钢筋的截面面积As和As。,【例3】某柱截面尺寸b*h=300mm*500mm,l0/h8, 混凝土强度等级为C25,钢筋采用HRB400级。承受轴向力设计值N=1800kN,弯矩设计值为M=200kNm。按对称配筋设计求钢筋的截面面积As和As。,119,第7章.偏心受压构件,五、不对称配筋矩形截面偏心受压构件计算 1.大小偏心受压构件的判别 在大小偏心受压界限状态下，受拉钢筋达到屈服 e0b界限偏心距。,120,1.大小偏心受压构件的其它判别方法 界限偏心距eob值与截面两侧的配筋量As和As有关，当As和As为最小值时，将得出最小的eob。当ei(eob)min时，表明截面必定属于小偏心受压情况；当ei(eob)min时，视的大小，可能有两种情况，当不很大时，破坏时受拉钢筋达到屈服强度为大偏心受压情况，当很大时，受拉钢筋未达到屈服混凝土先被压碎，为小偏心受压情况。取= =0.002，可以得到eob/h0值，其值在0.3上下波动，平均值可取(eob)min0.3 h0。,第7章.偏心受压构件,121,因此。当偏心距ei0.3 h0，表明构件属于小偏心受压情况；否则，为大偏心受压情况。 受拉区钢筋配筋率， As/bh0； 受拉区钢筋配筋率， As/bh0。,第7章.偏心受压构件,122,2. 截面计算 1）大偏心受压构件,2）小偏心受压构件,第7章.偏心受压构件,3. 截面复核,123,六、垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力验算 偏心受压构件，当轴向压力设计值N较大且弯矩作用平面内的偏心距较小时，若垂直于弯矩作用平面的长细比l0b较大或b边长较小时，则有可能由垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力起控制作用。 因此，规范规定：偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时可不考虑弯矩的作用，但应考虑纵向弯曲影响(取稳定系数)。这种验算，无论在进行截面设计和承载力校核时都应进行。在一般情形下，小偏心受压构件需要进行验算，对于对称配筋的大偏心受压构件，当l0b24时，一般可不进行验算。,第7章.偏心受压构件,124,七、双向偏心受压构件正截面承载力计算 实际工程中有时作用于柱上的纵向力同时沿截面的两个主轴方向上偏离中心。例如多层框架房屋的角柱，这时的构件即为双向偏心受压构件(下图)。,第7章.偏心受压构件,(a)立体图，(b)平面图，1一力作用点,125,常遇到的双向偏心受压构件还有：管道支架和水塔的支柱，在地震区的多层或高层框架角柱等。 承受双向偏心受压的构件，其纵向钢筋一般需沿截面四周布置。双向偏心受压构件其正截面承载力的计算，一般可采用规范附录F的方法计算，但由于计算较为复杂，规范介绍可采用下列的近似法进行验算。,第7章.偏心受压构件,126,近似法验算公式： 式中 Nu0构件的截面轴心受压承载力设计值； Nux轴向力作用于x轴，并考虑相应的计算偏心距xeix后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值； Nuy轴向力作用于y轴，并考虑相应的计算偏心距yeiy后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值； x、y 偏心距增大系数。,第7章.偏心受压构件,127,构件的截面轴心受压承载力Nu0的计算；,第7章.偏心受压构件,注意：1. 计算中不考虑稳定系数，也不乘系数0.9。 2. As为全部纵向钢筋的面积。,128,Nux的计算： 1当纵向钢筋为上下两边配置时， Nux值可按本节中大偏心或小偏心基本公式进行计算，但应取等号，将N Nux用 Nux代替。 2当纵向钢筋沿截面腹部均匀配置时，应按规范规定的沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、T形、工字形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力公式计算，亦即在上述偏心受压构件的轴力平衡方程式中，等号后边应增加一项腹筋承担的轴力Nsw值；同时在弯矩平衡方程式中，等号后边应增加一项腹筋承担的弯矩Msw值。,第7章.偏心受压构件,129,Nsw 、 Msw的计算： 式中 Asw沿截面腹部均匀配置的全部纵向钢筋截面面积； fyw 由截面腹部均匀配置的纵向钢筋强度设计值； Nsw 沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋所承担的轴向力，当大于1时，取Nsw fyw Asw；,第7章.偏心受压构件,130,Nsw 、 Msw的计算： 式中 Msw沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋的内力对受拉钢筋截面面积Asx (或Asy)重心的力矩，当大于1时，取Msw 0.5 fyw Asw hsw； Asx (Asy)计算时当对x轴(或y轴)取矩时，截面受拉区最外边一排纵向钢筋的截面面积； 均匀配置纵/向钢筋区段的高度hsw与截面有效高度h0 的比值 hsw / h0,并可取hsw h0 as。,第7章.偏心受压构件,131,构件的偏心受压承载力设计值 Nuy可采用与Nux 相同的方法计算。 上述的计算方法，仅适用于均匀配置的纵向钢筋数量每个侧边不少于4根的矩形、T形和工字形截面，而且仅用于截面承载力的验算，不能用于进行直接配筋设计。 【例题】,第7章.偏心受压构件,132,第7章.偏心受压构件,七、偏心受压构件斜截面承载力计算 计算公式,适用条件：,133,相关问题,1.大小偏心柱的主要特点各是什么？ 2.柱的斜截面配筋和梁的斜截面配筋计算公式的主要不同是什么？,134,八、偏心受拉构件正截面承载力计算,（一）两种偏心受拉构件 我们可以把偏心受拉构件正截面的受力性能看作是介于受弯(N0)和轴心受拉(M0)之间的一种过渡状态。因此，根据截面中作用的弯矩和轴向拉力的比值不同，也就是轴向拉力偏心距e0=MN的不同，截面的受力情况将出现明显的差异。偏心受拉构件按照轴向力N作用在截面上位置(偏心距e0 )的不同，有两种破坏形态。,135,八、偏心受拉构件正截面承载力计算,1.小偏心受拉 设矩形截面上距轴向力N较近一侧的纵向钢筋为As ，较远一侧为As（如图）。 当轴力N作用于As与As之间时，混凝土开裂后，纵向钢筋As及As 均受拉，中和轴在截面以外，这种情况称为小偏心受拉,136,八、偏心受拉构件正截面承载力计算,2.大偏心受拉 当轴力N的偏心距较大，从而N作用于钢筋As与As间距以外时，截面部分受压、部分受拉，拉区混凝土开裂以后，由力矩平衡关系可知，截面必定保留有受压区，不会形成贯通整个截面的通缝，距轴力较远一侧钢筋及混凝土受压。 这种情况称为大偏心受拉。,受拉构件计算时无需考虑二次弯矩的影响，也无需考虑初始偏心距，直接按偏心距计算,137,八、偏心受拉构件正截面承载力计算,（二）小偏心受拉构件正截面承载力计算 在小偏心拉力作用下，临破坏之前截面全部裂通，拉力全部由钢筋承受（如图）。这种情况下，构件破坏时。钢筋As与As的应力均达到屈服。其计算公式为：,若小偏心受拉选用对称配筋截面，则每侧都只能按以上两式算得的偏大的钢筋截面面积配置钢筋，有：,138,八、偏心受拉构件正截面承载力计算,（二）大偏心受拉构件正截面承载力计算 在大偏心拉力作用下，临破坏之前截面虽然开裂，但没有裂通， 仍然有混凝土受压区存在。离偏心力较近一侧的钢筋受拉屈服；另一