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圆锥的侧面积和全面积,24.4弧长和扇形面积,复习,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA,SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考:圆锥的母线和圆锥的高有那些性质?,圆锥,由勾股定理得:,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢?,r2+h2= 2,填空: 根据下列条件求值(其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长) (1) = 2,r=1 则 h=_ (2) = 10, h = 8 则r=_,6,思考与探索:,将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平,思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系,圆锥的侧面积,圆锥的侧面展开图是一个什么图形?,扇形的半径是什么?,扇形,圆锥的母线长,这个扇形的面积如何求?,扇形的弧长是什么?,圆锥底面圆的周长,圆锥的侧面展开图,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。 圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。,例1:如图所示的扇形中,半径R=10,圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.1),A,C,O,B,解:(1)因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长 所以有,所以:,(2)因为圆锥的母线长=扇形的半径 所以圆锥的高h为:,例2、一个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为a,扇形的弧长为2r,所以 S侧,答:这个圆锥形零件的侧面积为ra, 全面积为rar2,2rara; S底r2; Srar2,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长
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