高考物理一轮总复习第一章第2讲匀变速直线运动规律讲义含解析新人教版.docx

第2讲匀变速直线运动规律基础知识填一填知识点1匀变速直线运动及其公式1定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变(2)分类2三个基本公式(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度关系式：v2v2ax.3两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2.可以推广到xmxn(mn)aT2.4初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：v1v2v3vn123n.(2)1T内、2T内、3T内位移的比为：x1x2x3xn122232n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：xxxxn135(2n1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn1(1)()().判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化()(2)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为6 m/s,1 s后速度为反向10 m/s，加速度的大小一定为4 m/s2.()(3)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比为135.()(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍()(5)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度()(6)不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定()知识点2自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落(2)运动性质：初速度v00，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动(3)基本规律速度公式vgt.位移公式hgt2.速度位移关系式：v22gh.2竖直上抛运动规律运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动 教材挖掘做一做1(人教版必修1 P43第3题改编)我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼15战机，如图为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105 米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米如果歼15战机起飞速度为50 m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平)解析：根据vv0atxv0tat2由得t把代入得xv0a2整理得v2v2ax将v00，v50 m/s，x195 m代入上式得a6.41 m/s2.答案：6.41 m/s22.(人教必修1 P36第3题改编)质点做匀变速直线运动的vt图象，如图所示(1)1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比v1v2v3为多少？(2)前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比x1x2x3为多少？(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比xxx为多少？解析：(1)匀变速直线运动的速度时间关系式为vat，所以v1v2v3123.(2)位移时间关系式为xat2，所以x1x2x312232149.(3)因为xx1，xx2x1，xx3x2，所以xxx1(221)(3222)135.答案：(1)123(2)149(3)1353.(人教版必修1 P45第3题改编)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示已知g取10 m/s2，曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为()A6.5 mB10 mC20 m D45 m答案：C4(人教版必修1 P45第5题)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试照片中的数字是小球落下的距离，单位是cm.解析：方法一：根据公式xgt2x19.6 cm0.196 m.t5T0.2 sg m/s29.8 m/s2方法二：根据公式xgT2g102 m/s210.6 m/s2.方法三：根据vgt和v m/s1.56 m/sg m/s29.75 m/s2.答案：见解析考点一匀变速直线运动的基本规律考点解读1公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值当v00时，一般以a的方向为正方向2两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后停止运动，求解时要注意确定其实际运动时间如果问题涉及最后阶段的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义典例赏析典例1一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25 m，动车进站时可以看做匀减速直线运动他发现第6节车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示则该动车的加速度大小约为()A2 m/s2B1 m/s2C0.5 m/s2 D0.2 m/s2审题指导(1)本题考查xv0tat2和v2v2ax列式求解问题(2)注意匀减速直线运动中加速度为负解析C设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v0，加速度为a，则有Lv0tat2从第8节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有0v2a2L，解得a0.5 m/s2或a18 m/s2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s2，故C项正确恰当选用公式题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txvv0atv0、a、t、xvxv0tat2v0、v、a、xtv2v2axv0、v、t、xaxt除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向母题探究母题典例1探究1.多过程问题探究2.刹车类问题探究3.双向可逆类问题探究1多过程问题(多选)2017年8月8日21时19分，四川阿坝藏族羌族自治州九寨沟县发生7.0级地震，在救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比为a1a2等于21B加速、减速中的平均速度大小之比12 等于11C加速、减速中的位移大小之比x1x2等于21D加速、减速中的加速度大小之比a1a2等于12解析：BCD汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由vat，知a1t1a2t2，A错，D对；又由v22ax知a1x1a2x2，C对；由知，1211，B对探究2刹车类问题(2019山西四校联考)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内汽车的位移大小为()A12.5 m B2 mC10 m D0.5 m解析：D由vat可得刹车到静止所需的时间t2.5 s，则第3 s内的位移，实际上就是22.5 s内的位移，xat20.5 m探究3双向可逆类问题(多选)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是()A物体运动时间可能为1 sB物体运动时间可能为3 sC物体运动时间可能为(2) sD此时的速度大小一定为5 m/s解析：ABC(1)物体在出发点上方时，由xv0tat2得：7.510t(5)t2，解得t1 s或t3 s，由vv0at得，v5 m/s或5 m/s.(2)物体在出发点下方时，由xv0tat2得：7.510t(5)t2，解得t(2) s，由vv0at得：v5 m/s，故A、B、C正确，D错误考点二解决匀变速直线运动的常用方法考点解读典例赏析典例2一个做匀加速直线运动的质点，在最初的连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度审题指导(1)本题具有连续相等时间间隔的特点，求初速度和加速度时应有多种求解方法(2)画出运动过程的示意图，来描述运动过程和运动性质解析方法一：用基本公式法求解画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移时间公式，即x1vAtat2，x2vA(2t)a(2t)2(vAtat2)将x124 m，x264 m，t4 s代入上式解得a2.5 m/s2，vA1 m/s方法二：用中间时刻速度公式求解连续的两段时间t内的平均速度分别为16 m/s，216 m/s即16 m/s，216 m/s由于点B是AC段的中间时刻，则vB m/s11 m/s可得vA1 m/s，vC21 m/s则a m/s22.5 m/s2方法三：用xaT2求解由xaT2得am/s22.5 m/s2再由x1vAtat2解得vA1 m/s.答案1 m/s2.5 m/s2解决匀变速直线运动问题的基本思路题组巩固1(比例法的应用)(2019佛山模拟)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是()Ax1x213，v1v212Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212Dx1x214，v1v21解析：B对于初速度为零的匀加速直线运动，由xxxxN135(2n1)知x1x213；由xat2知t1t21，又因为vat可得v1v21，B正确2(逆向思维法的应用)沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动，经3.5 s停止，它在最后一秒的位移为1 m，以下说法中不正确的是()A汽车刹车的加速度为2 m/s2B汽车刹车时的速度为7 m/sC汽车刹车后共滑行8 mD汽车刹车停止全程的平均速度为3.5 m/s解析：C采用逆向思维，根据xat2得刹车的加速度大小为a m/s22 m/s2，故A正确；采用逆向思维，汽车刹车时的速度为vat23.5 m/s7 m/s，故B正确；汽车刹车后共滑行的距离为xt3.5 m12.25 m，故C错误；汽车刹车后的平均速度为 m/s3.5 m/s，故D正确3(图象法的应用)(2019怀化模拟)如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1a2a3，则()A甲、乙不可能同时由A到达CB甲一定先由A到达CC乙一定先由A到达CD若a1a3，则甲一定先由A到达C解析：A根据速度时间图线得，若a1a3，如图1，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲若a3a1，如图2，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲由于a1a2a3，作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达故A正确，B、C、D错误4(推论xaT2的应用)(多选)某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点已知AB6 m，BC4 m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度变化量都为2 m/s，则下列说法正确的是()A质点到达B点速度大小为2.55 m/sB质点的加速度大小为2 m/s2C质点从A点运动到C点的时间为4 sDA、D两点间的距离为12.25 m解析：BD根据题设条件得vat2 m/s，AB、BC为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动规律的推论xat2，解得t s1 s，a2 m/s2，选项B正确；质点从A点到C点的时间为2t2 s，选项C错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得vB5 m/s，选项A错误；由速度与位移公式可得xAD6 m12.25 m，选项D正确考点三自由落体运动和竖直上抛运动考点解读1自由落体运动的特点(1)自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动(2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁2竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性习惯上取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体正在下降；h0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方典例赏析典例3(2019赣中模拟)(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g，下面说法正确的是()A若v0，两物体相遇时，B正在下降途中B若v0，两物体在地面相遇C若 v0，两物体相遇时B物体正在空中下落D若v0 ，则两物体在地面相遇破题关键点(1)A、B两物体相遇的可能位置中，最高、最低点在什么位置？提示：B物体速度减为零时，A、B恰好相遇是两物体相遇的最高临界点；A、B恰好落地时相遇是两物体相遇的最低临界点(2)A、B两物体相遇时满足什么关系？提示：A、B两物体相遇时，两物体在空中运动的时间相同，位移大小之和等于H.解析CD假设B物体在上升到最高点时与A相遇，则t，Hgt2，v0，则当v0时，两物体在B上升中相遇，选项A错误；当v0时，两物体在B上升到最高点时相遇，选项B错误；如果两物体在B下落到地面时相遇，则t，Hgt2，v0 ，则当 v0时，两物体相遇时，B物体正在空中下落，选项C、D正确竖直上抛运动的研究方法分段法上升段：ag的匀减速直线运动下降段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vv0gt，hv0tgt2(向上方向为正方向)若v0，物体上升，若v0，物体在抛出点上方，若h36 m.答案：(1)12 m/s3 m/s2(2)s036 m探究2追者匀速，被追者匀减速(2019南昌市二模)自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的vt图象如图所示，自行车在t50 s时追上汽车，则()A汽车的位移为100 mB汽车的运动时间为20 sC汽车的加速度大小为0.25 m/s2D汽车停止运动时，二者间距最大解析：Ct0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t50 s时追上汽车，两者的位移相等，由图线与时间轴包围的“面积”表示位移求出自行车的位移，从而得到汽车的位移根据平均速度公式求汽车运动的时间，由速度公式求加速度，通过分析两者速度关系分析何时间距最大汽车的位移等于自行车的位移xv自t450 m200 m，故A项错误；设汽车运动时间为t，则有xt得t s40 s，故B项错误；汽车的加速度大小为a m/s20.25 m/s2，故C项正确；在两者速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大速度相等后，汽车的速度小于自行车的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所以两者速度相等时间距最大，故D项错误探究3追者匀加速被追者匀减速(多选)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则()A甲、乙两物体运动方向相反Bt4 s时，甲、乙两物体相遇C在相遇前，t4 s时甲、乙两物体相距最远D在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m解析：CD甲、乙两物体速度均为正值、方向相同，A错误；t4 s时，甲、乙两物体速度相等，在04 s内，v乙v甲，两物体间距逐渐增大，t4 s之后，v乙v甲，两物体间距又逐渐减小，故在t4 s时相距最远，最远距离为(155)4 m20 m，C、D均正确探究4追者匀加速被追者匀加速(多选)小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的vt图象如图所示，初始时小张在小王前方x0处，下列说法正确的是()A若x018 cm，两车相遇1次B若x018 cm，两车相遇2次C若x036 cm，两车相遇1次D若x054 m，两车相遇1次解析：AB由题图可知速度相等时小王比小张多行驶的“面积”为18 m，故可知若x018 m，二者恰好相遇，此后小张一直在小王前方，故A正确；若x018 m，则在速度相等时小王已超过小张，速度相等后，小张的速度比小王大，故还会再相遇，故B正确；同理可知C、D错误 求解追及和相遇问题的两点技巧 思想方法(三)运用图象法分析物体的运动方法阐述通过运动图象的变化，分析比较运动过程的变化问题具体思路是：(1)根据题意画出原来运动的vt图象(2)根据运动变化情况，分析确定变化量和不变量(3)在控制不变量的条件下，画出运动变化后的vt图象(4)对比图象，观察相关物理量的变化.典例赏析典例如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则()Av1v2，t1t2Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2解析A由机械能守恒定律得，小球两次