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总体特征数的估计,平均数、方差、标准差,问题2:下面是某校学生日睡眠时间的频率分布表(单位:小时),试估计该校学生的日平均睡眠时间,问题3:在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次,命中环数如下 甲运动员7,8,6,8,6,5,8,10,7,4; 乙运动员9,5,7,8,7,6,8, 6,7,7 观察上述样本数据,你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗?如果你是教练,你会选哪位运动员去参加正式比赛?,二、方差与标准差,方案一,求各自的平均数,方案二,用“点线图”,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,方案三,方差,二、方差与标准差,(3)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,(2)方差与原始数据的单位不同,且平方后可能夸大了离差的程度,(4)从数学的角度考虑,人们有时用方差代替标准差,但在解决 实际问题时,一般多采用标准差,甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定.,练习:,2、下列说法错误的是( ) A在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的 集中趋势 D一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大,3、下列说法中,正确的是( ) A数据5,4,4,3,5,2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数,4、某人5次上班途中的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9。 已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为( ) A、1 B、2 C、3 D、4,5、一组数据中的每一个数据都减去80,得一组新数据, 若求得新数据的平均数为1.2,方差为4.4.则原来数据的 平均数和方差分别为( ) A. 81.2 4.4 B. 78.8 4.4 C. 81.2 84.4 D. 78.8 75.6,6、设有n个样本x1,x2,xn,其标准差为Sx, 另有n 个样本y1,y2,yn,且yk=3xk+5(k=1,2,n), 其标准差为Sy,则下列关系正确的( ) A. Sy= Sx+5 B. Sy=3 Sx+5 C. Sy=3 Sx D. Sy= Sx,7、某班有50名学生,某次数学考试的成绩经计算得到的平均分 数是70分,标准差是s,后来发现记录有误,某甲得70分却误记 为40分,某乙得50分却误记为80分,更正后重新计算得标准差为 s1,则s与s1之间的大小关系是( ) A、s=s1 B、
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