平的微积分第二章课件25函数的微分.ppt_第1页
平的微积分第二章课件25函数的微分.ppt_第2页
平的微积分第二章课件25函数的微分.ppt_第3页
平的微积分第二章课件25函数的微分.ppt_第4页
平的微积分第二章课件25函数的微分.ppt_第5页
已阅读5页，还剩30页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五节 函数的微分,一、问题的提出,二、微分的定义,三、可微的条件,四、微分的几何意义,五、微分的求法,六、微分形式的不变性,一、问题的提出,实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.,再例如,既容易计算又是较好的近似值,问题:这个线性函数(改变量的主要部分)是否所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?,二、微分的定义,定义,(微分的实质),由定义知:,三、可微的条件,定理,证,(1) 必要性,(2) 充分性,例,解,四、微分的几何意义,M,N,）,几何意义:(如图),Q,五、微分的求法,求法: 计算函数的导数, 乘以自变量的微分.,1.基本初等函数的微分公式,2. 函数和、差、积、商的微分法则,例1,解,例2,解,六、一阶微分形式的不变性,结论：,一阶微分形式的不变性,例4,解,例3,解,例5,例6,解,在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使等式成立.,(C为任意常数),(C为任意常数),例7,解,在等式左端的括号中填入适当的函数,使等式成立.,练习1.,例8. 设,由方程,确定,解:,方程两边求微分,得,当,时,由上式得,求,杂例,例1,例2,例3,当,很小时,使用原则:,得近似等式:,七、近似计算,的近似值 .,解: 设,取,则,例1. 求,特别当,很小时,常用近似公式:,很小),证明:,令,得,的近似值 .,解:,例2. 计算,例3. 有一批半径为1cm 的球 ,为了提高球面的光洁度,解: 已知球体体积为,镀铜体积为 V 在,时体积的增量,因此每只球需用铜约为,( g ),用铜多少克 .,估计一下, 每只球需,要镀上一层铜 ,厚度定为 0.01cm ,练习1,2,八、小结,微分学所要解决的两类问题:,函数的变化率问题,函数的增量问题,微分的概念,导数的概念,求导数与微分的方法,叫做微分法.,研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.,导数与微分的联系:,导数与微分的区别:,思考题,思考题解答,说法不对.,从概念上讲，微分是从求函数增量引出线性主部而得到的，导数是从函数变化率
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论