（通用版）高考物理一轮复习第九章第2讲磁场对运动电荷的作用课时作业（含解析）.docx

磁场对运动电荷的作用一、选择题(本题共10小题，16题为单选题，710题为多选题)1.如图所示，匀强磁场中有一电荷量为q的正离子，由a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且acab，电子的电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为()A.B.C. D.解析：D正离子由a到b的过程，轨迹半径r1，此过程有qvBm，正离子在b点附近吸收n个电子，因电子质量不计，所以正离子的速度不变，电荷量变为qne，正离子从b到c的过程中，轨迹半径r2ab，且(qne)vBm，解得n，D正确2(2018深圳模拟)一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图像的是()解析：D带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，qvBmR，由圆周运动规律，T，可见粒子运动周期与半径无关，故D项正确3.如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B12B2，一带电荷量为q、质量为m的粒子(不计重力)从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点()A. B.C. D.解析：B粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间为t，所以B选项正确4.如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，不计重力在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域I，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定由纸面垂直向外的磁感应强度为正，则磁场区域、三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是()解析：C由题目条件和题图可知，粒子从a点运动到b点的过程中(即在磁场区域中)，磁感应强度为正，所以B、D错误；又知道粒子质量、带电荷量、运动半径及运动时间，由公式T及tT可以得到磁感应强度B的大小为，所以C正确，A错误5.如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的.将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则等于()A. B.C2 D3解析：B当轨道半径小于或等于磁场区半径时，粒子射出圆形磁场的点离入射点最远距离为轨迹直径如图所示，当粒子从圆周射出磁场时，粒子在磁场中运动的轨道直径为PQ，粒子都从圆弧PQ之间射出，因此轨道半径r1Rcos 30R；若粒子射出的圆弧对应弧长为“原来”的一半，即周长，对应的弦长为R，即粒子运动轨迹直径等于磁场区半径R，半径r2，由r可得.6.如图所示，正五边形abcde区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带负电的粒子从a点沿角平分线方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb；当速度大小为vc时，从c点离 开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则()Atbtc31 Btbtc13Ctbtc21 Dtbtc12解析：A若粒子从b点离开磁场，粒子做圆周运动转过的圆心角1108；若粒子从c点离开磁场，粒子做圆周运动转过的圆心角236；根据T，tT，可知tbtc31选项A正确7.如图所示，圆心角为90的扇形COD内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，E点为半径OD的中点现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b(不计重力)以大小不等的速度分别从O、E点均沿OC方向射入磁场，粒子a恰从D点射出磁场，粒子b恰从C点射出磁场，已知sin 370.6，cos 370.8，则下列说法正确的是()A粒子a带正电，粒子b带负电B粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比为52C粒子a、b的速率之比为25D粒子a、b在磁场中运动的时间之比为18053解析：CD两个粒子的运动轨迹如图所示，根据左手定则判断知粒子a带负电，粒子b带正电，A错误设扇形COD的半径为r，粒子a、b的轨道半径分别为Ra、Rb，则Ra，Rr2(Rb)2，sin ，解得Rb，53，由qvBm，得v，所以粒子a、b的速率之比vavbRaRb25，C正确由牛顿第二定律得，加速度a，所以粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比aaabvavb25，B错误粒子a在磁场中运动的时间ta，粒子b在磁场中运动的时间tb，则tatb18053，D正确8.(2018广东广州模拟)如图所示，真空中xOy平面内有一束宽度为d的带正电粒子束沿x轴正向运动，所有粒子为同种粒子，速度大小相等，在第一象限内有一方向垂直xOy平面的有界匀强磁场区(图中未画出)，所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的a点下列说法中正确的是()A磁场方向一定是垂直xOy平面向里B所有粒子通过磁场区的时间相同C所有粒子在磁场区运动的半径相等D磁场区边界可能是圆解析：CD由题意可知，正粒子经磁场偏转，都集中于一点a，根据左手定则，磁场的方向垂直xOy平面向外，故A错误；由洛伦兹力提供向心力，可得T，而运动的时间还与圆心角有关，因此粒子的运动时间不等，故B错误；由洛伦兹力提供向心力，可得R，由于是同种粒子，且速度大小相等，所以它们的运动半径相等，故C正确；所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的a点，因此磁场区边界可能是圆，也可能是圆弧，故D正确9.(2018甘肃平凉质检)如图所示，ABCA为一半圆形的有界匀强磁场O为圆心，F、G分别为半径OA和OC的中点，D、E点位于边界圆弧上，且DFEGBO.现有三个相同的带电粒子(不计重力)以相同的速度分别从B、D、E三点沿平行BO方向射入磁场，其中由B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出由D、E两点射入的粒子2和粒子3从磁场某处射出，则下列说法正确的是()A粒子2从O点射出磁场B粒子3从C点射出磁场C粒子1、2、3在磁场的运动时间之比为323D粒子2、3经磁场偏转角相同解析：ABD从B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出，可知带电粒子运动的轨迹半径等于磁场的半径，由D点射入的粒子2的圆心为E点，由几何关系可知该粒子从O点射出，同理可知粒子3从C点射出，A、B正确；1、2、3三个粒子在磁场中运动轨迹的圆心角为90、60、60，运动时间之比为322，C错误，D正确10.(2018江苏清江中学模拟)如图，虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1，带电粒子从边界MN上的A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B点射出，若粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，让该粒子仍以速度v0从A处沿原方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B点射出(图中未标出)，不计粒子的重力，下列说法正确的是()AB点在B点的左侧B从B点射出的速度大于从B点射出的速度C从B点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向D从A到B的时间等于从A到B的时间解析：AC粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力对运动电荷不做功，所以粒子的速度大小不变，故B错误；根据洛伦兹力提供向心力qvBm，得r，所以叠加磁场后带电粒子在PQ上方做圆周运动的半径变小，根据运动轨迹图结合几何知识，粒子从PQ上方穿出的速度方向不变，因此B点在B点的左侧，从B点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向，故A、C正确；两种情况下粒子在PQ上方转过的角度相同，由T可知，叠加磁场后粒子在PQ上方的运动时间变短，而P点之前和Q点之后的运动时间不变，所以从A到B的时间小于从A到B的时间，故D错误二、计算题(需写出规范的解题步骤)11.如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形区域右侧有一竖直感光板，圆弧顶点P有速度为v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；(2)若粒子对准圆心射入，且速率为v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量；(3)若粒子以速度v0从P点以任意角射入，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上解析：(1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律得Bqv0mrR带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为，如图甲所示，则甲t(2)由(1)知，当vv0时，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，其运动轨迹如图乙所示，乙由几何关系可知PO2OOO2J30，所以带电粒子离开磁场时偏转角为60.vvsin 60v0 (3)由(1)知，当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R.设粒子射入方向与PO方向之间的夹角为，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子的运动轨迹如图丙所示，因PO3O3SPOSOR所以四边形POSO3为菱形由图可知：POO3S，v0SO3，故v0PO丙因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关答案：(1)(2)v0(3)见解析12.如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，OCA30，OA的长度为L.在OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0.不计重力(1)求磁场的磁感应强度的大小(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为t0，求粒子此次入射速度的大小解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90，故其周期T4t0设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r.由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvBm匀速圆周运动的速度满足v联立式得B(2)设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图甲所示甲设两轨