牛顿运动定律的应用.ppt

,牛顿运动定律的应用,三、从受力确定运动情况：,1.解题思路： 2.解题步骤 （1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。 （2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。,（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 （4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。,（1）正确的受力分析是解答本类题目的关键. （2）已知量的单位应都统一成国际单位制中的单位.,【典例1】如图所示，一固定不动的光滑斜面， 倾角为，高为h。一质量为m的物体 从斜面的顶端由静止开始滑下，求 物体从顶端滑到底端所用的时间及 滑到底端时速度的大小。,【标准解答】物体受力如图所示，由牛顿第二定律得： mgsin=ma 解得：a=gsin 由x=v0t+ 得： = 解得：t= 由v=v0+at得：v=at= =,【规律方法】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合.反之，若知道加速度方向就知道合力方向. (2)正交分解法：当物体受到三个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方向：Fx=ma，垂直于加速度方向：Fy=0.,【互动探究】若物体与斜面之间的动摩擦因数为，求物体由静止从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小.,【解析】物体受力如图所示,由牛顿第二定律得: mgsin-mgcos=ma 解得:a=gsin-gcos 由x=v0t+ 得: = 解得:t= 由v=v0+at得: v=at=,【变式备选】如图所示，一水平 传送带长为20 m，以2 m/s的速度 做匀速运动.已知某物体与传送带 间的动摩擦因数为0.1，现将该物 体由静止轻放到传送带的A端.求物体被送到另一端B点所需的时间.(g取10 m/s2),【解析】物体受重力mg、支持力FN和向前的摩擦力Ff作用，由牛顿第二定律得：Ff=ma 又：FN-mg=0 Ff=FN 解得：a=g=0.110 m/s2=1 m/s2 当物体做匀加速运动达到传送带的速度v=2 m/s时，其位移为：x1= = =2 m20 m 所以物体运动2 m后与传送带一起匀速运动,第一段加速运动时间为：t1= = =2 s 第二段匀速运动时间为：t2= = =9 s 所以，物体在传送带上运动的总时间为: t=t1+t2=2 s+9 s=11 s 答案:11 s,四、从运动情况确定受力：,2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图. (2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度. (3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力. (4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需求的力.,(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合外力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆。 (2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力。,【典例2】一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小 【解题指导】分析物体的受力情况及运动规律时，注意前后两个阶段的变化.,【标准解答】(1)汽车开始做匀加速直线运动 x0= 解得v0= =4 m/s (2)汽车滑行减速过程加速度 a2= = -2 m/s2 由牛顿第二定律得：-Ff=ma2 解得Ff=4103 N,(3)开始加速过程中加速度为a1 x0= 由牛顿第二定律得：F-Ff=ma1 解得:F=Ffma1=6103 N. 答案:(1)4 m/s (2)4103 N (3)6103 N,【规律方法】 解决动力学问题的关键 解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是对运动过程较复杂的问题.分析时，一定要弄清楚整个过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分阶段处理，加速度改变时的速度是前后过程联系的桥梁.分析受力时，要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化。请注意“分割法”的合理应用！,【变式训练】质量为2 kg的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4 s末速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经过2 s物体停止运动，求力F的大小？ （取g=10 m/s2）,【解析】力F撤去前，木箱的加速度的大小 a1= =1 m/s2 力F撤去后，木箱的加速度的大小 a2= =-2 m/s2 由牛顿第二定律可知： 力F作用时：F-mg=ma1 撤去F后：-mg=ma2 解得：F=6 N,用牛顿定律研究力与运动的关系时，常遇到某一弹力或摩擦力为零的现象，这种现象往往隐含在物理过程中，不易发现.如果采用极限法，分别设加速度为无穷大和零，分析出研究对象的两种可能情况，即可找出这两种状态分界点的临界条件.,【典例3】如图所示，一细线的一端固定于倾角为=30的光滑楔形块A的顶端处，细线的另一端拴一质量为m的小球，细线与斜面平行。 （1）当滑块至少以多大的加速度a向左加速运动时，小球对滑块压力为零? （2）当滑块以a=2g的加速度向左加速运动时，小球对线的拉力为多大？,【解题指导】球与斜面接触且无挤压时，是小球离开斜面的最小加速度，此时小球仅受重力和绳子的拉力。 【标准解答】（1）小球对滑块恰无压力时受力情况如图所示. 由牛顿运动定律， 得mgcot=ma0， 所以a0=gcot=gcot30 = g.,（2）当a=2g时，由于aa0，所以此时小球已离开滑块，设此时细线与水平方向的夹角为,则其受力情况如图所示。,由牛顿运动定律，得 mgcot=ma,所以cot=a/g=2 所以FT=mg/sin= mg 或FT= = mg 根据牛顿第三定律，小球对线的拉力 FT=FT= mg,【综合练习】在宇航员训练程序中,一位80kg的宇航员被绑在一个质量为220kg的火箭运载器内,这个运载器被安全放在一条无摩擦的水平长轨道上,开动火箭发动机使之很快地加速运载器,然后用马达制动运载器,v-t图象如图所示.设喷射燃料的质量和运载器的质量比较可以忽略。,(1)计算向前的推力多大； (2)计算施加在运载器上的 制动力大小； (3)计算沿导轨运行的路程。,【解析】(1)由v-t图象知,a= =50 m/s2, 对整体由牛顿第二定律得:F=(M+m)a, 解得:F=1.5104 N (2)由v-t图象知,913 s内马达制动减速,加速度大小为: a= =25 m/s2 则制动力大小F=(M+m)a=7.5103 N (3)路程x等于v-t图线与t轴所围的面积大小，由图象得 x=1000 m 答案:(1)1.5104 N (2)7.5103 N (3)1000 m,课后练习,说明：“课后练习”是为了检验同学们所学内容知识的基础练习，也是为了让同学们在练习中发现问题而特别设置的内容，请科代表组织学习，如果遇到不能解决的题目，可以咨询老师。,1.质量为1 kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为x m，则F的大小为( ) A. B. C. D. 【解析】选A.由x= 得：a= m/s2，对物体由牛顿第二定律得：F=ma=1 N= N，故A正确.,2.(2011哈尔滨高一检测)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为（ ） A.7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D. 20 m/s,【解析】选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：mg=ma,解得：a=g.由匀变速直线运动速度位移关系式 可得汽车刹车前的速度为： v0= = = m/s=14 m/s,因此B正确.,3.物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将（ ） A.匀速运动 B.立即停止运动 C.产生加速度，做匀减速运动 D.产生加速度，做匀加速运动 【解析】选C.由题意知物体所受阻力为10 N，撤去拉力后，物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动.A、B、D错，C对.,4.（2011大庆高一检测）利用传感 器和计算机可以研究快速变化的力的 大小.实验时让某消防队员从一平台上 跌落，自由下落2 m后双脚触地，接着 他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重 心又下降了0.5 m，最后停止.用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示，根据图线所提供的信息，以下判断正确的是（ ） A.t1时刻消防队员速度最大 B.t2时刻消防队员速度最大 C.t3时刻消防队员速度最大 D.t4时刻消防队员加速度最小,【解析】选B、D.由图象可判断消防队员的运动过程，t1时刻刚产生地面的冲击力，说明此时消防队员刚落地；此后由于地面的冲击力小于重力，所以合力方向向下，消防队员继续做加速度方向向下的加速运动；t2时刻消防队员受到的冲击力和重力大小相等，加速度为零，速度达到最大，A、C错误，B正确；此后由于冲击力大于重力，合力方向向上，所以消防队员开始做加速度方向向上的减速运动，t3时刻速度减为零;之后消防队员开始向上运动（站起），t4时刻消防队员站稳，加速度为零，D正确.,5.如图所示,水平恒力F=20 N,把 质量m=0.6 kg的木块压在竖直墙 上,木块离地面的高度H=6 m.木块 从静止开始向下做匀加速运动，经 过2 s到达地面.(取g=10 m/s2)求: (1)木块下滑的加速度a的大小; (2)木块与墙壁之间的动摩擦因数.,【解析】(1)由H= 得a= = m/s2=3 m/s2. (2)木块受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有： mg-Ff=ma,FN=F， 又Ff=FN, 解得= = =0.21 答案:(1)3 m/s2 (2)0.21,一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 1.（2011淄博高一检测）用 30 N的水平外力 F，拉一静止在光滑的水平面上质量为 20 kg的物体，力 F作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是( ) A.v=7.5 m/s，a=1.5 m/s2 B.v=4.5 m/s，a=1.5 m/s2 C.v=4.5 m/s，a=0 D.v=7.5 m/s，a=0,【解析】选C.前3秒物体由静止开始做匀加速直线运动， 由牛顿第二定律得:F=ma,解得:a= = m/s2=1.5 m/s2, 3秒末物体的速度为:v=at=1.53 m/s=4.5 m/s；3秒后，力F 消失，由牛顿第二定律可知加速度立即为0,物体做匀速直线 运动，所以5秒末的速度仍是3秒末的速度,即4.5 m/s，加速 度为a=0，故C正确.,2.水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为( ) A. B. C. D.,【解析】选B.对物体由牛顿第二定律得： 力F作用时: F-Ff=ma1 v=a1t 撤去力F后： Ff=ma2 v=a23t 解以上四式得：Ff= ,故B正确.,3.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦） ( ) A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N 【解析】选C.汽车的速度v0=90 km/h=25 m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a，则a= =5 m/s2,对乘客应用牛顿第二定律得：F=ma=705 N=350 N，所以C正确.,4.（2011铜陵高一检测）用力F拉一物体使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量F1如图所示，若以与F1大小、方向都相同的力F代替F拉此物体，使物体产生加速度a，关于a和a的关系正确的是 （ ） A.当水平面光滑时，aa B.当水平面光滑时，a=a C.当水平面粗糙时，aa D.当水平面粗糙时，aa,【解析】选B、C.水平面光滑时:F1=ma，F=F1=ma,a=a,A错误，B正确；水平面粗糙时: F1-(mg-Fsin)=ma,F-mg=ma,F=F1, 而mg(mg-Fsin),所以aa,C正确，D错误.,5.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定( ) A.小球向前运动，再返回停止 B.小球向前运动再返回不会停止 C.小球始终向前运动 D.小球向前运动一段时间后停止,【解析】选C.作出相应的小球的v-t图象如图所示，物体的运动方向由速度的方向决定，由图象可以看出，小球始终向前运动，故选C.,【方法技巧】用图象处理力和运动的动态问题 图象处理问题具有直观、形象的特点，在很多时候可以简化分析，使问题简单、方便化. 用图象处理问题时把物理情景与图象信息有机地结合起来，有时需写出图象对应的数学表达式. v-t图象是用图象处理动力学问题的常见图象，此图象中要准确把握“截距”、“斜率”、“交点”、“拐点”以及“面积”的含义. 用图象处理动力学问题时认真分析图象或根据物