水利工程论文-4H型尾水管单线图简便计算方法.doc

水利工程论文-4H型尾水管单线图简便计算方法摘要：4H型尾水管为大多数大中型电站所采用，为满足尾水管弯管段施工放样、模板制作、钢筋配置等方面的需要，保证尾水管的设计形状，必须对尾水管几何尺寸进行精确的计算，绘制尾水管单线图。在石泉、安康、安康联营水电站工作基础上，推导出一套既精确又简便的计算方法。本方法计算的关键是把垂直剖面的计算建立在水平剖面计算的基础上的，使垂直剖面与水平剖面对应，既满足施工放样要求，又简化了计算。关键词：4H型尾水管单线图计算尾水管的作用是减少出口流速，恢复从水轮机转轮流出的流速水头。若尾水管边线形状不准确，将会影响水轮机的效率，因此在进行尾水管单线图计算时，应注意计算方法的准确性。水电站尾水管的型式是由水轮机制造厂根据水轮机的试验效果确定的，一般型式有4A、4C、4E、4H等类型。4H型尾水管为大多数大中型电站所采用，如三门峡、刘家峡、盐锅峡、丹江口、石泉、双牌、安康等电站。由于4H型尾水管以弯管段具有特殊的曲面形状，体形比较复杂，为满足尾水管弯管段施工放样、模板制作、钢筋配置等方面的需要，保证尾水管的设计形状，必须对尾水管几何尺寸进行精确的计算，绘制尾水管单线图。根据建国初期已建成的几个电站来看，计算工作量均比较大，且不便于应用。从目前已有的尾水管单线图计算方法的资料来看，有很多值得商榷的地方。我们在石泉、安康、安康联营水电站工作基础上，推导出一套既精确又简便的计算方法，并且将已将其程序化。1.4H型尾水管弯管段的几何形状4H型尾水管几何形状以弯管段最为复杂，体形如图1所示，它是由圆环面(A)、斜圆锥面(B)、斜平面(C)、水平圆柱面(D)、垂直圆柱面(E)、立平面(F)及水平面(G)组成。各曲面关系分述如下：圆环面(A)：是由以R1为半径的一段圆弧绕机组中心线旋转而成，其几何尺寸由R1、R4H1、R0确定，见图2(1-1)；斜圆锥面(B)：各水平截面圆心轨迹为图2(1-1)中OK，半径为R0+ei，其几何尺寸是由R0和e确定的；斜平面(C)：此平面与圆环面(A)相割，与斜圆锥面(B)相切，底部与立平面(F)相交同一高程水平面上，见图2中(1-1)；水平圆柱面(D)：是由圆心为O2及半径R2所决定的，见图2中(1-1)；立平面(F)：该平面与垂直圆柱面(E)相切，与斜平面(C)相交，见图2中(1-1)、(2-2)；垂直圆柱面(E)：其圆心轨迹为图2(1-1)所示kk，其半径由R0和e决定，见图2中(1-1)、(2-2)；水平面(G)：是由圆环面(A)延续部分，与圆环面(A)相切，详见图2(1-1)、(2-2)。图24H型尾水管弯段形状示意图2.尾水管单线图简便计算方法4H型尾水管因厂房布置等原因，分为有偏角和无偏角尾水管。无偏角尾水管是指尾水管中心线与机组中心线重合，有偏角尾水管是指尾水管中心线与机组中心线不重合，存在一定的夹角。2.1无偏角4H型尾水管单线图计算原理尾水管单线图计算包括水平剖面和垂直剖面的计算，计算内容如下：2.1.1水平剖面的计算建立如图3所示的坐标系。(1)斜圆锥面(B)的半径R3i的计算：根据斜圆锥面(B)的特点可知，第i-i水平剖面与斜圆锥面(B)交线aibi的半径R3i为：(当zi小于h1时)(2-1)(zih1时，垂直柱面(E)与i-i水平面相交)式中：R0尾水管肘管段进口半径；zi第i水平面距xoy平面的距离；e0斜圆锥面圆心与机组中心线最大偏距；ei第i水平剖面与斜圆锥面交线圆弧aibi圆心距机组中心线的距离；R3i第i水平剖面处斜圆锥面的半径。(2)肘管段平面角的计算：在图3(2-2)剖面中(2-2)式中：B尾水管扩散段出口宽度；l0尾水管弯管段的长度。(3)水平剖面C(C)点坐标的计算：C点为斜平面(C)与圆环面(A)相交之点，只要求出水平剖面与斜平面(C)相交得到的直线方程和与圆环面(A)相交得到的圆弧方程，C点坐标即可确定。求第I剖面中biCi直线的方程：(见图3i-i剖面)设biCi直线方程为：y=xtgbi(23)ki点到该直线的距离为R3i，ki点坐标为(ei,0)，所以有：(24)求圆弧CiCi的方程：圆弧半径R4i为(如图3I-Ii-i剖面)(2-5)式中：R4H1圆心O3至机组中心线的距离(如图3I-I剖面)；R1圆环面(A)与通过圆心O径向垂直剖面交线圆弧的半径；h1尾水管肘管段上部高度。CiCi方程为：x2+y2=R4i2求Ci(Ci)点的坐标只有当zih1时圆环面(A)才与斜平面(C)相交，所以zih1时Ci(xci,yci)座标为：解得：(26)当zih1时斜平面(C)已不与圆环面(A)相交，假定：(27)(4)求Ci点与圆心O点连线和正x轴方向的夹角ci：(28)当xci=0时，ci=0，ci在0180范围内。(5)b(b)点坐标的计算在第i水平剖面中(如图3中i-i剖面)，bi点为直线biki与biCi的交点，且biki垂直于bici，已知ki点坐标为(ei,0)biki方程为：(29)联立(23)与(29)方程即可求得bi点座标(xbi，ybi)(210)(6)求a点的座标当zi时，水平剖面与斜圆锥面(B)、斜平面(C)和圆环面(A)相交，ai点坐标为：(211)当zi时，水平剖面分别与斜圆锥面(B)(或垂直圆柱面(E)、水平圆柱面(D)，斜平面(C)和圆环面(A)相交。水平柱面(D)与第i水平剖面交线aiai方程为：(212)式中：