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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学理科周练一一.选择题:1已知集合A=x|x22x30,则集合NRA中元素的个数为( )A无数个 B3 C4 D52. 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,则f(1)=( )A B1 C1 D3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )A.,;B.,;C.,; D.,;4.如奇函数在区间 上是增函数且最大值为,则在区间上是( )A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是5. 三个数的大小关系为( )A. B. C D. 6. 一个直角三角形绕斜边旋转360形成的空间几何体为( )A一个圆锥 B一个圆锥和一个圆柱C两个圆锥 D一个圆锥和一个圆台7已知平面外不共线的三点A、B、C到平面的距离相等,则正确的结论是( )A平面ABC必平行于 B平面ABC必不垂直于C平面ABC必与相交 D至少存在ABC的一条中位线平行于或在内8对于直线m、n和平面、,能得出的一个条件是 ( )Amn,m,n Bmn,m,nCmn,n,m Dmn,m,n9. 六棱锥的底面是正六边形,平面,则下列结论不正确的是()A平面 B平面C平面 D 平面10. 如图所示,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,则下列结论中不正确的是()A. B.四边形是矩形C.是棱柱 D.是棱台 11. 已知a是函数的零点,若,则的值满足 ( ) A=0 B 0 D 的符号不确定12.函数f(x)与的图象关于直线y=x对称,则的解集是( )A. B. C. D. 二.填空题:13.已知集合,则_14. 已知函数则满足的实数的取值范围是_15. 若函数满足,且在单调递减,则实数m的最大值等于_ 16. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_三.解答题:17已知(1)求实数a的值(2)求 18. 如图,在五面体中,四边形为平行四边形中,平面(1)若,求证:面面ABCD;(2)若点E是SB的中点,求证:SD/平面ACE19.已知函数且对任意的实数都有成立.(1)求实数 a的值;(2)若f(0)=3,求函数的值20. 已知定义域为R的函数(1)求函数f (x)的值域;(2)证明:函数f (x)是奇函数;(3)判断函数f (x)在定义域上的单调性,并证明你的结论21.已知函数在区间2,3上有最大值4和最小值1,设(1)求a、b值(2)若不等式在上有解,求实数k取值范围 22. 如图所示,M、N、P分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点()若,求证:无论点P在DD1上如何移动,总有BPMN;()棱DD1上是否存在这样的点P,使得平面APC1平面A1ACC1?证明你的结论参考答案:16 CCDADC 712 DCADBC13. 14. 15.3 16.17.(1)a=4,(2)1,2,3,-1,4 18.略
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