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中档解答组合限时练(六)限时:25分钟满分:28分18.(6分)已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.(1)化简多项式A;(2)若(x+1)2=6,求A的值.19.(6分)如图J6-1,巨型广告牌AB背后有一看台CD,台阶每层高0.3米,且AC=17米,现有一只小狗睡在台阶的MG这层上晒太阳,设太阳光线与水平地面的夹角为,当=60时,测得广告牌AB在地面上的影长AE=10米,过了一会,当=45时,问小狗在MG这层是否还能晒到太阳?请说明理由(3取1.73).图J6-120.(8分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一个点)的路线是抛物线,已知起跳点A距地面的高度为1米,弹跳的最大高度距地面4.75米,距起跳点A的水平距离为2.5米,建立如图J6-2的平面直角坐标系.(1)求演员身体运行路线的抛物线的解析式.(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演能否成功?说明理由.图J6-221.(8分)如图J6-3,已知O为ABC的外接圆,BC为O的直径,作射线BF,使得BA平分CBF,过点A作ADBF于点D.(1)求证:DA为O的切线;(2)若BD=1,tanABD=2,求O的半径.图J6-3参考答案18.解:(1)A=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3=3x+3.(2)若(x+1)2=6,则x+1=6,则3x+3=3(x+1)=36.19.解:当=45时,小狗仍可以晒到太阳.理由如下:假设没有台阶,当=45时,从点B射下的光线与地面AD的交点为点F,与MC的交点为点H.当=60时,在RtABE中,AB=10tan 60=10317.3(米).BFA=45,此时的影长AF=AB=17.3米,CF=AF-AC=17.3-17=0.3(米),CH=CF=0.3米,大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.小狗能晒到太阳.20.解:(1)设演员身体运行路线的抛物线的解析式为y=a(x-2.5)2+4.75,代入A(0,1),得a=-35.故y=-35(x-2.5)2+4.75.(2)当x=4时,y=3.4=BC,故这次表演能成功.21.解:(1)证明:如图,连结OA,ADBF,ABD+BAD=90.又BA平分CBF,ABD=ABO.又OA=OB,ABO=OAB,DAO=DAB+BAO=DAB+ABO=DAB+ABD=90.A为O上一点,DA为O的切线.(2)由题意可知:A
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