浙江省中考数学复习题方法技巧专题（一）数形结合思想训练（新版）浙教版.docx

方法技巧专题(一)数形结合思想训练【方法解读】数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方案(以形助数)，或利用数量关系研究几何图形的性质解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。1.我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是()A.演绎B.数形结合C.抽象D.公理化2.若实数a,b,c在数轴上对应的点如图F1-1,则下列式子正确的是()图F1-1A.acbcB.|a-b|=a-bC.-a-b-b-c3.2017怀化 一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则AOB的面积是()A.12B.14C.4D.84.2018仙桃 甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80 km/h的速度行驶1 h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图F1-2所示.下列说法:乙车的速度是120 km/h;m=160;点H的坐标是(7,80);n=7.5.其中说法正确的有()图F1-2A.4个B.3个C.2个D.1个5.已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1x3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为()A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或36.2018白银 如图F1-3是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x=1,对于下列说法:ab0,a+bm(am+b)(m为常数),当-1x0,其中正确的是()图F1-3A.B.C.D.7.如图F1-4是由四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式:.图F1-48.2018白银 如图F1-5,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象交于点P(n,-4),则关于x的不等式组2x+m-x-2,-x-23,(3-h)2+1=5,解得h=5(h=1舍去);(2)如图,当x=1,y取得最小值时,h1,(1-h)2+1=5,解得h=-1(h=3舍去).故选B.6.A解析 抛物线的开口向下,a0,ab0,2a+b=0,正确.当x=-1时,y=a-b+c=3a+c,由对称轴为直线x=1和抛物线过x轴上的A点,A点在点(2,0)和(3,0)之间,知抛物线与x轴的另一个交点在点(-1,0)和(0,0)之间,所以当x=-1时,y=3a+c0,错误.当x=1时,y=a+b+c,此点为抛物线的顶点,即抛物线的最高点,也是二次函数的最大值.当x=m时,y=am2+bm+c=m(am+b)+c,此时有a+b+cm(am+b)+c,即a+bm(am+b),正确.抛物线过x轴上的A点,A点在点(2,0)和(3,0)之间,则抛物线与x轴的另一个交点在点(-1,0)和(0,0)之间,由图知,当2x3时,有一部分图象位于x轴下方,说明此时y0,根据抛物线的对称性可知,当-1x0时,也有一部分图象位于x轴下方,说明此时y0,错误.故选A.7.(a-b)2=(a+b)2-4ab8.-2x2解析 y=-x-2的图象过点P(n,-4),-n-2=-4,解得n=2.P点坐标是(2,-4).观察图象知:2x+m-x-2的解集为x2.解不等式-x-2-2.不等式组2x+m-x-2,-x-20的解集是-2x0,如图,易知抛物线过点(5,12a),若抛物线与线段BC恰有一个公共点,满足12a4即可,可知a的取值范围是a13.若a4,此时a-43.若抛物线的顶点