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1,波动光学,机械波,普通物理,考前辅导,2,复习机械振动,简谐振动方程,A：振幅,：角频率,时初相位,振动状态,例,3,y,振动状态,相位,角度（弧度）,4,1.机械波的发生,可见： “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动,某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现-波是振动状态的传播, “下游”点的相位(状态)总比“上游”点落后,质点并未随波逐流,一. 机械波的基本概念,5,波是相位（振动状态）的传播,沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。,图中b点比a点的相位落后,6,2.波动特征,机械波是振动状态(相位)在弹性媒质中的传播,机械波是弹性媒质中各点以一定的相位差的集体振动,机械波是振动能量在弹性媒质中的传播,横波,纵波,7,振源（波源）,弹性媒质,3.产生条件,横波,纵波,按传播特征分,球面波,平面波,按波面分 平面波 球面波,4.波的分类,8,频率.波长.波速,频率 :即波源的频率,波长 :振动在一个周期,相邻两同相点之间的距离,内传播的距离,波速u :取决于媒质的性质,三者关系 :,5.描述波的特征量,9,1.表达式一（波沿X正向传播）,处质点振动方程为,振动了t 秒，处质点振动了,从传到，需时,X处质点振动方程为,波动方程,二平面谐波的波动方程,符号规定,质点振动偏离平衡位置的位移 y,振动向前传播的距离 x,10,3.关于波动方程,与振动方程区别,写出波动方程的条件,原点处振动方程,波速及传播方向,令 ，得 处质点的振动方程,即,令 ，得 时刻的波形方程,如,2. .表达式二（波沿X负向传播）,11,比较法 写成标准式,又,u,答：B,12,解：1.先求o处质点的振动方程,以L为原点，波动方程为,2.令x = - L,得,答:(A),引伸：由此可求以O为原点的波动方程,13,三、波的能量和能流,1、波的能量,波不仅是振动状态的传播，而且也伴随着振动能量的传播。,波的能量=媒质中某体积元的振动动能与弹性势能之和,体积元 dV 既振动又变形,14,体积元内媒质质点的总能量为：,设有一平面简谐波：,1）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。,2）在波传播过程中，任意体积元的波能量不守恒。,意义：,3）任一体积元的波能量在一周期内“吞吐”（吸收放出）两次，这正是传播能量的表现。,15,2.波的能流密度（波的强度）,注意：波的强度正比于振幅的平方,物理意义：描述空间某处波的能量传播特征,定义：空间某处单位时间内通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能量。,16,答（C）,动能为零势能为零,17,（C）,18,解：,点处质元动能在减小,点向上运动,波形曲线向右移,答（）,19,四、波的干涉,1、 波的干涉现象,几列相干波在媒质中传播，空间各点有的振幅始终最大，有的振幅始终最小，此称为干涉,相干波源：相同的频率、振动方向相同、恒定的,相位差,20,传播到 P 点引起的振动分别为：,在 P 点的振动为同方向同频率振动的合成。,设有两个相干波源 和,发出的简谐波在空间p点相遇。,合成振动为：,其中：,3、干涉加强或减弱的条件,波源的振动方程为,21,说明：, 称为波程差,干涉极大点、极小点不止一个。,干涉极大点、极小点应满足上述条件式隐函数,式中,干涉极大,干涉极小,22,0 (k=0),即,23,六、特殊的干涉现象：驻波,24,驻波,2、特征：,无行走之波形,波节,波腹,两波节之间的点相位相同,3.,25,量子光学：光的量子性,物理光学：,波动光学：光的干涉，衍射，偏振,第一部分-光的干涉,预备知识,A相干波：两列波频率相同 振动方向平行相位差固定。,B.干涉极大极小位置所满足的条件：,有,基本理论,实例,(不考),26,（1） 光是原子內部发出的电磁波,一. 基本理论,1、光的波动理论,矢量的振动称为光振动。,27,（3）原子发光的特点：,间歇性,随机性,每一原子发光是间歇的，每次持续,每一原子每一次发出的波列是单色的。（有固定的频率振动方向和初相。）,每一原子先后发出的波列，其频率振动方向和初相都是随机的。（可以取任何值）,两束光 不相干！,28,波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波波阵面的包迹便是新的波阵面。,惠更斯原理,t,29,2.获得相干光的途径（方法）,干涉,干涉,干涉,30,有,故上式改写为：,(k=1,2, ),波程差,明暗位置所满足的条件,根据波动理论：,干涉,31,3. 光程与光程差,问题,现为,原式,故,即,折射率,32,光程,光在某一介质中所经历的几何路程r与介质折射率n的乘积nr,上式也可写成：,33,34,光程差,两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由光程差确定,干涉极大,明纹,干涉极小,暗纹,例：光从A射到B，求光程,光程=,35,二.实例,双缝,薄膜、劈尖、迈克尔逊,1.双缝,K=3,K=3,36,入射光为白光,讨论,中央处,红光,紫光,白光,红光,紫光,远离中央,靠近中央,37,考察O处零级明纹,遮盖前,光程差,遮盖后光程,故,这时的零级明纹(遮盖后)应向上移.,答: C,38,1,2,垂直入射,2.薄膜干涉,斜入射,垂直入射时光线1与光线2的光程差为,半波损失,39,关于半波损失,光入射到光疏媒质、光疏媒质界面时,反射光(在光疏媒质中)将多走半个波长的路程,此称半波损失,光入射到光密媒质、光疏媒质界面时,反射光(在光密媒质中)无半波损失,40,干涉条件,半波损失的确定,光疏,光密,光疏,无半波损失,光疏,光密,更密,不取0,41,4. 劈尖干涉（劈形膜）,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光程差为,42,1.干涉条件,说明,1.用 e 指示条纹位置,2.劈尖相当于厚度呈线性变化的薄膜,3.对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。,4.对空气劈尖 e=0处是暗纹,不取0,43,2.任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 l,例2. 干涉条纹的移动,例1 测直径,已知,44,提示：,同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。,间距,答（A）,45,一. 光的衍射现象及其分类,第二部分- 光的衍射,缝较大时，光是直线传播的,缝很小时，衍射现象明显,定性解释：,绕射,46,二. 单缝夫琅和费衍射,干涉：从同一点出发的光分成两束，再相遇后干涉。,干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。,1.单缝衍射实验装置,47,菲 涅 耳 半 波 带,48,说明,2.注意：明纹,暗纹,K=0的明纹已重合于中央明纹中,49,讨论,1.若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？,远离中央明纹,原K级条纹,原K级条纹,靠近中央明纹,很宽,所有条纹重合于中央明纹,即光直线传播，不绕射。,2.若缝宽不变，,红光比紫光偏离远些,50,解:,原来第三级暗纹,缩小一半,答：,51,第三部分 光的偏振,横波的偏振性,一.基本概念,光矢量 振动面,只沿一固定方向振动，称为偏振光。原子每一次所发出波列是偏振光。,52,3.自然光：普通光源内有大量原子，在一段时间内所发光波的振动方向可以取所有可能取的方向，没有哪一方向的光振动占优势。此称自然光或非偏振光。,4.自然光等效于两个独立的相互垂直的偏振光：,每一矢量沿X,Y方向分解,面对光的传播方向看,53,部分偏振光的表示法：,自然光的表示法：,线偏振光的表示法：,光振动垂直板面,光振动平行板面,4.符号表示,平面偏振光，全偏振光,54,二、透过偏振片的偏振现象,3.偏振光的起偏和检偏,起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。,检偏：检查入射光的偏振性。,1.某些物质制成的透明薄片（硫酸金鸡钠碱），只允许一个方向的光振动通过，称为偏振片。,2.偏振化方向：允许光振动通过的方向,4.通过偏振片后的光强马吕斯定律,55,马吕斯定律,-线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向 之间的夹角,注意,马吕斯定律,56,3.自然光通过偏振片后光强减半,偏振片,2.两偏振片的偏振化方向平行时 光强最大,两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零,即,即,57,解：画示意图,例1 三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起， P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为 30.强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依 次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的 光强为,58,三.反射和折射光的偏振,反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化,自然光,部分 偏振光,部分 偏振光,59,反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角,这时反射光成为线偏振光。,等于某一特定值 时，,此即布儒斯特定律,可以证明：,自然光,部分偏振光,线偏振光全偏振光,60,例2 自然光以60的入射角照射到某两介质 交界面时，反射光为线偏振光，则知 （A）折射光为线偏振光，且折射角是30. （B）折射光为部分偏振光，折射角是30. （C）折射光为线偏振光，折射角不能确定. （D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定.,答：B,反射光为线偏振光,60为起偏角,61,提示：,”反射光是完全偏振光“说明入射角为?,由布儒斯特定律,答：（C）,布儒斯特角,62,四 .双折射,1. 双折射现象,对于各向异性晶体（方解