水流阻力和水头损失.ppt

水力学,第4章 水流阻力和水头损失,主讲：刘海芳,4.1 沿程水头损失和局部水头损失,4.1.1 沿程水头损失,1、沿程阻力： 在边壁沿程不变的管段上，流动阻力沿程也基本不变，称这类阻力为沿程阻力。 2、沿程损失 克服沿程阻力引起的能量损失 由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比，所以也称为长度损失。 3、沿程损失的经验公式,4.1.2 局部水头损失 1、局部阻力 在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这种集中分布的阻力称为局部阻力 2、局部损失 克服局部阻力的能量损失 3、局部损失的经验公式,4.1.3 水头损失叠加原理,上述公式称为能量损失的叠加原理。,4.2 实际液体运动的两种形态,4.2.1 沿程水头损失和平均流速的关系,改变流量，将 与 对应关系绘于双对数坐 标纸上，得到,4.2.2 两种流态,1、雷诺试验,层流：分层有规则的流动状态称为层流。 紊流：流体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 2、临界流速 上临界流速 ：受环境和初始条件的影响而变化 下临界流速vk：不受环境和初始条件的变化而变化,4.2.3 流态的判别准则临界雷诺数,雷诺等人进一步的实验表明：流动状态不仅和流速 v 有关，还和管径 d 、流体的动力粘滞系数和密度 有关。以上四个参数可组合成一个无因次数，叫做雷诺数，用 Re 表示。,若ReRek，水流为层流，,若ReRek，水流为紊流，,公式只适用于圆管，对于非圆管用当量直径来实现，如下：,非圆管,湿周： 过水断面中液体与固体接触的边界长度,当量直径：非圆管的水力半径和圆管的水力半径d/4相等的非圆管的当量直径。,水力半径：,对于圆管水力半径,4.2.4 流态分析,紊流形成条件,涡体的产生,雷诺数达到一定的数值,用雷诺数判断流态的原因,雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力量纲之比 量纲：称为因次，指物理量的性质和类别，例如 长度和质量，分别用L和M表达,量纲为,层流底层、过渡层和紊流核心,几个基本概念,4.3 均匀流基本方程,列1-1、2-2断面伯努利方程式：,1、沿程水头损失与切应力的关系,1,O,列流动方向的平衡方程式：,整理得：,改写为：,水力半径过水断面面积与湿周之比，即A/,2、切应力的分布,建立 和 之间的关系，可得：,阻力速度,4.4 圆管层流的沿程阻力系数,切应力：,4.4.1 流速分布（推演）：,断面平均流速：,沿程水头损失：,4.4.2 圆管层流沿程阻力系数：,【例题】 输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图6-12所示。油的运动粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水头 （不计局部损失）。,图示 润滑油管路,（m/s）,雷诺数,为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程,解：,认为油箱面积足够大，取,(m),，则,图示,由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力,纯粹由脉动流速所产生的附加切应力,（2）紊流切应力,（3）紊动流速分布,紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。,流速分布的对数公式：,4.5.2 尼古拉兹实验,（1）沿程阻力系数及其影响因素的分析,层流：圆管层流的沿程阻力系数与Re成反比，和管壁粗糙度无关。,紊流：其能量损失取决于两个方面： 1）Re； 粗糙的突起高度 2）壁面的粗糙 糙粒的形状 糙粒的排列疏密,尼古拉兹粗糙 把大小基本相同，形状近似球体的砂粒用漆汁均匀而稠密地粘附于管壁上。,（2）沿程阻力系数的测定和阻力分区图,相对粗糙的变化范围为,实测不同流量时均 v 和 hf算出和Re,沿程阻力系数的变化规律,尼古拉兹实验,Lg（100）,lgRe,层流时,紊流光滑区,称为紊流过渡区,称为紊流粗糙区又称为阻力平方区,临界过渡区,阻力分区,图示,粘性（层流）底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。,（3）断面流速分布测定, 紊流光滑区的流速分布,紊流核心区：,层流底层：, 紊流粗糙区的流速分布,2、普朗特卡门 流速分布的指数公式,3、流速分布的七分之一次方定律,1、尼古拉兹粗糙区流速分布,（4）紊流沿程阻力系数的半经验公式, 光滑区沿程阻力系数半经验公式, 粗糙区沿程阻力系数半经验公式,4.5.3 工业管道的沿程阻力系数,（1）光滑区和粗糙区的值,光滑区和粗糙区的比较,光滑区和粗糙区的计算,光滑区： 粗糙区： 当量粗糙度（K）：指和工业管道粗糙区值相等的同 直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。,（2）紊流过渡区的沿程阻力系数, 过渡区沿程阻力系数的比较, 柯列勃洛克公式,又被称为紊流综合公式。 适用于整个紊流的三个阻力区。 莫迪据此绘成阻力系数图-莫迪图。,莫迪图,（3）沿程阻力系数其他计算公式,阿里特苏里公式 布拉修斯公式 舍维列夫公式, 谢才公式,1.谢才系数有量纲，量纲为L1/2T-1，单位为m1/2/s。,2.谢才公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可应用于管流。,3.常用计算谢才系数的经验公式：,曼宁公式,巴甫洛夫斯基公式,这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能适用于阻力平方区的紊流。,或,n为粗糙系数，简称糙率。Y与n和R有关的指数。,例题,4.6 局部水头损失,4.6.1 局部水头损失的一般分析,层流,紊流,B是随局部阻碍的形状而异的常数,1、紊流局部损失发生的原因： (1)边壁的变化导致漩涡区的产生，引起能量损失； 如：突扩管、突缩管 (2)流动方向变化所造成的二次流损失； 如：弯管 2、紊流局部阻力系数影响因素 对各种局部障碍进行大量实验研究证明，紊流局部阻力影响因素影响因素为：,4.6.2 变径管的局部水头损失,（1）突然扩大,列X方向的动量方程式,化简整理得：,所以有,对1-1、2-2断面列能量方程式,（2）突然缩小,举例,雷诺试验,雷诺实验的动态演示,抛物型流速分布,中心线的最大流速,紊流的脉动现象,或,（时均）恒定流,（时均）非恒定流,紊流的层流底层,层流底层厚度,可见，0随雷诺数的增加而减小。,当Re较小时，,紊流光滑壁面,当Re较大时，,紊流粗糙壁面,过渡粗糙壁面,紊流形成过程的分析,升力,涡 体,尼古拉兹实验,相对粗糙度 或相对光滑度,雷诺数Re,例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，水面宽B16m，湿周 18.5m ，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。,解：,过水断面面积,水力半径,谢才系数,沿程水头损失,断面平均流速,例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：,（以上值均采用发生局部水头损失后的流速）,当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。,分析：用能量方程式，三选定，,列能量方程：,解：,代入数据，解得：,故所需水头为2.011m。,4.7 边界层理论简介,4.7.1 边界层的概念,对于水和空气等粘度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外粘性影响很小，完全可以看作是理想流体的势流，这一薄层称为边界层。 图所示为大雷诺数下粘性流体绕流翼型的二维流动，根据普朗特边界层理论，把大雷诺数下均匀绕流物体表面的流场划分为三个区域，即边界层、外部势流和尾涡区。,翼型绕流,图 翼型上的边界层,III外部势流,II尾部流区域,I边界层,边界层外边界,边界层外边界,边界层的厚度：一般将壁面流速为零与流速达到 来流速度的99处之间的距离定 义为边界层厚度 边界层的流态：层流和紊流,对于圆管，有：,入口段的液体运动不同于正常的层流或紊流，因此进行管路阻力实验时，需避开入口段长度。,管流边界层,4.7.2 边界层分离,当物体绕弯曲表面流动时，边界层内会伴随产生压差，边界层因此可能会从某一位置开始脱离物体表面，在物面附近出现回流现象，这种现象称为边界层分离现象或脱体现象。,边界层分离的必要条件是： 逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。,分离点：通常把物面上开始出现流动方向改变的点（即壁面上速度梯度为零的点）称为分离点或脱体点。点以后的漩涡区又称为分离区。,分离区将严重影响外流区的边界，这时已不能认为粘性起作用的区域只是限制在固体物面附近的一层很薄的流体中，边界层理论不再适用。,顺压力梯度和零压力梯度的条件下，不可能出现边界层分离，边界层分离只可能在逆压力梯度的条件下发生。,4.8 绕流阻力,粘性流体绕物体流动时，物体受到的合力一般可分解为升力和阻力。绕流物体的阻力由两部分组成：摩擦阻力和压差阻力。对于圆柱体和球体等钝头体，压差阻力比摩擦阻力要大得多；而流体纵向流过平板时一般只有摩擦阻力。 物体绕流阻力的形成过程，从物理观点看完全清楚，但是要从理论上来确定是十分困难的，目前还只能在风洞中用实验方法测得，这种实