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第3章 点的复合运动,运动学习题课,5-1：点的运动方程和轨迹方程有何区别？一般情况下，能否根据点的运动方程求得轨迹方程？反之，能否由点的轨迹方程求得运动方程？,答：点的运动方程可以确定点的轨迹、速度、加速度等，,5-2：点作直线运动时，若其瞬时速度为零，其加速度是否也一定为零？,点作曲线运动时，若其速度大小不变，加速度是否为零？,点若沿曲线作匀变速运动，其加速度是否一定为常量？,否,否,否,运动学习题课,而点的轨迹方程只能确定点的轨迹。,一般情况下，由点的运动方程可以求得点的轨迹。,但只由点的轨迹方程不能求得运动方程。,5-5：点在下述情况下作何种运动？,A.a0、an0,B.a0、an0,D. a 0、an 0,C. a 0、an0,静止或匀速直线运动,变速直线运动,匀速曲线运动,变速曲线运动,5-6：两个做曲线运动的点，初速度相同，任意时刻的切向加速度大小也相同。问下述说法是否正确？,A.任意时刻这两点的速度大小相同,B.任意时刻这两点的法向加速度大小相同,C. 两点全加速度大小相同,对,错,错,5-3：点作曲线运动时，位移是矢量。点作直线运动时，位移是否为矢量？,是,5-4：在直角坐标系中，如果一点的速度v在三个坐标上的投影均为常量，则其加速度a=0，对否？,是,运动学习题课,5-9：点作匀速运动时，其切向加速度等于零。若已知某瞬时点的切向加速度等于零，则该点作匀速运动。,错,5-10：试指出点在作怎样的运动时出现下述情况。,A.切向加速度a=0,B.法向加速度an=0,C.瞬时全加速度a=0,D.切向加速度a=常矢量,E.法向加速度an=常矢量,F.全加速度a=常矢量,静止、匀速直线或匀速曲线运动,静止、直线,静止或匀速直线运动,匀变速运动,曲线运动,变速直线运动或曲线运动,5-7：在点的曲线运动中，a、v、s三者之间的关系与点的直线运动中a、v、s三者之间的关系是否完全相同？,完全相同,5-8：点作曲线运动时，若加速度方向始终与速度方向垂直，点一定作匀速圆周运动。,错,运动学习题课,5-11：点的下述运动是否可能。,A.加速度越来越大，而速度大小不变,B.加速度越来越小，而速度越来越大,C.加速度越来越大，而速度越来越小,D.加速度大小不变且不为零，速度大小也不变,E.速度大小不变，而加速度越来越小,F.某瞬时速度为零，而加速度不为零,G.点沿曲线运动，速度不为零，而a=a,I.切向加速度越来越大，而全加速度大小不变,J.切向加速度越来越小，而法向加速度越来越大,H.速度越来越大，而全加速度大小等于零,可能,不可能,可能,可能,可能,可能,可能,不可能,可能,可能,运动学习题课,6-1：刚体作平动时，其上各点的轨迹形状相同，均为直线，对吗？,6-2：在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，是否一定可以确定刚体作平动？,6-3：刚体运动时，若其上两点的轨迹相同，则该刚体一定作平动？为什么？,6-4：刚体平动时，若刚体上某一点的运动已知，则其它各点的运动是否一定可以随之确定？,6-5：满足下列哪个条件的刚体运动一定是平动？,A.刚体运动时，其上某直线始终与初始位置保持平行,B.刚体运动时，其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行,C.刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变,D.均不满足,不对，也可以为曲线,不可以,不一定，必须各点轨迹相同,对,对,错,错,错,运动学习题课,6-6：下述什么条件可以作为判断刚体平动的充分必要条件？,A.刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行,B.刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动,C.刚体运动时，其上各点速度始终相同,D.刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动，且其上很多条直线都与各自初始位置保持平行,6-7：刚体作平动时，其上任意点的运动轨迹可能是,A.平面任意曲线,B.直线,C.任意空间曲线,6-8：欲确定平动刚体的运动，只确定其上一点的运动即可，对吗？,对,对,对,错,错,对,对,对,运动学习题课,6-9：用不在一直线上的三点可确定刚体在空间的位置，而每个点有三个坐标(即有三个运动方程)，欲确定平动刚体在空间的运动需要几个运动方程(坐标)？,6-10：刚体作定轴转动时，某瞬时刚体内所有各点的加速度与其法向加速度间的夹角总是相同的，对吗？写出其表达式。,6-11：两个作定轴转动的刚体，若任意瞬时其角加速度始终相等，则其转动方程相同，对吗？为什么？,6-12：有人说：“刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加速转动；角加速度为负，表示减速转动”。对吗？为什么？,三个方程,对，tan=/2,错，转动方程的确定还与初始的转角、角速度有关,错，还应考虑角速度的正负,运动学习题课,6-14：某轮绕定轴转动，若轮缘上一点M的加速度与该点的转动半径的夹角恒为，且0。问轮子的角加速度是否改变？为什么？,6-15：如果刚体上有一个点运动的轨迹不是圆曲线，这刚体一定不作定轴转动，对吗？,6-13：刚体绕定轴转动时，已知初始时的角速度为0，t瞬时的角加速度为，则任一瞬时的角速度为=0+t，对吗？为什么？,不对，应为,仅当=常量时，=0+t,改变，因为tan=/2=C(非零常数)，若非常数，则也非常数。,对,运动学习题课,6-17：当刚体转动时，角速度为零的瞬时，角加速度也一定为零吗？,6-16：刚体绕定轴转动时，判断下列说法是否正确：,A.当转角0时，角速度为正,B.当角速度0时，角加速度为正,C.当0、0时，必有角加速度0,D.当0时为加速转动， 0时为减速转动,E.当与同号时为加速转动，当与异号时为减速转动,对,错,错,错,错,错,6-18：当刚体转动时，某瞬时角加速度为零，则该瞬时角速度也一定为零吗？,错,运动学习题课,6-19：满足下述哪个条件的刚体运动一定是定轴转动？,A.刚体上所有点都在垂直于某定轴的平面上运动，而且所有点的轨迹都是圆,B.刚体运动时，其上所有点到某固定轴的距离保持不变,C.刚体运动时，其上或其扩展部分有两点固定不动,6-21：以表示刚体的角速度，则它在时间t内的转角为= t，这一公式是否正确？在什么条件下才是正确的？,6-22：定轴转动的角速度矢是什么矢量？其大小、方向如何确定？,不一定,不一定,一定,6-20：钻头在钻孔时，它的运动是不是定轴转动？为什么？,不是，在刚体上或其扩展部分找不到不动的两点,不正确，当为常数时正确,滑移矢量；用右手螺旋法则,运动学习题课,6-24：刚体作定轴转动，其上某点A到转轴距离为R，为求出刚体上任一点在某瞬时的速度和加速度的大小，下述哪组条件是充分的？,A.已知A点的速度及该点的全加速度的方向,B.已知A点的切向加速度和法向加速度,C.已知A点的切向加速度及该点的全加速度方向,D.已知A点的法向加速度及该点的速度,E.已知A点的法向加速度及该点全加速度的方向,6-23：刚体绕定轴转动时，怎样根据角加速度矢和角速度矢的指向来判定是加速转动还是减速转动？,、同向为加速转动， 、反向为减速转动,充分,充分,充分,充分,不充分,运动学习题课,6-25：（1）刚体作平动时，其上任意两点的( )、( )和( )都相同。,6-26：各点都作圆周运动的刚体一定作定轴转动吗？举例,轨迹,速度,加速度,不一定，如各点轨迹均为圆周的刚体平动,6-27：“刚体作平动时，各点的轨迹一定是直线或平面曲线；刚体绕定轴转动时各点的轨迹一定是圆”。这种说法对吗？,不正确，刚体作平动时，各点的轨迹也可以是空间曲线。刚体绕定轴转动时，转轴外各点的轨迹一定是圆。,（2）刚体作定轴转动时，各点加速度与半径间的夹角只与该瞬时刚体的( )和( )有关，而与( )无关,角速度,角加速度,半径,运动学习题课,6-28：圆盘绕O轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度a如图所示，在下述四组中，哪一组符合图示三圆盘的实际情况,不符合,不符合,不符合,符合,运动学习题课,6-29圆盘绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点M的速度v和加速度a如图所示，问图(a)、(b)、(c)中哪种情况是可能的？哪种情况是不可能的？,6-30：汽车通过双曲拱桥(桥面曲线为抛物线)，车厢作( )。,A.平动,B.定轴转动,C.除平动和定轴转动外的其它运动,不可能,不可能,可能,C,运动学习题课,7-1：点作空间曲线运动，可否将速度合成定理投影到三个坐标轴上，可求解三个未知量？为什么？,7-2：应用速度合成定理，在选择动点、动系时，若动点是某刚体上的一点，而动系也固结在这个刚体上，是否可以？为什么？,7-3：什么是牵连速度？是否动系中任何一点的速度就是牵连速度？,不可以，速度平行四边形为一平面图形,不可以，无相对运动,动系空间中与动点重合的点的速度是牵连速度。动系中任何一点的速度一般不是牵连速度。,运动学习题课,7-4：在研究点的合成运动时，是否必需选取相对地球有运动的点为动点？,7-5：按点的合成运动理论导出速度合成定理时，定系是固定不动的。如果定系本身也在运动，对这类问题该如何求解？,不一定,进行第一次合成运动分析，先求出相对定系的绝对速度va1。,以定系的运动为牵连运动，进行第二次合成运动分析。,运动学习题课,7-6：速度合成定理的投影方程在形式上与静力学中的平衡方程有何不同？,静力学平衡方程中，等式的一侧是零；速度合成定理的投影出现在等式两边，大部分情况下两边均不为零。,7-7：利用点的速度合成定理求解问题时，下述哪些问题有确定解？,A、已知ve、vr的大小，求va的大小,B、已知ve的大小、方向及vr的大小，求va的方向,C、已知va、ve的大小和方向，求vr的大小和方向,D、已知vr的大小、方向及va、ve 的方向，求va 和ve的大小,没有,没有,有,有,运动学习题课,7-8、半径为R的圆轮以匀角速度沿水平轨道作纯滚动，OA杆作定轴转动，若取轮心C为动点，以OA杆为动系，试在轮心C上画出绝对速度、相对速度和牵连速度的方向。,va,vr,ve,运动学习题课,7-9、圆轮半径为R，轮心速度为v0，若选择随轮心作平动的动作标系xoy ，则图示瞬时轮缘上M点的牵连速度为( )，相对速度为( )。,7-10、已知物块B以匀速度v向右运动，图示瞬时物块B与杆中点C相接触，则该瞬时杆端A的速度大小为( )。,ve,vr,v,vo,vo,va,vr,ve,vA,运动学习题课,8-1：刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关，对吗？,8-2：刚体的平动和定轴转动均是刚体平面运动的特例，对吗？,8-3：刚体的平面运动和刚体的平动相似之处是刚体上各点的运动轨迹都在同一平面内？,8-4：刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任一轴上的投影相等，对吗？为什么？,对,不完全对。刚体作空间曲线平动就不是特例,错,错，只在两点连线上投影相等,运动学习题课,8-5：刚体作平面运动时，用基点法可将运动分解为两部分，即随基点的平动与绕基点的转动，其中转动角速度是刚体绕基点的相对角速度也等于刚体的绝对角速度，对吗？为什么？,8-6：刚体作平面运动时，若改变基点则( )。,A：刚体内任意一点的牵连速度、相对速度、绝对速度都会改变,B：刚体内任意一点的牵连速度、相对速度都会改变，而绝对速度不会改变,C：刚体内任意一点的牵连速度都会改变而相对速度，绝对速度不会改变,D：刚体内任意一点的牵连速度、相对速度，绝对速度都不会改变,对，因为动系只作平动,错,错,错,对,运动学习题课,8-7：刚体运动时，若刚体内任一条直线均保持与其初始位置平行，则此刚体作平面运动，对吗？,8-8：下列各种运动是平面运动的有( )。,A：在水平曲线轨道上运行的火车,B：在水平曲线轨道上运行的列车的车轮,C：黑板擦在黑板上的运动,D：房间的门在开、合过程中,E：在空中飞行的飞碟(设飞碟的曲线始终与地面垂直，而地面是水平的),错，该刚体作平动,是,是,是,不是,不是,运动学习题课,8-9：刚体运动时，问下列哪些情况一定是平面运动( )。,A：刚体在运动时，其上所有直线都与自身初始位置保持平行,B：刚体在运动时，其上所有直线与某一固定直线间的距离保持不变,C：刚体上有三点到某固定平面的距离保持不变,D：刚体上有两点固定不动,E：刚体上某直线及线外一点到某固定平面的距离保持不变,不是,不是,不是,是,是,运动学习题课,8-10：判断下述说法是否正确：,A：刚体的平动是平面运动的特殊情况,B：刚体的平面运动是平动的特殊情况,C：刚体的定轴转动是平面运动特殊情况,D：平动的刚体，其运动一定不是平面运动,E：平动的刚体，只要其上有一点到某固定平面的距离保持不变，这刚体的运动一定是平面运动,F：运动的刚体，只要其上有一条直线始终与自身初始位置保持平行，这刚体的运动一定是平动,8-11：分析构件的平面运动时，为什么说基点的速度就是动点的牵连速度？,对,对,错,错,错,错,基点是动系坐标原点，动系总是在作平动,运动学习题课,8-12：建立刚体平面运动的运动方程时，下述各说法正确的是( )。,A：必须以速度为零的点为基点,B：必须以加速度为零的点为基点,C：必须以加速度和速度均为零的点为基点,D：基点可以任意取,8-13：已知平面图形中基点A的速度为vA，平面图形相对于A点的角速度A0。下述说法正确的是( )。,A：若另选一点B为基点，则有vBvA，B A (B为平面图形相对于B点的角速度),B：若另选一点B为基点，则有vBvA，B= A,C：若另选一点B为基点，则有vB=vA，B= A,D：若另选一点B为基点，则有vB=vA，B A,对,错,错,错,错,错,错,对,运动学习题课,8-14：刚体作平面运动时，基点是平动坐标系的原点，判断下述说法是否正确：,(1)用基点法求出的各点的速度和加速度,A：是相对于动作标系的,B：是相对于静作标系的,(2)用基点法求出的刚体的角速度和角加速度,A：仅仅是相对于动作标系的,B：仅仅是相对于静作标系的,C：即是相对于动作标系的，又是相对于静坐标系的,对,对,错,错,错,运动学习题课,8-15：刚体作平面运动如图所示，在图示瞬时，若选A点为基点，则B点绕A点运动的速度为vBA，若选B点为基点，则A点绕B点运动的速度为vAB ，则vBA与vAB的共同之处为( ),则vBA与vAB的不同之处为( )。,8-16：速度瞬心在刚体上的位置是否是不变的？速度瞬心的加速度是否也等于零？,8-17：如图所示，平面图形上两点A和B的速度方向可能是这样的吗？,大小相等,方向相反,在改变，一般不为零,均不可能，由速度投影定理可知,运动学习题课,8-18：相对于某固定平面做平面运动的刚体，其上与此固定平面垂直的直线都做平动？,8-19：在某一瞬时平面图形上各点的速度大小都相等，方向都相同，则此平面图形一定作平动，因此各点加速度也相同？,8-20：刚体作平面运动时，其平面图形上各点的瞬时速度若相同，则该瞬时刚体的角速度一定为零，对吗？,对,不一定,对,运动学习题课,8-21：平面图形做平面运动，下述说法正确的是( )。,A：若其上有三点的速度方向相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动,B：若其上有不共线的三点，其速度大小相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动,C：若其上有两点的速度大小及方向相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动,D：若其上有不共线的三点，其速度方向相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动,8-22：什么是瞬时平动？瞬时平动时各点的加速度是否也相等？,对,对,错,错,各点速度相同，加速度不相等,运动学习题课,8-23：在刚体或刚体系的平面运动中，下述说法正确的是( )。,A：某机构的速度瞬心为C,B：某瞬时，刚体绕其速度瞬心转动的角速度为，若以刚体上另一点A(非瞬心)为基点，则此瞬时刚体绕基点A转动的角速度不是,C：刚体的平面运动可以分解为随同瞬心的平动与绕瞬心的转动,D：刚体任何瞬时的角速度和角加速度都与基点的选择无关,8-24：圆轮沿直线轨道做纯滚动，若轮心作匀速运动则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心，对吗？为什么？