理论力学第五章摩擦.ppt

,第五章 摩 擦,2,平衡必计摩擦,3,摩擦分类：,滑动摩擦 滚动摩阻,按照接触物体间可能会相对滑动或相对滚动:,根据物体间是否有良好的润滑剂:,摩擦,滑动摩擦力,两个表面粗糙的物体，当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此作用的阻碍相对滑动的阻力。,作用点：,作用于相互接触处,方向：,与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反,大小：,根据主动力作用的不同，分为：,静滑动摩擦力 最大静滑动摩擦力 动滑动摩擦力,（即接触面对物体作用的切向约束反力）,5-1 滑动摩擦,5,1、静滑动摩擦力： 当物体上作用一大小可变化的水平拉力P时，当拉力P由零值逐渐增加但不很大时，物体仅有相对滑动趋势，但仍保持静止。即，如图支承面对物体除有法向约束力FN外，还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向约束力，此力即静滑动摩擦力，简称静摩擦力。,一、静滑动摩擦力, 最大静滑动摩擦力,5-1 滑动摩擦,静止:,fS 静滑动摩擦因数,临界：（将滑未滑）,Fmax最大静摩擦力,静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零和最大静摩擦力之间：,2、状态：,静摩擦定律(库仑摩擦定律),5-1 滑动摩擦,f 动摩擦系数，f fs,二、动滑动摩擦力：,定义当滑动摩擦力已经达到最大值时，若主动力P再继续加大，接触面之间出现相对滑动。此时，接触物体之间阻碍相对滑动的阻力，即动滑动摩擦力，简称动摩擦力。,动摩擦力的大小与接触物体间的正压力成正比：,5-1 滑动摩擦,8,9,三、动、静滑动摩擦力的特征总结：,（动滑动摩擦力与静滑动摩擦力的区别：产生了滑动）,5-1 滑动摩擦,10,例 作出下列各物体的受力图, P 最小维持平衡状态的受力图, P 最大维持平衡状态的受力图,四、例题,11,一、摩擦角：,定义：当摩擦力FS 达到最大值 时，其全反力 （全约束力 ）与法线的夹角 叫做摩擦角。,摩擦角是表示材料的表面性质的量。,（顶角为 ）,5-2 摩擦角和自锁现象,摩擦锥,12,13,定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力（即组成的全反力）自己把自己卡紧，不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁。,当 时，永远平衡（即自锁）,自锁条件：,二、自锁：,全约束力必在摩擦角之内,5-2 摩擦角和自锁现象,结论：,（1）如果作用于物块的全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止自锁现象。,注：此时还有个方向问题，主动力合力的方向应与全约束反力方向相反，否则，则不会平衡，也不会自锁。,（实际中常应用该原理的机构：圆锥销、压榨机）,5-2 摩擦角和自锁现象,（2）如果作用于物块的全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。,5-2 摩擦角和自锁现象,16,1、摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tg a=f , f则为该两种材料间静摩擦系数。,自锁应用举例：,5-2 摩擦角和自锁现象,斜面自锁条件:,2、螺纹自锁：,螺纹的自锁条件就是斜面的自锁条件。,螺纹的升角 就是斜面的倾角。,斜面自锁条件:,螺纹自锁条件:,5-2 摩擦角和自锁现象,18,应用：螺旋千斤顶的自锁,19,例 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1,求能自锁的倾斜角a 。,解：研究楔块，受力如图,20,2 、严格区分物体处于临界、非临界状态；一般是对临界状态求解，这时可列出 的补充方程。,一、特点:,1、 画受力图时，必须考虑摩擦力；,3 、因 ，则问题的解常是力、尺寸或角度的一个平衡范围,而不是一个确定的值。,4、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断.(只有在摩擦力是待求未知数时,才可假设其方向),5-3 考虑滑动摩擦时的平衡问题,已知：,求：物块是否静止，摩擦力的大小和方向。,解：,取物块，设物块平衡,例5-1,二、例题分析,解得：,物块处于非静止状态：,向上。,而,(向上),22,例5-2 已知：a =30，G =100N，f =0.2 求：物体静止时水平力Q的平衡范围。当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？,23,已知：a =30，G =100N，f =0.2 求：物体静止时水平力Q 的平衡范围。当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？,解：先求使物体不致于上滑的 图(1),N,24,同理： 再求使物体不致下滑的 图(2),平衡范围：,ax,例5-3已知：b,d,fs , 不计凸轮 与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；,解：,取挺杆，设挺杆处于刚好卡住 位置。,解得：,则：挺杆不被卡住时，,。,解：,1、取木箱，设其处于平衡状态。,解得,而,木箱不会滑动,又,木箱无翻倒趋势,木箱平衡,1）设木箱将要滑动时拉力为,（2）求能保持木箱平衡的最大拉力？,又,解得,2）设木箱有翻动趋势时拉力为,解得,能保持木箱平衡的最大拉力为,例5-5 已知：物块重 P,鼓轮重心位于O1处，闸杆重量不计，fs,各尺寸如图所示：,求：制动鼓轮所需铅直力F。,解：,分别取闸杆与鼓轮,设鼓轮被制动处于平衡状态,对鼓轮，,对闸杆，,且,而,解得,思考题：P123 5-1、5-4、5-5,1,1,滚动摩阻：,5-4 滚动摩阻,30,与主动力偶（FS ,F）相平衡,