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9.11.第2课时三角形的三条重要线段一、选择题12018贵阳如图1,在ABC中有四条线段DE,BE,EG,FG,其中有一条线段是ABC的中线,则该线段是()A线段DEB线段BEC线段EGD线段FG2下列说法不正确的是()A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一条高在三角形的内部图1图23如图2,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A,B两点均在网格格点上,若点C也在网格格点上,且以A,B,C为顶点的三角形的面积为2,则满足条件的点C有()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题4如图3,ADBC于点D,那么图中以AD为高的三角形有_个.图3图45如图4,在ABC中,AD为中线,DEAB于点E,DFAC于点F,AB3,AC4,DF1.5,则DE_6如图5,BM是ABC的中线,若AB5 cm,BC3 cm,则ABM和BCM的周长之差是_图5三、解答题7已知:如图6, 画出ABC的BC边上的高,AB边的中线,ABC的平分线图68如图7,AD是ABC的中线,BE是ABD的中线(1)作出BDE中BD边上的高;(2)若ABC的面积为40,BD5,求BDE中BD边上的高图79 发散思维有一块三角形优良品种试验田,现引进四种不同的种子进行对比试验,需要将这块试验田分成面积相等的四块,请你根据三角形中线分得的两个三角形的面积相等,设计出四种划分方案供选择,并画图说明1解析B根据三角形中线的定义可知线段BE是ABC的中线2答案C3答案C4答案 6解析ADBC于点D,而图中有一边在直线BC上,且以A为顶点的三角形有6个,以AD为高的三角形有6个5答案 2解析因为AD是中线,所以SADBSADC,所以ABDEACDF,所以DE2.6答案 2 cm解析 BM为公共边,CMMA,ABM和BCM的周长之差为532(cm)7解:如图所示(1)过点A画ADCB交CB的延长线于点D,则AD即为ABC的BC边上的高;(2)画AB边的中点F,连结CF,则CF即为AB边的中线;(3)画BE平分ABC交AC于点E,则线段BE即为ABC的平分线8解:(1)如图,过点E作边BD的垂线EF,垂足是F.EF即为BDE中BD边上的高(2)因为AD是ABC的中线,所以SABDSABC;同理,SBDESABD,所以SBDESABC.因为SBDEBDEF,所以
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