2020版高考物理复习第十四章第3讲光的折射全反射讲义（含解析）教科版.docx

第3讲光的折射全反射一、光的折射定律折射率1.折射定律(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.图1(2)表达式：n.(3)在光的折射现象中，光路是可逆的.2.折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量.(2)定义式：n.(3)计算公式：n，因为vc，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角小于折射角.3.折射率的理解(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关.(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质.(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.自测1如图2所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中.当入射角是45时，折射角为30，则以下说法正确的是()图2A.反射光线与折射光线的夹角为120B.该液体对红光的折射率为C.该液体对红光的全反射临界角为45D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30答案C二、全反射光导纤维1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象.2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角大于或等于临界角.3.临界角：折射角等于90时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.4.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射，如图3所示.图3自测2(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是()A.a是光密介质，b是光疏介质B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度C.光的入射角必须大于或等于临界角D.必须是单色光答案AC命题点一折射定律和折射率的理解及应用1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v.(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.例1(2018全国卷34(2)如图4，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE2cm，EF1cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)图4答案解析过D点作AB边的法线NN，连接OD，则ODN为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示.根据折射定律有nsinsin式中n为三棱镜的折射率.由几何关系可知60EOF30在OEF中有EFOEsinEOF由式和题给条件得OE2cm根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有30由式得n变式1(2017全国卷34(2)如图5，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率.图5答案(或1.43)解析如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行.这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射.设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sininsinr由正弦定理有由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sini式中L是入射光线与OC的距离，L0.6R.由式和题给数据得sinr由式和题给数据得n1.43变式2(2017全国卷34(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图6所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.图6答案1.55解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点.光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示.设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1sinr1nsini2sinr2由题意知r1r290联立式得n2由几何关系可知sini1sini2联立式得n1.55命题点二全反射现象的理解和综合分析1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象.(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题.(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式.2.求光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v.(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定.(3)利用t求解光的传播时间.例2(2018全国卷34(2)如图7，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出.EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点.不计多次反射.图7(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？答案(1)60(2)nnsini3式中C是全反射临界角，满足nsinC1由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为n45，发生全反射i290i130C，由折射定律有：，所以r45(2)光在三棱镜中的传播速度v从BC边射出的光线所用的时间：t1，在BC边上反射的光线由几何关系可知将垂直AB边射出.故从AB边射出的光线所用的时间：t2t1sin30t1.4.(2019河南省信阳市模拟)如图4所示，半径为R、球心为O的玻璃半球置于半径为R的上端开口的薄圆筒上，一束单色光a沿竖直方向从B点射入半球表面，OB与竖直方向夹角为60，经两次折射后，出射光线与BO连线平行，求：图4(1)玻璃的折射率；(2)光射在圆柱体侧面C点到半球下表面的距离CD.答案(1)(2)R解析(1)作出光经过玻璃半球的光路示意图如图所示.根据折射定律可知n根据几何关系可知60则有30，所以n(2)根据以上几何关系可知2cos30Rtan60，解得R5.(2018山东省青岛市二模)如图5所示，等腰直角三角形棱镜ABC，一组平行光线从斜面AB射入.图5(1)如果光线不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；(2)如果光线顺时针转过60，即与AB成30角斜向下，不考虑反射光线的影响，当n时，能否有光线从BC、AC面射出？答案(1)n(2)光线只能从BC面射出解析(1)光线穿过AB面后方向不变，在AC、BC面上的入射角均为45，发生全反射的条件为：sin45解得：n.(2)当n时，发生全反射的临界角为C，sinC折射光线如图所示，n解得：30，在BC面的入射角15C，所以光线不能从AC面射出.6.(2018山西省吕梁市第一次模拟)如图6所示，是一透明半圆柱体的横截面，O为橫截面的圆心，其半径为R，折射率为，OA水平且垂直截面，从A点射出一条光线AB经折射后水平射出半圆柱体，已知OAR，光速为c.求：图6(1)光沿AO直线进入透明半圆柱体中，从A传到O点的时间；(2)入射点B到OA的垂直距离BC.答案(1)(2)R解析(1)由v得vc因为t1，t2又tt1t2，联立解得t(2)如图所示，设入射点B到OA的垂直距离BCh，BOA，入射角为，对OAB，由正弦定理得又，得ABR所以OAB为等腰三角形：cos，故30所以B到OA的垂直距离hRsinR.7.(2018广东省佛山市质检一)如图7，跳水比赛的1m跳板伸向水面，右端点距水面高1m，A为右端点在水底正下方的投影，水深h4m，若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离x4m，离水面高度H4m，现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离AB4m.求：图7(1)该黄