年质量专业理论与实务概率基础知识练习题

重庆市技术监督局全国质量专业技术人员职业资格考试培训年质量专业理论与实务（中级）概率基础知识 练习题一、单项选择题1、设、是两个事件，则为： a 。 a b c d分析：代入数据可得答案。2、将一颗骨子连掷2次，“至少出现一次6点”的概率是： c 。 a b c d分析：样本空间为36，第一次出现点6，有6次，第二次出现点6，也有6次，而出现66这种情形，多算了一次，满足条件的只有11次。3、从正态总体中随机抽出样本量为的样本，则样本均值的标准差为： c 。 a b c d分析：样本均值的标准差为，代入数据可得答案。4、10件产品中有二件不合格品，先从中随机抽取3件，至少有一件不合格的概率为： b 。 a b c d7分析：样本空间为，抽到合格品为，用1减去全部合格品的概率，可得答案。5、10只产品中有3只不合格品，每次从中随机抽取一只（取出后不放回），直到把3只不合格品都取出，设X为抽取的次数，则的可能取值共有： c 个。 a b c d分析：运气好开头三次抽到不合格品，运气不好抽到第十次才抽完不合格，可以为310间的任何一个值，共有8个数。6、某生产小组由5人组成，先从中选正、付组长一人（一人不兼二职），将所有选举的结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有： c 。 a b c d分析：排列问题。7、甲、已两批种子的发芽率分别为0.8和0.7，从两批种子中随机的各取一粒，则（1）两粒都是发芽种子的概率是： a 。 a0.56 b0.06 c0.38 d0.94（2）两粒中至少有一粒发芽的概率是： d 。 a0.56 b0.06 c0.38 d0.94分析：独立事件的概率，代入数据可得答案。8、抛三颗骨子，则样本空间中所包含的样本点数为： b 。 a156 b216 c186 d66分析：每掷一次有6种可能，所以为。9、样本空间共有20个样本点，且每个样本出现的可能性相同，A事件包含8个样本点，B包含5个样本点，且A与B有3个样本是相同的，则 d 。 a b c d分析：根据定义，在已经发生5次的情况下只有3次。10、在一批产品中，事件“随机抽取3件产品，最多有一件是正品”与事件“随机抽取3件产品，有两件正品一件次品”是 a 事件。a互不相容 b互相独立 c互相对立 d包含分析：由定义可得。11、一盒螺钉共有20个，其中19个是合格品，另一盒螺母也有20个，其中18个是合格品，现从两盒中各取一个螺钉和螺母，求两个都是合格品的概率是 d 。a b c d分析：独立事件相乘 。12、设离散型随机变量X的分布列为X0 1 2 3 4 5P0.1 0.2 0.2 0.1 0.3 0.1 则：为： b 。a0.5 b0.3 c0.4 d0.15分析：只能有发生。13、上题中为： c 。a1.0 b2.7 c2.6 d3.0分析：由公式算出。14、上题中为： a 。a2.44 b9.2 c6.67 d2.6分析：由公式算出。15、从100米匹布中随机抽取3米进行检查，若3米中无瑕疵才可接收，假设送检布匹平均每米有一个瑕疵，则被拒收的概率为： c 。 a0.05 b0.90 c 0.95 d0.72分析：在100米中出现瑕疵数的平均米数是服从泊松分布的，根据检查3米中无瑕疵数可接收，米，则，当时，有的概率被拒收，用表示平均每米有一个瑕疵数(出现的)很多很多，才可能达到每米有一个瑕疵数。16、设随机变量，则为: b .a b c d分析：作标准正态化。17、从某灯泡厂生产的灯泡中随机抽取100个样品组成一个样本，测得其平均寿命为2000小时，标准差为20小时，则其样本均值的标准差约为： c 。a20小时 b10小时 c2小时 d200小时分析：样本寿命服从于的正态分布，其样本均值服从于的正态分布，开方后可得。18、服从对数正态分布随机变量取值范围在 b 。 a b c d分析：由定义可得。19、某产品的寿命服从指数分布，则该产品寿命超过0.1小时的概率为： a 。 a0.7408 b0.8704 c0.4708 d0.748分析：指数分布的概率密度函数为，其分布函数积分后为，当表示小于它的概率，超过小时的概率为，算出可得。20、上题中产品的平均寿命为 d 小时。a b c d分析：由公式可得。21、上题中产品的寿命标准差为 d 。a b c d分析：指数分布的均值与标准差相等，由公式可得。22、为上的连续分布，若已知，则下列说法正确的是 c 。 a bc d分析：由连续分布的概率定义为积分的面积可得。23、某产品的重量，若要求，则最大值为： c 。a b c d分析：作标准正态有，有化简可得。24、已知，则 d 。 a b c d分析：由公式代入可得。25、自动包装食盐，每装一袋，已知标准差，要使每包食盐平均重量的95%置信区间长度不超过，样本量至少为 c 。a4 b6 c8 d10分析：食盐重量服从于正态分布，其样本95%置信区间为，区间长度为，代入数据为，得。26、在作假设检验时，接受原假设H0时可能 c 错误。a犯第一类 b犯第二类 c既犯第一类，又犯第二类 d不犯任一类 分析：由假设检验的思想与方法可得。27、设总体，随机抽取容量为4的一个样本，其样本均值为，则总体均值的95%的置信区间是： c 。a b c d分析：服从于正态分布，其样本95%置信区间为，代入数据可得。28、对正态分布，当未知，样本容量为10，应该用哪种分布来确定总体均值的置信区间_b_ a正态分布 b分布 c分布 d分布分析：方差未知的情况下分布。 29、某溶液中硫酸的浓度服从正态分布，现从中抽取的样本，求得；，则总体标准差的的置信区间为： a 。 a b c d 分析：服从于分布，其置信区间为，代入数据，查表，可得答案，30、原假设：某生产过程的不合格品率不大于，则第二类错误指的是： b 。a认为该过程生产的不合格品过多，但实际并不多b认为该过程生产的不合格品不过多，但实际过多c认为该过程生产的不合格品不过多，但实际也不过多d认为该过程生产的不合格品过多，但实际也过多分析：由假设检验的思想与方法可得。31、某物体重量的称重服从正态分布，未知，标准差为0.1克，（根据衡器的精度给出），为使的90%的置信区间的长度不超过0.1，则至少应称 b 次a4 b11 c3 d16分析：重量服从于正态分布，其样本90%置信区间为，区间长度为，代入数据为，得，32、设一项：，：的检验的值为，它表示 c 。a有5%的概率判断不存在差异，但实际上有差异b做出正确判断的概率为5%c有5%的概率判断不存在差异，但实际上原假设为真d做出错误判断的概率为95%分析：由假设检验的思想与方法可得。33、假设检验中的显著性水平表示： c 。a犯第一类错误的概率不超过 b犯第二类错误的概率不超过c犯第一类错误的概率不超过 d犯第两类错误的概率不超过分析：由概念可得。34、20个数据的均值为158，另10个数据均值为152，则此30个数据的均值为 d 。a153 b154 c155 d156分析：由计算可得。35、某市在大学里随机调查了一批20岁左右男女青年的体重情况，经计算得到男青年的平均体重为60.29公斤，标准差为4.265公斤；女青年的平均体重为48.52公斤，标准差为3.985公斤。为比较男女青年体重间的差异，应选用下列最适宜的统计量为 a 。 a样本变异系数 b样本均值 c样本方差 d样本标准差分析：均值与标准差都不同，样本变异系数正好体现。二、多项选择踢1、设、为两个事件，以下哪些表述是正确的： bc 。a若、相互独立，则b若、互不相容，则c若、相互独立，则d若、互不相容，则分析：由概念得。2、设与是任意两个事件，则 ad 。 a b c d 分析：由概念得(画图，方便)。3、设随机变量和服从的分布分别是和，概率密度函数分别是和，当时，研究和的图形，下述说法正确的是 abd 。a和的图形均在X轴上方 b和图形的对称轴相同c和图形的形状相同 d的最大值小于的最大值分析：正态分布，均值相同，a，b易得，方差越小越集中，高，方差越大越分散，低，得d。4、设某质量特性值服从正态分布，则 bd 。 a 63ppm b2700ppm c0.9973 d0.0027分析：六定理。5、设是来自均匀分别的一个随机样本，则的均值与方差分别为 ad 。 a b c d分析：均匀分布的均值为，方差为，而8个容量的随机样本的均值，变量，由，可得。6、的分布列为 1 2 3 4 5 其中，有关的下列说法中，正确的是 abc 。 a b c d 分析：识图和定义可得。7、设，已知，未知，为的一个样本，则下面是统计量的有 acd 。 a b c d分析：由统计量定义可得。8、设随机变量，则： abd 。a分布列： bc d分析：由泊努利分布定义和性质可得。9、设，则有 abc 。 a b c d分析：由正态分布的定义和性质可得。10、设是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为的一个样本，从中得到参数的一个的置信区间，下列提法正确的是：_bca置信区间 是唯一的 b100次中大约有95个区间能包含真值 c置信区间不是唯一的 d100次中大约有5个区间能包含真值分析：由工作估计的分析只是精度和概率问题，不唯一，可得。11、以下那些可作为假设检验中的原假设 abd 。a两总体方差相等 b两总体均值相等 c两总体均值之差是3 d总体不合格率分析：假设检验中的类型。12、设10个观测值的平均值为5，方差为10，若第11个观测值为5，那么 ad 。a11个观测值的平均值为5 b11个观测值的平均值为6c11个观测值的样本方差为10 d11个观测值的样本方差为9分析：，当与代入可得。13、对任何总体来说，下面 ac 是正确的。a样本均值是总体均值的无偏估计 b样本极差是总体标准差的无偏估计a样本方差是总体方差的无偏估计 d样本标准差是总体方差的无偏估计分析：由样本推断总体的相应估计量可得。14、对比例的检验问题：，：的拒绝域可表示为 bd 。 a b c d分析：因为比例的检验问题，是通过一个统计量转化后，服从于标准正态分布，可得答案。三、综合分析题(一)、设随机变量服从-2，2上的均匀分布，则1为：_b。a b. c. d. 分析：概率密度函数为，以直线(轴)对称，只有发生，一半。2为：_C_ 。a b. c. d. 分析：由可得。3为： b 。a b. c. d. 分析：由可得。 (二)、某厂生产的电子元件的寿命（单位：小时）服从正态分布。标准规定；批的平均寿命不得小于225小时。现从该批中随机抽取16个元件，测得小时，小时。1检验该批产品是否合格的原假设是： d 。a b. c. d. 分析：由假设定义可得。2.检验方法采用： b 。a检验法 b.检验法 c.检验法 d.检验法分析：平均寿命知道，方差不知，用检验法。3取，由样本判断： ad 。a 接收该批 b.拒收该批 c. 不能确定 d.接收：(，)分析：由，拒绝域为，代入数据得小于，接收。 (三)、某工程队完成某项工程的天