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第十六章 分式,第1课时,6a2 a3 2.5x vt n,数字,字母,v t,1n,数或字母的积,组成的式子叫做单项式。,特别地,单独的一个数或一个字母也叫单项式!,复习,判断下列各式是否是单项式,是的打 ,不是的打 ,并说明理由。,m,看谁反应快,数或字母的积,组成的式子叫做单项式,单独一个数或一个字母也叫单项式!,1、将下列各式按和的形式读出来:,t - 5,3x+5y+2z,,,x2+2x+18,这四个式子,观察它们有什么共同特点,它们与单项式有什么联系?,共同点:都是由 的和组成。,几个 叫做多项式。,在多项式中,每个单项式叫做,多项式中 叫做常数项。,单项式,单项式的和,多项式的项,不含字母的项,,,1、规定:单项式与多项式统称为整式。,想想 & 讲讲,我们学过的代数式中有单项式、多项式整式,请你判定下列说法是否正确,(1)2x是单项式,也是整式 ( ) (2) 和0都是单项式,也都是整式 ( ) (3)2x-1是多项式,也是整式 ( ),(4) 是多项式,也是整式 ( ),(一)问题情景,(5) 是单项式,也是整式 ( ),(6) 是多项式,也是整式 ( ),既不是单项式又不是多项式,也不是整 式的另一类式子成为什么呢?-新旧知识 的碰撞,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为 _cm;长方形的面积为S,长为a,宽应 为_;,实际问题(课本P2),2.把体积为200cm的水倒入底面积为 33cm的圆柱形容器中,水面高度为 _cm;把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为_;,观察式子 和 , 和 ,辨析它们的相同点和不同点.,都具有分数的形式,相同点,不同点,(观察分母),分母中有无字母,辨析、思考,两个整式相除的商,分数线可以理解为除号,一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么称 为分式。其中A叫做分式的分子,B为分式的分母。,注意:分式是不同于整式的另一类有理式,且分母中含有字母是分式的一大特点。,(二)形成概念,整式,多项式,单项式,分式,有理式,例1(补充)下面的式子哪些是分式?哪些是整式,(三)例题设计,探究(1)(补充),思考1 根据下列 的值填表,问题: 分式 在什么条件下有意义?,结论:(1)分式中B0时,分式 有意义;,(2)分式中B=0,分式 无意义.,1,0,无意义,无意义,(课本P3例1),该怎样做?,变式练习 若把题目要求改为:“当 取何值时下列分式无意义?”,例2 (补充)当x取什么值时,下列分式有意义? ; (2) ; (3) ; (4) ,(三)例题设计,练习:下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( ),C,(补充),课本P4 练习 1-3,(四)配套练习(课本P4),思考2 分式 在什么条件下值为0?,归纳 分式的值要为0,需满足的条件是:分子的值等于0且分母值不为0,仅仅是 就可以了吗?,例3(补充)当 是什么值时,分式的 值是0?,探究(2),三种形式,探究(3)附加问题,思考3 分式 在什么条件下值为正?,分式 在什么条件下值为负?,归纳 (1)当A、B同号时,分式 的值为正; (2)当A、B同号时,分式 的值为负., 学习内容:分式的概念 数学思想:类比,1.分式 有意义的条件是_,3.分式 值为0的条件是_,2.分式 无意义的条件是_,4.分式 值为正的条件是_,5.分式 值为负的条件是_,(五)归纳小结(3个+2点),分式有意义的条件:,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件:,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式
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