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最小公倍数,马郎小学 陈伟,2的倍数有:( ),3的倍数有:( ),写出下面各数的倍数。,2、4、6、8、10、12、14、16,3、6、9、12、15、18、21,复习:,什么叫倍数? 怎样找一个数的倍数? 一个数最小的倍数是多少? 有没有最大的倍数?为什么?,复习:,如果要这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块)。正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?,这种墙砖长3dm,宽2dm。,这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。,我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?,这样画,两边正好同样长。,3,2,2,3,2,6,32,23,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,12,34,26,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,18,36,29,12,34,26, ,可能铺出边长是6dm,12dm,18dm,的正方形,最小的正方形边长是6dm。,这个正方形的边长必须既是3的倍数,又是2的倍数。,3,6,9,12,15,18,,2,4,6,8,10,12,14,16,18,,6、12、18,是3和2公有的倍数,叫做它们的公倍数;其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。,还可以这样表示。,3,9,15,,6,12, 18,,2,4,8,10,14,16,,如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人?,4,8,12,16,20,24 28,32,36,40,6,12,18,24,30, 36,4的倍数,6的倍数,这个班的人数可能是12、24、36人,4,8,12,16,20,24 28,32,36,40,6,12,18,24,30, 36,咱们可以分成4人一组,也可以分成6人一组,都正好分完。,怎样求6和8的最小公倍数?,观察:两个数的 公倍数和它们的 最小公倍数之间 有什么关系?,4,看8的倍数中有哪些是6的倍数,6和8的公倍数有很多呢。,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,我发现:两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,你发现了什么?,两个数是互质数关系,它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系,它们的最小公倍数就是较大的数。,我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 223 5 42 = 22 7 60和42的最小公倍数 = 23257 = 420,知道吗,求两个数的最大公因数和最小公倍数, 还可以用下面的方法。,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是 23 = 6,18和24的最小公倍数是 23 3 5 = 90,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来,练,习,十,七,1、下面每组数的公倍数中有没有36?有没有48?有没有84?,6和18 21和14 12和8,6和18的公倍数有: 21和14的公倍数有: 12和8的公倍数有:,18,36,54,72,90,42,84,,24,48,72,,18,36,54,72,90,24,48,72,,2、按照从小到大的顺序,从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数,再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60, 66,72,78,84,90,96,,10的倍数有:10,20,30,40,50,60,70,80,90,,10的倍数有:10,20,30,40,50,60,70,80,90,,6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60, 66,72,78,84,90,96,,最小公倍数是:30,3、求下列每组数的最小公倍数。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和
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