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,第 一 章 特殊平行四边形,第一节 正方形的性质,四边形之间的关系,邻边相等的矩形,想一想：正方形是怎样的矩形？,矩形,正方形,新知探究,正方形,一个角是直角的菱形,想一想：正方形是怎样的菱形？,新知探究,如何定义正方形,定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,在平行四边形的基础上定义正方形,菱形,矩形,平行四边形,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,角 ：四个角都是直角,图形的对称性：既是轴对称图形, 又是中心对称图形.,=菱形性质,矩形性质,正方形的性质,小结,正方形的性质,定理:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.,(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（ ） (2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ） (3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ） (4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ） (5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（ ）,快速反应,判断题:,（6）正方形一定是矩形（ ） （7）正方形一定是菱形（ ） （8）菱形一定是正方形（ ） （9）矩形一定是正方形（ ） (10)正方形、矩形、菱形都是平行四边形 （ ）,（12）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴( ),(13)四个角都相等的四边形是正方形 ( ) (14)四条边都相等的四边形是正方形 ( ),正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.,B,D,选择题:,3、下列命题正确的是（ ） A、四个角都相等的四边形是正方形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、对角线相等的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形,D,4四个内角都相等的四边形一定是（ ） A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四边形,5在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是：（ ） AAOBOCODO，ACBD BADBC AC CAOCO BODO ABBC DACBD,C,A,如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。,7.5,试一试,已知：正方形ABCD对角线AC、BD相 交于点O，且AB2cm，则AC= , 正方形的面积S=_.,练一练,2,2,4,6,36,已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且AC6 cm， 面积S=_.则边长AB_,已知:如图,A,B,C,D四家工
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