《主梁内力计算》PPT课件.ppt

荷载： 恒载：均布荷载（体积密度） 活载：实用空间计算原理荷载横向分布,5-4 主梁内力计算,一、结构自重效应计算（恒载内力） 恒载计算方法 一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等恒载均摊到各根主梁； 组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算 预应力简支梁桥：分阶段计算；得到计算荷载g后，按材料力学公式计算内力M、Q。,计算举例 已知：五梁式桥，计算跨径19.50m ，每侧栏杆及人行道重5kN/m。钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为25KN/m3、23 KN/m3和24 KN/m3。求：边主梁恒载内力。,步骤： 1、恒载集度（均布荷载） 2、恒载内力（材料力学方法） 参见P99例题2-3-2解。 中梁与边梁的恒载计算有何区别？,注意,二、实用空间计算原理 活载作用下，梁式桥内力计算特点：（1）单梁（平面问题）,（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）： S（x，） 实际中广泛使用方法：将空间问题转化成平面问题 1(x)单梁某一截面的内力影响线； 2(y)某梁的荷载横向分布影响线。 2(y)作用于a(，y)点时沿横向分布给某梁的荷载,横向分布系数（m）的概念： 定义：表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数（通常小于）。,说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大 2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，不同横向连接刚度，m不同。 3）关键是如何计算荷载横向分布影响线和荷载横向分布系数，其实质是采用什么样的近似内力影响面代替实际的内力影响面，既能简化计算又保证计算精度。,三、荷载横向分布计算 横向连结刚度对荷载横向分布的影响,a、主梁间无联系，直接承载主梁m1，整体性差，不经济。 b、一般，横向刚度并非无穷大，变形规律复杂，abc，1m0.2 c、刚度无穷大，横隔梁无弯曲变形，五根主梁挠度相等，每梁承受P/5，m0.2,结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，EIH 越大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担也愈趋均匀。,（2）平板模型比拟正交异性板法（简称GM法）,（1）梁格系模型 杠杆原理法 偏心压力法 横向铰接梁（板）法 横向刚接梁法,各计算方法的共同点： （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值,1、杠杆原理法 （一）计算原理 （1）基本假定：忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑,（2）计算方法： 反力R用简支板静力平衡条件求出，即杠杆原理。 （R =R1+ R2） 主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向影响线,据最不利荷载位置求横向分布系数moq，mog和mor 注：应计算几根主梁，以得到受载最大的主梁的最大内力,（二）适用场合 1、双主梁桥，跨中和支点 2、多梁式桥的支点 （不考虑支座弹性压缩刚性支座） 3、近似用于无中间横隔梁的桥梁 （中梁偏大，边梁偏小）,（三）计算举例 已知: 钢筋砼T梁桥，五梁式 桥面净空：净7+20.75m， 荷载：位于支点，公路级和人群荷载 求解：1、2号梁横向分布系数。,求解步骤： （1）确定计算方法： 荷载位于支点杠杆原理法 （2）绘制荷载横向影响线反力影响线； （3）据桥规，确定荷载沿横向最不利位置 （4）求相应的影响线竖标值 （5）求得最不利荷载 （6）得到最不利荷载横向分布系数,2、偏心压力法刚性横梁法 （一）基本假定： （1）假定中间横隔梁无限刚性，受力变形后仍保持一直线； （2）忽略主梁抗扭刚度,（二）适用条件： 具有可靠的横向联结，且宽跨比B/l 小于或接近0.5时（窄桥），跨中。,（三）荷载对各主梁的横向分布分析 （1）计算原理,偏心荷载P作用下，各梁挠曲变形，刚性的中间横隔梁呈一根倾斜的直线；15号主梁，位移直线分布。,为求1号梁的荷载假设： a、P1作用于1号梁梁轴，跨中，偏心距为e； b、各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。,则由刚体力学： 偏心力P=1 中心荷载P=1+偏心力矩M=1e,1中心荷载P=1作用 中间横隔梁刚性，横截面对称，故 w1 =w2=wn 据材料力学： 由静力平衡：,（三）计算举例 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：# 边梁的mcq，mcr,绘横向影响线，布荷载，求竖标值,解：,重要公式,求横向分布系数,（2）修正的偏心压力法 偏心压力法：边梁受力偏大（乘以0.9折减）。 （一）计算原理 k号梁的横向影响线坐标为： 第一项：中心荷载P=1引起，无转动，与主梁抗扭无关。 第二项：偏心力矩M=1e引起，转动竖向挠度+扭转。 结论：要计入主梁抗扭影响，只需对第二项给予修正。,在M作用下每片主梁除产生不相同的挠度wi外， 尚转动一个相同的角,考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线竖标为：,（a）,其中：,说明： 1）注意ai、ak正、负号； 2）=1时，为偏心压力法； 1时，为修正偏心压力法； 3） （a）式针对等截面简支梁的跨中截面而言； 4）主梁截面相同，,5）计算时，G=0.4E,ITi计算方法,（二）计算举例 已知：l=19.50m，荷载位于跨中要求：用修正的偏心压力法求横向分布系数,步骤： 1、计算I和IT。 2、计算抗扭修正系数 3、计算横向影响线竖标 4、作最不利荷载布置，计算横向分布系数,四、活载内力计算 （1）计算方法 主梁活载内力计算分两步 求横向分布系数m 应用主梁内力影响线，将荷载乘m后，在纵向按最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。 活载内力计算一般方法采用车道荷载,计算主梁支点或靠近支点