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文档简介
,必修4 1.2 任意角的三角函数,数信2010级2班 吴倩 33号,a,答案,初中时,我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢?,y,x,思考1 在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?,o,a,r,思考2,1、任意角的三角函数第一定义,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,规定:(1) 叫做 的正弦,记作 ,即 ;,(2) 叫做 的余弦,记作 ,即 ;,(3) 叫做 的正切,记作 ,即 。,注意:正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将他们称为三角函数.,R,R,设角 是一个任意角, 是终边上的任意一点, 点 与原点的距离,那么 叫做 的正弦,即, 叫做 的余弦,即, 叫做 的正切,即,2、任意角的三角函数第二定义:,思考四,例1、求 的正弦、余弦和正切值.,所以,思考:若把角 改为 呢?,,,数形结合法,于是,,解:由已知可得:,定义法,练习1、已知角 的终边过点 , 求 的三个三角函数值.,于是,,解:由已知可得:,变式训练,划归的思想,口诀“一全正, 二正弦,三正切,四余弦.”,+,-,-,+,-,-,+,+,-,+,-,数形结合,为第几象限角角?,为第几象限角角?,思考6:,如果两个角的终边相同,那么这两个角的同一三角函数值有何关系?,?,思考6:,如果两个角的终边相同,那么这两个角的同一三角函数值有何关系?,终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一),公式作用:可以把求任意角的三角函数值, 转化为求 角的三角函数值 .,?,例4 确定下列三角函数值的符号: (1) (2) (3),(2)因为 = , 而 是第一象限角,所以 ;,练习 确定下列三角函数值的符号,(3)因为 是第四象限角,所以 .,例5 求下列三角函数值: (1) (2),解:(1),练习 求下列三角函数值,(2),1. 内容总结:,三角函数的概念. 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号. 诱导公式一.,运用了定义法、公式法、数形结合法解题.,划归的思想,数形结合的思想.,2 .方法总结:,3 .体现的数学思想:,小试身手、轻松过关,速战速决,作业,课堂作业 P20 A组1、2、3(1、2、3) P21 9(、) 前置作业:阅读教材p15-17 (1)了解有向线段的概念. (2)了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表
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