（全国通用）高考物理第二章微专题15平衡中的临界与极值问题加练半小时（含解析）.docx

平衡中的临界与极值问题方法点拨(1)三力平衡下的极值问题，常用图解法，将力的问题转化为三角形问题，求某一边的最短值.(2)多力平衡时求极值一般用解析法，由三角函数、二次函数、不等式求解.(3)摩擦锁止现象.1.(2018四川省成都七中月考)如图1所示，用细线相连的质量分别为2m、m的小球A、B在拉力F作用下，处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持30不变，则拉力F的最小值为()图1A.mgB.mgC.mgD.mg2.(多选)(2018广东省广州市一模)如图2所示，半圆柱体Q放在水平地面上，表面光滑的圆柱体P放在Q和墙壁之间，Q的轴线与墙壁之间的距离为L，已知Q与地面间的动摩擦因数0.5，P、Q横截面半径均为R，P的质量是Q的2倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，P、Q均处于静止状态，则()图2A.L越大，P、Q间的作用力越大B.L越大，P对墙壁的压力越小C.L越大，Q受到地面的摩擦力越小D.L的取值不能超过R3.(2019山西省太原市模拟)如图3所示，质量为M的滑块a，置于水平地面上，质量为m的滑块b放在a上.二者接触面水平.现将一方向水平向右的力F作用在b上.让F从0缓慢增大，当F增大到某一值时，b相对a滑动，同时a与地面间摩擦力达到最大.已知a、b间的动摩擦因数为1，a与地面之间的动摩擦因数为2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则1与2之比为()图3A.B.C.D.4.(2018江西省上饶市一模)如图4所示，在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为m的物块A和B，两物块之间连接着一个劲度系数为k的轻质弹簧，斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，则弹簧的最大伸长量是()图4A.B.C.D.5.(2018河北省衡水中学模拟)将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一个光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m1、m2的物体(两物体均可看成质点，m2悬于空中)时，整个装置处于静止状态，如图5所示，已知此时m1与半球的球心O的连线与水平线成53角(sin530.8，cos530.6)，m1与半球面间的动摩擦因数为0.5，并假设m1所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在整个装置处于静止的前提下，下列说法正确的是()图5A.无论的比值如何，地面对半球体的摩擦力都不为零B.当时，半球体对m1的摩擦力为零C.当1时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上D.当5时，半球体对m1的摩擦力方向垂直于图中的虚线向下6.如图6所示，质量为M的斜劈倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑.如果用与斜面成角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑.图6(1)求拉力F的大小；(2)若m1kg，15，g10m/s2，求F的最小值以及对应的的取值.答案精析1.D因小球A、B处于静止状态，系统受到的合外力为零，对系统受力分析，如图所示，F与细线方向垂直时，F最小为Fmin，由图中几何关系可得：Fmin3mgsinmg，选项D正确.2.AD设Q的质量为m，P、Q连线与水平方向的夹角为，隔离P受力分析可知，L越大，越小，P、Q间的作用力FN2越大，墙壁对P的作用力FN1越大，根据牛顿第三定律，可知P对墙壁的压力越大，选项A正确，B错误；对P、Q整体受力分析，由平衡条件可知，L越大，Q受到地面的摩擦力FfFN1越大，选项C错误；Q与地面即将发生相对滑动时有3mgFN1，可得tan，L2RcosRR，所以L的取值不能超过R，选项D正确.3.D4.D物块静止在斜面上，在斜面所在平面内受三个力作用，一个是重力沿斜面向下的分力mgsin，一个是静摩擦力FfFfmmgcos，方向不确定，一个是水平方向的弹簧弹力kx，则物块所受静摩擦力Ff大小等于kx与mgsin的合力，当静摩擦力最大时有kx，可得x，故D正确.5.B对半球体、m1、m2整体受力分析，只受重力和支持力这一对平衡力，相对地面没有运动趋势，不受地面的摩擦力，故A错误；若半球体对m1的摩擦力为零，对m1受力分析如图，将重力正交分解，根据共点力平衡条件，x方向有FTm1gcos530，y方向有FNm1gsin530；对m2受力分析可知FTm2g，解得，故B正确；当1时，有m1gcos53m2gm1gcos53m1gsin53，m1有上滑趋势，摩擦力垂直于图中的虚线向下，故C错误；当5时，有m1gcos53mgsin53m2gm1gcos53，m1有下滑趋势，摩擦力垂直于图中的虚线向上，故D错误.6.见解析解析(1)由木块在斜面上匀速向下滑动，可得：