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文档简介
一次函数与一元一次方程一、学习目标1.理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图像解一元一次方程;2.积极参与,激情展示,做最佳的自己。二、自主学习1.请同学们阅读教材第1行到第8行,体会一次函数与一元一次方程有什么关系。解答下列问题,并思考问题间的联系?解方程2x20=0 它的解为自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0.画出直线y=2x20,确定它与x轴交点的坐标。问题、有何关系?、呢?2.阅读教材P123“思考”到P124第3行,想一想、这两个问题是否是一个问题?通过探究可以发现:解一元一次方程可以转化为求相应的一次函数y=函数值为0时的自变量的值。于是解相当于求直线y=与轴交点的横坐标。简单地说:求一元一次方程的解2x20=0,就是求一次函数y=2x+20与x轴交点的横坐标。问题是从“数”的角度看,问题是从“形”的角度看.3.(1)方程ax+b=0(A.b为常数a0)的解是(2)当x时,一次函数y= ax+b( a0)的值0?(3)直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是归纳:任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0(A.b为常数a0)的形式,解这个方程就是求一次函数y= ax+b( a0)的值为0时的自变量的值。也就是求“直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标”(读三遍)。4.认真研读P124例1,进一步理解一次函数与一元一次方程的关系。5.自学检测(1)填表序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0当x为何值时,y=3x-2的值为0?2解方程 8x-3=03当为何值时,y=-7x+2的值为0?(2)根据下列图象,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?三、合作探究1.直线y=2x+b与直线y=3x -4的交点在x轴上,则b的值为_2.方程3x+2=8的解是_,则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是8.3.直线y=x+3与x轴的交点坐标为,方程x+3=0的解是4.关于x的方程mx+n=0的解是x= -2,则直线y=mx+n与x 轴的交点坐标是_5.一个物体现在的速度是5m/s,其速度每秒增加2m/s,再过几秒它的速度为17m/s?解:方法一(用方程解)方法二(先用函数关系式表示速度与时间的关系)三(用图像解)6.利用图象法,解方程解后反思:求ax+b=0(a0)的解 从数的角度看 x为何值时,y=ax+b的值为0?求ax+b=0(a0)的解 从形的角度看 确定直线y=ax+b与x轴的横坐标四、达标检测1.直线y=kx+3与x轴的交点是(1,0),则k的值是( )A.3 B.2 C.-2 D.-32.已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴于同一点,则b的值是( )A.1 B.-1 C.3 D 、-33.在直角坐标系中,若直线y=x -2与直线y= -x+a相交与x轴,则直线y= -x+a不经过第_象限。五、拓展提高可心和黄瑶分别说出了
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