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南通中学数学高考小题专题复习练习两条直线的位置关系一、填空题(共12题,每题5分)1、 “a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的 条件(用以下条件填空:充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要)2、已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 3、已知两条直线l1:yx,l2:axy0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,)内变动时,a的取值范围是 4、点(4,5)关于直线:的对称点的坐标是 5、分别过点的两条直线互相平行,当它们之间的距离达到最大时,过点A的直线方程为 6、若直线被两平行线所截得的线段的长为,则的倾斜角的度数可以是 ABCxyPOFE7、如图,在平面直角坐标系中,设ABC的顶点分别为,点是线段OA上一点(异于端点),均为非零实数直线BP、CP分别交AC、AB于点E,F一位同学已正确地求出直线的方程为,请你完成直线的方程:( )8、直线2xy40上有一点P,它与两定点A(4,1)、B(3,4)距离之差最大,则P点坐标是 9、已知A(3,0),B(0,4),则过B且与A的距离为3的直线方程为 10、已知集合与满足,则实数a的取值集合为 11、过点A(0,1)作一直线,使它夹在直线:x-3y+10=0和:2x+y-8=0间的线段被A点平分,则直线的方程为 12、设直线系,对于下列四个命题:中所有直线均经过一个定点;存在定点不在中的任一条直线上;对于任意整数,存在正边形,其所有边均在中的直线上;中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号)南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题(共12题,每题5分)1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知中,A(1, 3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为和,求各边所在直线方程两条直线的位置关系1、充要;2、;3、提示:通过数形结合不难得出倾斜角的范围,(,1)(1,);4、(2,7);5、; 6、两平行线间的距离为,由图知直线与的夹角为,的倾斜角为,所以直线的倾斜角等于或;7、提示:由对称性可猜想填事实上,由截距式可得直线AB:,直线CP:,两式相减得,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方程,故为所求直线OF的方程;8、提示:实际上是对称问题,先求出A(或者B)关于直线的对称点A(或者B),再求出直线AB(或者BA)与对称轴的交点P(5,6);9、提示:利用点斜式要注意讨论k不存在的情形,7x24y960或x0;10、本题用集合语言描述了直线的位置关系,“”即无公共点,既要考虑平行,又要注意到集合A所表示的直线少一点(2,3),因此a1,4,;11、设所求的直线方程为y=kx+1,解方程组,得P(),解方程组,得Q(),A为PQ的中点,解得k=,直线的方程为y-1=x,即x+4y4=0(或用坐标法更简便);12、因为,所以点到中每条直线的距离,即为圆:的全体切线组成的集合,从而中存在两条平行直线,所以错误;又因为点不在任何直线上,所以正确;对任意,存在正边形使其内切圆为圆,故正确;中边能组成两个大小不同的正三角形和,故错误.故命题中正确的序号是.13、分析:B点应满足的两个条件是:B在直线上;BA的中点D在直线上,由可设,进而
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