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位似图形学习目标:1会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.2能说出平移、轴对称、旋转和位似这四种变换的异同,并能在复杂图形中找出这些变换.一、学前准备1如图3,四边形和四边形位似,位似比,四边形和四边形位似,位似比四边形和四边形是位似图形吗?位似比是多少?由此你能得到什么结论?二、探究活动(一)自主学习(阅读教材P48-P50内容,有疑问请记录下来,供合作学习时讨论)1(1)如图在直角坐标系中,矩形的顶点坐标分别为(0,0),(6,0),(6,4),(0,4).如果将点O,A,B,C的横纵坐标都缩小一半,得到点,顺次连接点,得到的图形是_.(2)四边形与矩形是_图形,位似中心是点_,它们的相似比是_.(3)如图134,已知的顶点是坐标原点,顶点A,B的坐标分别为(1,2),(3,0).把各个顶点的横纵坐标都扩大到原来的3倍,得到点,.连接,.与OAB是位似图形吗?如果是,位似中心是哪点?(4)由(1)(2)(3)你能得出什么结论?2在平面直角坐标系中,如果将一个多边形的顶点坐标扩大(或缩小)相同的倍数,所得的图形与原图形是_.3一般地,在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是_或_.4检查预习:(1)课本P50练习1.(2)课本P50练习2:_,_,_.5如图135,四边形OABC的顶点坐标分别为(0,0),(2,0),(4,4),(2,2).(1)如果四边形与四边形OABC位似,位似中心是原点,它的面积等于四边形OABC面积的倍,分别写出点,坐标.(2)画出四边形.(二)合作学习:6已知:在坐标平面内,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;(2)以点B为位似中心,在网格中画出A2BC2,使A2BC2与ABC位似,且位似比为21,并直接写出C2点的坐标及A1BC2的面积.三、归纳总结:1你有什么收获?(从知识、方法、规律方面总结)2你还有哪些疑惑?3你认为老师上课过程中还有哪
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