剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系.ppt

4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,载荷集度、剪力和弯矩关系：,目录,M(x)图为一开口向下的抛物线.,FS(x)图为一向右下方倾斜的直线.,二、q(x)、Fs(x)图、 M（x）图三者间的关系,1、梁上有向下的均布荷载，即 q(x) 0,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,2、梁上无荷载区段，即 q(x) = 0,剪力图为一条水平直线.,弯矩图为一斜直线.,当 F S(x) 0 时，向右上方倾斜.,当 F S(x) 0 时，向右下方倾斜.,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,3、梁上最大弯矩 Mmax可能发生在FS(x) = 0 的截面上; 或发生在集中力所在的截面上（弯矩图有转折）；或集中力偶作用处； 最大剪力可能发生在集中力所在的截面上；或分布载荷发生变化的区段上.,4、在集中力作用处剪力图有突变，其突变值等于集中力的值.弯矩图有转折.,5、在集中力偶作用处弯矩图有突变，其突变值等于集中力偶的值，但剪力图无变化.,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,三、分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系,若在 x=x1 和 x= x2 处两个横截面 A，B 间无集中力则,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,等号右边积分的几何意义是，上述 A,B 两横截面间分布荷载图的面积.,式中，FSx1 ，FSx2 分别为在 x=x1 和 x= x2 处两个横截面上的剪力.,若横截面 A,B 间无集中力偶作用则得,式中 MA,MB分别为在x = a , x = b 处两个横截面A及B上的弯矩.,等号右边积分的几何意义是 A,B 两个横截面间剪力图的面积.,例题4-6 简支梁受力的大 小和方向如图示。,试画出其剪力图和弯矩图。,解：1确定约束力,求得A、B 二处的约束力 FAy0.89 kN , FBy1.11 kN,根据力矩平衡方程,2确定控制面,在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力 内侧截面均为控制面。即A、C、D、E、F、B截面。,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,3建立坐标系 建立 FSx 和 Mx 坐标系,5根据微分关系连图 线,4应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在 FS x和 Mx 坐标系中。,0.89 kN=,1.11 kN,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,无荷载,集中力,F,C,集中力偶,m,C,向下倾斜的直线,上凸的二次抛物线,在FS=0的截面,水平直线,一般斜直线,或,在C处有转折,在剪力突变的截面,在紧靠C的某一侧截面,一段梁上的外力情况,剪力图 的特征,弯矩图 的特0征,Mmax所在 截面的可 能位置,表 4-1 在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征,向下的均布荷载,在C处有突变,在C处有突变,在C处无变化,例题4-7 试画出梁 的剪力图和弯矩图。,解：1确定约束力,根据梁的整体平衡，由,求得A、B 二处的约束力,2确定控制面,由于AB段上作用有连续分布载荷，故A、B两个截 面为控制面，约束力FBy右侧的截面，以及集中力qa 左侧的截面，也都是控制面。,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,3建立坐标系 建立FSx和Mx坐标系,4确定控制面上的剪力值，并将其标在FSx中。,5确定控制面上的弯矩值，并将其标在Mx中。,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,例题4-8 试画出图示有中间 铰梁的剪力图和弯矩图。,解：1确定约束力,从铰处将梁截开,4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系,目录,铰链在右边梁上 结果不变,平面曲杆,某些构件（吊钩等）其轴线为平面曲线称为平面曲杆。当外力与平面曲杆均在同一平面内时，