《地基变形计算》PPT课件.ppt

第三章 地基变形计算,对于土体来讲，最常见的变形问题可以用最简单的状态进行模拟：排水状态（饱和土）、不排水排水状态（非饱和土）。,3.1 土的变形特征的基本概念 压缩性大 三相组成，具有碎散性，因而土的压缩性比其它连续介质材料如钢材、混凝土大得多。 压缩变形产生的外因 1)建筑物的荷载作用 2)地下水位大幅度下降 3)基底土层扰动 4)振动影响，产生振陷 5)温度变化，产生冻融 6)浸水下沉,3.2 弹性力学的方法计算最终沉降量 按布辛奈斯克公式计算：,在计算集中力的基础上，按叠加原理，计算其它荷载分布的沉降。,压缩变形产生的内因 1)固体矿物本身压缩，极小，物理学上有意义 2)液相水的压缩，在p=100600kPa的作用下，不计 3)气相的压缩，水与气体被挤出，饱和为排水过程 蠕变的影响 土体为弹塑性体,3.3 压缩试验（固结试验） 土体在侧限的条件下，只能产生竖向变形；在土体表面上作用着大面积荷载时，适用于该假设。,3.3.1 试验仪器 3.3.2 试验方法,实际上相当于h与作用荷载的宽度b相比趋于0。,3.3.3 试验原理 设在荷载p1的作用下，土样稳定后的高度为H1，孔隙比为e1；在p2下，稳定高度H2，孔隙比e2。,由仪器上按装百分表可测出H的大小。 由于假设固体颗粒的体积不变，有； H1/(1+e1)=H2/(1+e2)=(H1- H)/ (1+e2) 变化上式得： e2 = e1 -e= e1 - H/ H1* (1+e1) 变换成一般形式：ei+1 = ei - H/ Hi* (1+ei),根据上式，即可得到每级荷载作用下稳定后的孔隙比,绘制压缩曲线ep曲线,3.3.4 压缩系数 在ep曲线上取二个应力状态，即：p1、p2，对于的孔隙比为e1、e2，定义： a 1-2= (e1-e2)/( p1-p2),式中 a 1-2称为第一应力状态到第二应力状态的压 缩系数。对于同一土样，其是一变量。 物理意义 把第一应力状态到第二应力状态的变形路径从曲线简化为了直线， a 1-2为该直线的斜率。实际上把弹塑性变形简化为了弹性变形了。,3.3.5 压缩模量 Es(MPa) Es12 = p/(H/H1 )=(1+e1 )/ a 1-2,3.3.6 压缩指数Cc 根据压缩试验成果，绘制elgp曲线，它的后半段接近直线，其斜率Cc称为土的压缩指数，以便于应用。,地基土按a 1-2分类 当取第一应力状态为100kPa，第二应力状态为200kPa时，根据（GB50007）规范按下列标准分类： 压缩性分类 低压缩性土 中等压缩性土 高压缩性土 a 1-2/MPa-1 a 1-2 0.1 0.1 a 1-2 0.5 a 1-2 0.5,Cc=(e1-e2)/(lg p1-lgp2)= (e1-e2)/lg( p1/p2),3.5.7 土的回弹曲线和再压缩曲线,3.4 载荷试验,载荷试验是最常用的一种地基土或基桩的原位试验方法。其主要用于确定天然地基、或复合地基、或基桩的承载力及压缩模量。 3.4.1 试验设备 反力装置 地锚法：以若干个地锚作为反力装置； 堆载法：以铁块、砼块放置在承载台上作为反力： 锚桩法：把加压架固定在基桩上作为反力。,加压装置,记录装置 百分表、位移传感器等。记录仪表。 承载板（圆形或方形） 0.25或0.5m2。 3.4.2 试验方法 试坑的大小 不小于承压板直径的3倍。 加荷等级 不少于8级，最大加荷不小于设计荷载的2倍。第一级荷载可加等级荷载的2倍。 试验方法 快速法 ：2h加一级荷载，共加8级； 稳定法；连续2 h的S0.1mm/h后开始加下级荷载。,3.4.3 终止试验的条件 地基土据建筑地基基础设计规范(GB50007)。 （1）承压板周围的土明显侧向挤出； （2）沉降急剧增大，P-S曲线出现陡降段； （3）24h内，沉降随时间近等速或加速发展； （4）s/b0.06；s/b 1/12。 当满足前三种情况之一时，其对应的前一级荷载定为极限荷载。,3.4.4 载荷试验曲线及应用 承载力特征值fak的确定： （1）拐点法 按比例界限取值； （2）相对沉降法 按s/d取值。,缓变形曲线fak不能按以上二种方法确定时，当承压板的面积为0.250.50m2，可取s/b=0.010.015所对应的荷载，但其值不能大于最大加载的二倍。,同一土层参加统计的载荷试验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的30时，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值fak 。,确定地基的变形模量E0 1)定义 地基土在无侧限条件下单轴受压时的应力与应变之比。 2)计算公式 利用布辛奈斯克公式，经积分可得均布荷载下地基沉降公式（司开普顿法，瞬时沉降）： S=（1-2）pb/E0 式中 S 、p直线段上某点的变形与应力； 沉降系数，刚性园板 =0.88，刚性方 板 =0.79; b 承压板的直径或边长。,土的静止侧压力系数K0和泊松比经验值,3.5 压缩模量ES与变形模量E0的关系,在压缩试验中，土样处于不允许侧向膨胀的条件下，即：侧向应变x= y=0，据的定义： x= y=K0z （1）；z z/ ES （2） 由广义胡克定律 ： x = x / E0 / E0 *(y + z)0 （3） 把（1）式代入（3）式得： K0 = /(1- ) （4） 把(3)式转换为z的形式，并把(2)式代入，得： E0 =1-22/(1- ) ES ES 理论关系,与土样扰动、加荷速率、稳定标准等等有关。,3.6 地基的最终沉降量 地基土层在建筑物荷载作用下，不断地产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终的沉降量。,3.6.1 分层总和法 计算原理 先将地基分为n个土层，各土层的厚度分别为：h1，h2，hi，hn。计算每层土的压缩量S1，S2，Si，Sn。然后累加起来即为总的地基沉降量。 S= Si,几点假设 1) 地基土为一均匀、各相同性的半无限空间弹性体。可用弹性理论方法计算地基中的附加应力。 2) 地基沉降量计算的部位，以基础中心点o下土柱所受附加应力z，进行计算。o点下的z最大。 3) 地基土的变形条件，为侧限条件。可以使用压缩试验的试验指标a和Es进行计算。 4) 沉降计算深度，理论上应计算到无限深，在工程中计算至某一深度Zn即可。称为压缩层厚度，在其以下土层中附加应力已非常地小，沉降对工程的影响可忽略不计。,计算公式的建立 首先按比例画出基础剖面图和地基土层分布剖面图。,分层 按天然地层的界面首先分为若干大层，再把所有的大层分为n个计算层，并保证hi0.4b。 确定Zn 一般土：z 0.2 cz 软 土：z0.1 cz 计算各层中点的应力 z i=ip0 czi= Zi,计算沉降 p1= czi，p2= czi + z i ，查e1、e2。,地基的沉降量 S = Si 例题,3.6.2 建筑地基基础设计规范法,经对建筑物进行沉降观测发现，采用分层总和法计算的结果存在以下问题： 中等压缩性地基，计算值与实测值相近； 软弱地基，计算值小于实测值，最多相差40； 坚实地基，计算值远大于实测值，最多相差5倍。 产生的原因 几点假设与实际情况不完全相符； 土的压缩性指标的代表性、取土的技术及试验的精度多存在问题； 未考虑地基、基础与上部结构的相互作用。,规范法的实质 引入一平均附加应力系数，简化的分层总和法的计算繁琐的问题；根据大量的建筑物实测值与计算值进行对比分析，引入一经验系数，使计算值与实测值相符。,计算公式,令：面积（红色绿色）A 则：A zdz=p0 dz,引入一系数 则： dz/Z 上式指明 是深度Z范围内附加应力系数的平均值，所以称其为平均附加应力系数。 第i层的沉降量： Si=(AiAi-1)/Esi=p0/ Esi *( iZi- i-1Zi-1) 总计算沉降量： S= Si,压缩层厚度Zn 的确定 以Zn为底面向上取 Z ，当 Z的沉降满足： Si0.025S 就把该Zn作为压缩层厚度。 Z按下表取值。,计算厚度 Z的取值,规范规定 当无相邻荷载影响，b=130m时，基础中点的地基变形计算深度也可按下式简化计算： Zn=b(2.5-0.4lnb),在计算深度范围内存在基岩时， Zn可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时， Zn可取至该层表面。,地基的最终沉降量 S=s S 式中 s沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可按下表取值。,注：上表中的Es为变形计算深度（压缩层厚度）范围内的当量值，按下式计算： Es= Ai/ (Ai/Esi) 式中 Ai 第i层土附加应力系数沿土层厚度的积分值。,规范5.3.9条 计算地基变形时，应考虑相邻荷载的影响，其值可按应力叠加法原理，采用角点法计算。 规范5.3.10条 在同一整体大面积基础上建有多栋高层和低层建筑，应按照上部结构、基础与地基的共同作用进行变形计算。 实例计算,3.7 应力历史对地基沉降的影响 研究地基土在历史上承受的应力状态。,3.7.1 土的回弹曲线和在压缩曲线,3.7.2 正常固结土、超固结土和欠固结土的概念 把地基按历史上曾受过的最大固结压力与现所受自重压力相比，可分为以下三种类型的土。把天然地层在实例上所经受过最大的固结压力（指土体在固结过程中所受的最大有效压力），称为前期固结压力，一般用pc表示。超固结比OCR= pc /cz,OCR= 1 OCR1 OCR1 正常固结土 超固结土 欠固结土,正常固结土的原始压缩曲线,第i层正常固结土: ei=Ccilg(cz+z)/cz,超固结土的原始压缩曲线,0.42e0,对第i层土，平均附加压力 zi (pci- ci)，其孔隙比变化： ei = ei+ei = Ceilg(pci/ci)+Ceilg(ci+zi)/ pci,注意 对第i层土来讲，可能部分厚度的土层是超固结土，其它厚度为正常固结土。,欠固结土原始压缩曲线,0.42e0,对第i层土，平均附加压力 zi (pci- ci)，其孔隙比变化： ei = ei+ei = Ceilg (ci+zi)/ pci,注意 对土层来讲，可能部分土层是欠固结土，其它厚度为正常固结土。,3.8 地基沉降与时间关系 3.8.1 目的 地基的最终沉降量是指建筑荷载在地基中产生的附加应力作用下，地基压缩层中的孔隙发生压缩达到稳定后的沉降量。 预计建筑物在施工期间和使用期间的地基沉降量，了解当时的沉降与今后沉降的发展，都需要计算沉降与时间的关系。,在施工期间一般的建筑物不同地基完成的沉降量不相同： 碎石土、砂土完成90100%；低压缩性粘性土完成5080%；中压缩性粘性土2050%；高压缩性粘性土完成520。,3.8.2 饱和土的有效应力原理,由土颗粒间接触点传递的应力，会使土的颗粒产生位移，引起土体的变形和强度变化。这种对土体变形和强度有效的粒间应力称为有效应力。 饱和土体中的孔隙是相互连通而又充满着水，则孔隙中的水服从静水压力分布规律。这种由孔隙水传递的应力，称为孔隙水压力u。 由于孔隙水在土中一点产生的u大小相等，它只能压缩土颗粒本身但不能使其产生位移，而土粒本身的压缩量非常的小可忽略不计。这种不能直接引起土体变形和强度变化的u，又称为中性应力。,饱和土的有效应力原理,在单位断面A-A上颗粒接触点的面积为a，则孔隙的面积为1-a。即： *1 1* u(1-a) 经试验研究发现a很小，可忽略不计。太沙基凭经验得出：, u 为土体截面单位面积上的竖向应力。,3.8.3 饱和土的渗透固结 1) 饱和土的渗透固结过程及力学模型,饱和土受荷产生压缩（固结）过程： 土体孔隙中自由逐渐排出； 土体孔隙比逐渐减小； 孔隙水压力逐渐转移到土骨架来承受，成为有效应力。 饱和土体的骨架过程（作用）：排水、压缩和压力转移，三者同时进行的一个过程，并随着时间的变化其大小在随时变化，当在该荷载作用下沉降稳定后，其大小将保持一定值。,施加荷载的一瞬间，t=0， =u， =0； t=t后， =u+； t=后，=， u 0，在的作用下，地基沉降稳定。 饱和土体的固结过程，是u消散， 增加的过程。,二种应力在深度上随时间的分布 u=f(z,t) t=0时，=0， u= ；t= 时， = ， u= 0,3.8.4 单向固结理论 单向固结是指土中的水只沿竖直一个方向渗流，同时土颗粒只沿竖直一个方法位移。,几点假设： 渗流和变形只沿竖直一个方向，在水平向不发生渗流和压缩； 土层均匀，完全饱和。在压缩过程中，渗透系数k和压缩模量Es=(1+e)/a不发生变化；,3) 附加应力一次骤加，并且为一无限大荷载。,单向固结微分方程,上下界面水量的变化： (v+dv/dz*dz)-v*dxdydt =dv/dz*dxdydzdt=q,据达西定律： v=ki=k*dh/dz 式中: h=u/rw,v=(k/ rw)*du/dz ；dv/dz= (k/ rw)*d2u/dz2 q= (k/ rw)* d2u/dz2*dxdydzdt,孔隙体积的压缩量： V=dVv=d(nV)=de/(1+e)*dxdydz =de/(dxdydz)*dxdydz= de/(1+e)*dxdydz,压密定律：de/d=-a； de=-a* d=-a*d(-u)=a*du=a*du/dt*dt V =q (k/ rw)* d2u/dz2*dxdydzdt=a/(1+e)*du/dt*dxdydzdt 简化后得： du/dt=(k/ rw )*(1+