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文档简介
6.2.1方程的简单变形,南靖县实验中学七年级数学备课组,知识回顾,上节课学习了“从实际问题到方程”,主要步骤有:,(1)设未知数;,(4)解方程。,根据班级内男、女同学的人数编一道应用题,(2)找等量关系;,(3)列方程;,联想:,怎样用天平测量物体的质量?,物体放在天平的左盘内,右盘内放上砝码,怎么知道物体的质量?,当天平处于平衡状态时,这时两边的质量相等,就可测得该物体的质量。,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码,,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码,,天平仍然平衡。,由天平联想到的方程的几种变形,x+2=5,x=5-2,3x=2x+2,3x-2x=2,2x=6,x=62,思考:从这些方程的变形中,你发现什么一般的规则?,归纳:,(1)方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变,(2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数,方程的解不变,我们可以看到,方程能够这样变形:,通过对方程进行适当的变形,可以求得方程的解。,例1 解下列方程: (1) x57;(2) 4x3x4,这两小题中方程的变形有什么共同点?,概括:,像这样,将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 。,例2 解下列方程: (1) 5x2;,这两小题中方程的变形有什么共同点?,概 括:,以上例1和例2解方程的过程,都是对方程进行适当的变形,得到xa的形式,练 习,1、下列方程的变形是否正确?为什么? (1)由3x=5,得x=5+3; (2)由7x=-4,得 ; (3)由 ,得y=2; (4)由3=x-2,得x=-2-3.,2、求下列方程的解(1、2小题口答):,(1)x-6=6; (2)7x=6x-4; (3) 8x2x7;(4) 682x;,方程知识的应用,解方程:2x+1=3,(变式一)方程2x+1=3与方程2x+k=3的解相同,求a的,(变式二)关于x的方程2x+k=3的解为1,求代数式 的值。,什么叫方程的解?,本节课你的收获是什么?,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质,并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。,所谓“方程解完了”,意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简的形式: x = c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项,且未知数项的系数是 1.,课堂小测,1、方程2x-1=3的解是: ; 2、2x与2互为相反数,则x= ; 3、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m= ; 4、下列方程中,解是x=2的是( ) A.3x+1=2x-1 B.3x-2x+2=0 C.3x-1
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