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第三节 随机变量的函数 及其分布(2),二维随机变量的函数的分布,第二章,三、连续型随机变量的函数的分布,二、离散型随机变量的函数的分布,四、内容小结,一、问题的引出,为了解决类似的问题,下面 我们讨论随机变量函数的分布.,一、问题的引入,二、离散型随机变量函数的分布,例1,解,等价于,概率,+,结论,例2,解,例3,三、连续型随机变量函数的分布 几种特殊形式的随机变量函数的分布,证,x,y,O,D,设两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率密度.,例4,解,得,说明,有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布.,例如,设X、Y独立,都具有正态分布,则 3X+4Y+1也具有正态分布.,证,x,y,o,x,y,o,例5,得所求密度函数,得,证,一般地,设,推广:,解,例6,四、内容小结,1. 离散型随机变量函数的分布律,2. 连续型随机变量函数的分布,
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