《之回路电流法》PPT课件.ppt

第三章 电阻电路的一般分析,回路电流法,问题：支路法与支路电流法的规律性不强，当电路的结构相对复杂且支路数较多时，手工求解会很困难。 目标：寻找一组相互独立的电路变量，它们具有较少的数目，且能够用它们表征电路中任意的物理量，从而有效减少电路方程数量，有助于求解电路。,对于一个具有n个结点、b条支路的电路来说： 支路法： KCL方程： n-1 KVL方程： b-(n-1) VCR方程： b,2b个方程,b个方程,支路电流法,4.网孔电流法,基本思想 假想每个网孔中有一个网孔电流 在每个关联结点处网孔电流自动满足KCL方程 只需要对网孔列KVL方程,b=3，n=2。独立回路数为l=b-(n-1)=2。选图示的两个网孔为独立回路，网孔电流分别为im1、im2。支路电流i1= im1，i2= im2- im1， i3= im2。,4.网孔电流法,网孔电流 在网孔中连续流动的假想电流 网孔电流法：以网孔电流为未知量列写电路方程进行电路分析的方法。 独立方程数为b-(n-1) 适用于平面电路（网孔电流彼此独立）,4.网孔电流法,整理得：,以上电压与回路绕行方向一致时取“+”；否则取“-”。,网孔1：,网孔2：,网孔电流方程,4.1网孔电流方程说明,令,自电阻总为正，简称自阻,互电阻简称互阻,R11 = R1 +R2 网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和。,R22 = R2 +R3 网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和。,R12 = R21 =R2 网孔1、2之间的互电阻。其大小为两个网孔公共支路上的电阻之和；其前面的正负号按下述判断：,互电阻Rjk 若两个网孔电流流过公共支路时方向相同，则互电阻前取正号；否则取负号。当平面电路中各网孔的绕向都为顺时针（或都为逆时针）时，互电阻Rjk均为负值。,4.1网孔电流方程说明,uS11 = uS1 - uS2 网孔1中所有电压源电压的代数和。,uS22 = uS2 网孔2中所有电压源电压的代数和。,uSkk 在求所有电压源电压的代数和时，当网孔中各个电压源电压的方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。,令,4.1网孔电流方程说明,网孔电流方程的标准形式,4.1网孔电流方程说明,对于具有m 个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般形式为：,其中,Rkk：自电阻(总为正) ，k=1，m(任选绕行方向)。,Rjk： 互电阻,流过互阻的两网孔电流方向相同，则 Rjk前面取正号,流过互阻的两网孔电流方向相反，则 Rjk前面取负号,两个网孔之间没有公共支路或虽有公共支路但其电阻为零时，Rjk = 0,4.2网孔电流法的一般步骤,(1) 选定电路中各个网孔的绕行方向；,(2) 对m个网孔，以网孔电流为未知量，列写其KVL方程；,(3) 求解上述方程，得到m个网孔电流；,(5) 结果验证。,(4) 求各支路电流（用网孔电流表示）；,例6.,用网孔电流法求各支路电流。,解：,(1) 设各网孔电流方向为顺时针方向并在图中标出。,(2) 对每个网孔列 KVL方程：,(3) 求解回路电流方程，得 Im1，Im2，Im3,(4) 求各支路电流：,将VCVS看作独立源建立方程； 找出控制量和网孔电流的关系。,(2),例7.,用网孔电流法求下图所示电路的各支路电流。,解：,将（2）代入（1），整理得,补充方程：,校核（取回路计算电压）：,各支路电流为：,思考：当电路中含有理想电流源或受控电流源，用网孔电流法该如何求解各支路电流？,5.回路电流法,回路电流 在一个回路中连续流动的假想电流。 回路电流法 以一组独立回路电流为电路变量列写电路方程，进行电路分析的方法。 适用于平面电路和非平面电路 网孔电流法是回路电流法的特例,5.1独立回路的选择,通常选择基本回路（单连支回路）作为独立回路,树（4，5，6） 连支（1，2，3）,各支路电流与回路电流的关系：,从上式中可知，对单连支回路来说，连支电流就是回路电流，树支电流可以通过连支电流或回路电流表示，即全部支路电流可以通过回路电流表示。,对于具有b条支路、n个结点的电路，回路电流方程的一般形式为（独立回路数l = b - n + 1）：,Rjk： 互电阻,流过互阻的两回路电流方向相同，则 Rjk前面取正号,流过互阻的两回路电流方向相反，则 Rjk前面取负号,两个回路之间没有公共支路或虽有公共支路但其电阻为零时，Rjk = 0,5.2回路电流方程,uS11 回路1中所有电压源电压的代数和。,uSkk 回路k中所有电压源电压的代数和。,uSkk在求所有电压源电压的代数和时，当回路中各个电压源电压的方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。,例8：电路如图所示，其中uS1 = 4V，uS5 = 2V， R1 = R2 = R3 = 1，R4 = R5 = R6 = 2。试选择一组独立回路，列出回路电流方程。,解：电路的图如图（b）所示，选择支路4、5、6为树，3个独立回路（基本回路）绘于图中。,回路电流方程为：,解出Il1、Il2、Il3后，根据以下各式计算支路电流：,5.3电路中具有电流源情况的处理,1.电流源有电阻与之并联 先做电源等效变换，再列回路电流方程,5.3电路中具有电流源情况的处理,2.电路中存在无伴电流源（没有电阻与该电流源并联） 1）把无伴电流源两端电压作为一个求解变量列入方程 每引入一个这样的变量，同时也要增加一个回路电流与无伴电流源之间的约束方程 联立回路方程与约束方程进行求解,附加电压法,（约束方程）,例9：列写图示电路的回路电流方程。,R3,解：对电路中电流源IS1，设其两端电压为U，其参考极性如图所示，并选每个回路的绕向为顺时针方向，则对应于图的回路电流方程为：,四个方程式正好解出四个未知的待求量Il1、Il2、Il3和U。,5.3电路中具有电流源情况的处理,2.电路中存在无伴电流源（没有电阻与该电流源并联） 2）在选取回路时，仅让一个回路电流通过电流源 取该回路电流的方向与该回路中所含有的电流源的电流方向一致，则该回路电流便等于这个电流源电流 省略该回路的回路电流方程 其余回路的回路电流方程仍按常规的方法列写,例10：列写图示电路的回路电流方程。,解：按方法2列写回路电流方程：,5.4电路中具有受控源情况的处理,含有受控电压源 1）先把受控电压源的控制量用回路电流表示 2）暂时将受控电压源视为独立电压源，按列回路电流方程的一般方法把电源电压值列于KVL方程的右边 3）然后把用回路电流所表示的受控源电压项移至方程的左边,5.4电路中具有受控源情况的处理,含有受控电流源 1）先用回路电流来表示受控电流源的控制量 2）暂时将受控电流源视为独立电流源 3）然后按含有电流源的电路处理方法进行处理,5.4电路中具有受控源情况的处理,含有受控电流源 (1) 对含有并联电阻的受控电流源，可做电源等效变换 (2) 对含有无伴受控电流源支路的电路，可先按上述对于处理无伴电流源方法列方程，再将控制量用回路电流表示。,例11：图示电路中有无伴电流源 iS1，无伴电流控制电流源 id = i2，电压控制电压源 ud = u2，电压源 uS2、uS3 。 试列出该电路的回路电流方程。,解：让无伴电流源 iS1和无伴受控电流源 id都只有一个回路电流流过，前者为il1、后者为il3，这样就不需要列回路1和回路3的KVL方程。,回路2： 回路4：,将 ud = u2 = R2(il1 - il2) 代入上式，经整理后得：,把控制量用有关回路电流表示，有：,如果把il1、il3代入前2个方程，则可得到仅含il2和il4的两个方程。,5.5回路电流法的一般步骤,（1）根据给定的电路，通过选择一个树确定一组基本回