现代数字信号处理研究生课程ch10绪论.ppt

现代数字信号处理 (Modern Digital Signal Processing),课程体系介绍,电磁场系列 电路系列 计算机及其应用系列 信号处理系列课,电类本科专业基础系列课,信号处理系列 信号处理与系统（上）（信号与系统） 信号处理与系统（下）（数字信号处理） 现代数字信号处理,信号与系统,数字信号处理,现代数字信号处理,小波 分析,自适应信号处理,随机信号处理,时频 分析,专业基础课,研究生 课程,课程特点,本门课程具有较强的理论性和系统性 讲授特点：数字信号处理重点知识回顾，自适应信号处理、信号抽取与内插滤波器、随机信号处理、时频分析、小波分析的基本概念、基本理论和分析方法；结合有关的实际问题，介绍其在相关领域的应用；“与前沿接轨”，培养创新能力,预修课程,概率论与数理统计 信号与系统 数字信号处理 随机过程 矩阵分析 最优化理论,序论,我们现在是知识经济时代？ 我们现在是信息经济时代，信息社会？ 什么是信息？什么是信号？,信息的含义,information: something which give knowledge in the form of facts, news, ects.,梦断美人沉信息，目穿长路倚楼台南唐李中暮春怀古人 不乞随珠与和璧，只乞乡关新信息李清照上枢密韩肖胄诗 觅梅花信息，拥吟袖，暮鞭寒周密木兰花漫西湖十景 塞外音书无信息，道傍车马起尘埃唐代杜牧寄远 欲传春信息，不怕雪埋藏南宋陈亮梅花,信息的定义,信息论的奠基人香农认为：“信息是用来消除随机不确定性的东西。 控制论的创始人维纳认为：“信息是人与外部世界互相交换的内容的名称。“ 我国有专家认为：“信息就是事物存在的方式或运动的状态以及这种方式、状态的直接或间接的表述。“,比较普遍的一种说法：“信息是反映一切事物属性与动态的消息、情报、指令、数据、信号中所包含的内容。,信号的含义,信号：信息的载体 信号是变化的：时间和频率 此处所说的“变化”，一是指信号的幅度随时间变化，二是指信号的频率随时间变化。 信号可以有多种描述：时域、频域、相关等。 信号处理：从观测信号中获得隐含的信息。,频率,时间,实际中的信号,我们来看一下实际中遇到的一些信号。上面的一组图形为常用的正弦信号、调制信号和周期的脉冲信号，我们来看一下这几个信号的特点，第一个信号，具有确定的变化规律，是时间t的一个确定的函数，每次观测所得结果都相同，知道当前的值，就可以精确地预测去未来某个时刻的值。这样的信号称确定性信号,实际中的信号,下面的图形是我们用示波器观测到噪声电压波形，鸟叫声和爆破信号，这类信号没有确定的变化规律，每次观测所得结果可能都不相同（鸟叫声，每次观测大致的波形也许一样，但如果仔细观测，你会发现很多细节是不同的），知道当前的值，不能精确地预计未来某个时刻的值，这样的信号就是随机信号。一般来说，由人工产生的信号大都是确知信号，如雷达的发射信号、通信系统设计使用的信号，而自然界产生的许多信号都是随机信号，如海浪、地物杂波、图象信号、语音信号、地震信号和医学上的生理信号等。,那种信号更常见？,在实际中遇到的信号，大部分都是随机信号，即使由人工产生的信号是确知的，但信号经信道传输以后也会受到污染而变成了随机信号。 我们前面的课程信号与系统分析、时域离散信号与系统分析（现在叫信号分析与处理）主要是针对确定性信号的。对于随机信号，我们如何进行分析？这是我们本课程要解决的问题。,每天我们都要遇到许多各种类型的信号，许多信号是不能用解析的表达式（Analytical Expression) 或者确定的方式(Deterministic Manner)来建模。,研究对象分析信号,How to make a fortune?,Such as,Speech Waveforms Communication Signals Biological Signals Seismological Signals Passive Sonar Records Temperature Histories .,How do we model them?,Random processes are basic in the field of,Electrical and computer science engineering (Especially in Communication, Radar, Navigation, Computer Vision, Digital Signal Processing),随机过程,38,自然界事物的变化分为两大类：确定性过程和随机过程。,确定性过程： 1）每次试验得到的观测过程都 相同。 2）具有确定形式的变化过程，或可用一个时间t的确定函数表示。,随机过程： 1）每次试验得到的观测过程都不同。 2）没有确定的变化形式或不能用一个时间t的确定函数表示。,随机过程与随机信号,信号的分类,确定性信号（Deterministic Signal）：信号的幅度随时间的变化有一定的规律性，可以用一个明确的数学关系进行描述，是可以再现的。 随机信号（Random Signal）：实际中的一些信号不能用确定性的时间函数来描述，也不能准确的加以重现，但是这类信号存在着一定的统计分布规律。 连续随机信号 幅度离散随机信号 时域离散随机信号（简称随机序列） 离散随机序列（也称随机数字信号）,A Deterministic Signal is a signal in which each value of the signal is fixed and can be determined by a mathematical expression, rule, or table.,The future values of the signal can be calculated from past values with complete confidence.,A random signal has a lot of uncertainty about its behavior,The future values of a random signal cannot be accurately predicted and can usually only be guessed based on the averages of sets of signals.,移动通信,卫星通信,通信中的随机信号,两个基本问题: 如何可靠地传输信息? 如何有效地传输信息?,雷达发射机,收发转换开关,雷达接收机,接收机输出,接收机输出噪声,两个基本问题: 如何检测回波信号 如何估计信号的参数,雷达中的随机信号,随机信号：一类随时间变化的、且变换规律带有许多不确定性的信号。,如何分析与处理随机信号？,统计思维方法：从不确定中把握确定性,大量样本平均展示出的特征： 均值 方差 PDF ,随机信号：一类随时间变化的、且变换规律带有许多不确定性的信号。,信号时频分析的主要方法,Fourier变换（FT）: 1807&1822 : Joseph Fourier 傅立叶理论指出，任何周期信号都可表示成一系列正余弦函数之和，称傅立叶展开,经典信号处理: 非参数化信号处理 (工具：FFT) 信号的时域和频域之间具有紧密的联系。,傅立叶(Fourier, 1768-1830),法国数学家、物理学家。主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交热的传播论文，推导出著名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。1822 年在代表作热的分析理论中解决了热在非均匀加热的 固体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响 。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论由此创始。,让我们先看看为什么会有傅立叶变换？,傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，论文里描述运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号都可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在近50年的时间里，拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，否定了傅立叶的工作成果，幸运的是，傅立叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因怕会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。,信号Fourier级数的提出,Fourier,谁是对的呢？,拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅立叶是对的。 为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？ 如我们也还可以用方波或三角波来代替呀，分解信号的方法是无穷多的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正余弦曲线信号输入后，输出的仍是正余弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正余弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。,信号时频分析的主要方法,缺陷： 谐波基不适用于所有函数，只在L2(R)有效； 不能作局部分析，用傅立叶变换提取信号的频谱需要利用信号的全部时域信息； 不能同时作时域及频域分析，傅立叶变换没有反映出随着时间的变化信号频率成分的变化情况； 只有频率分辨率而没有时间分辨率，且分辨率不高，傅立叶变换的积分作用平滑了非平稳信号的突变成分；,绝对频率与时间无关,在Hz处频率分量的大小,整体效果,Fourier变换（FT）:,L2(R)空间,L2(R)表示平方可积的实数空间，即能量有限信号空间,经典信号处理的不足,吉布斯现象（Gibbs phenomenon ） 将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉布斯现象。,使用L2(0,2)空间去逼近只在L2(R)空间，使用连续函数(谐波基)去逼近不连续函数,经典信号处理的不足,傅里叶变换缺乏时间和频率的定位功能,信号的幅度不但随时间变化，而且对现实物理世界中的大部分信号，其频率也随时间变化。实际上，在时域中愈是在较短时间内发生幅度突变的信号，其包含的信息就愈多。但由傅立叶变换看不出在什么时刻发生了此种类型的突变。,经典信号处理的不足,傅里叶变换对于非平稳信号的局限性,称这一类信号为“非平稳”信号，而把频率不随时间变化的信号称为“平稳”信号。此处的“平稳”和“不平稳”和随机信号中的“平稳随机信号”及“非平稳随机信号”的意义不同。平稳随机信号是指该类信号的一阶及二阶统计特征（均值与方差）不随时间变化，其自相关函数和观察的起点无关，而非平稳信号的均值、方差及自相关函数均与时间有关，即是时变的。尽管这两类说法的出发点不同，但非平稳信号的频率实质上也是时变的，因此，把频率随时间变化的信号统称为“非平稳信号”并无大碍。但要说一个信号是“平稳信号”，则要具体说明所指的是频率不随时间变化的信号还是平稳随机信号。,结论：傅立叶变换反映不出信号频率随时间变化的行为，因此，它只适合于平稳信号，而对频率随时间变化的非平稳信号，它只能给出一个总体平均效果。,经典信号处理的不足,傅里叶变换在分辨率上的局限性 “分辨率” 是指对信号所能作出辨别的时域或频域的最小间隔。分辨能力的好坏一是取决于信号的特点，二是取决于所用的算法。,分辨率是和信号的频率量和系统的带宽相关联的,带宽越宽，分辨率越高反之，分辨率越低。,显然，矩形窗的宽度T和其频谱主瓣的宽度（-/T, /T）成反比。由于矩形窗在新信号处理中起到了信号截断作用，因此，若信号在时域取的越短，即保持时域高分辨率，那么由于频谱的主瓣变宽，因此在频域的分辨率必然下降。这体现了傅里叶变换在时域和频域分辨率方面的固有矛盾。,课程主要内容,1.离散信号与系统回顾 2.离散傅里叶变换(DFT)回顾 3. 数字滤波器设计 4.随机信号处理 5.信号的抽取与内插 6.时频分析 7.小波变换,通过课程的学习平台， 掌握一定基本知识； 培养基本能力； 提高综合素质。,学好本课程应把握好的几个问题,6,深刻理解随机信号与确定性信号特征之间的 异同点，从不确定中掌握确定性。 深刻理解与掌握统计分析的方法，尽快实现 从确定性思维向统计思维方法的转变。 信号与系统分析处理方法。 掌握本课程的基本概念的理解和表达。,主要