浙江2018届高中物理第五章曲线运动第2节平抛运动学案新人教版.docx

第2节平抛运动学考报告知识内容平抛运动考试要求学考选考dd基本要求1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动2.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动3.理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线4.知道分析一般抛体运动的方法运动的合成与分解5.会确定平抛运动的速度6.会确定平抛运动的位移发展要求1.知道抛体运动的受力特点2.知道抛体运动是匀变速曲线运动说明1.不要求推导合运动的轨迹方程，不要求计算与平抛运动有关的相遇问题2.不要求定量计算有关斜抛运动的问题 基 础 梳 理1.抛体运动的特点(1)初速度不为零。(2)物体只受重力的作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下。(3)抛体运动是匀变速曲线(或直线)运动。2.平抛运动(1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。(3)平抛运动的条件：v00，沿水平方向；只受重力作用。典 例 精 析【例1】 对于抛体运动，以下说法正确的是()A.物体一定做曲线运动B.物体一定做直线运动C.物体可能做直线运动D.物体可能做非匀变速运动解析由于抛体运动是指以某一初速度抛出，在空气阻力可忽略情况下的运动，物体的加速度为重力加速度且保持不变，但初速度方向与重力加速度的方向关系并未限制，因此，物体可能做直线运动，也可能做曲线运动，但一定做匀变速运动，故C正确，A、B、D错误。答案C抛体运动具有以下两大特点：(1)理想化特点：物理上提出的“抛体运动”是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。(2)匀变速特点：抛体运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是抛体运动的共同特点，其中加速度与速度方向不共线的抛体运动是一种匀变速曲线运动。 基 础 梳 理1.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。2.基本规律(如图1所示)图1(1)位移关系(2)速度关系3.平抛运动的几个重要推论(1)平抛运动的时间由ygt2得t，知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。(2)平抛运动的速度偏向角为如图2所示，则tan 。图2平抛运动的位移偏向角为，则tan tan 。可见位移偏向角与速度偏向角不等，满足tan tan 。(3)如图2所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，则OBv0t，ABPBcot gt2gt2v0t，可见ABOB，所以A为OB的中点。典 例 精 析【例2】 (2018诸暨牌头中学月考)如图3所示为高度差h10.2 m的AB、CD两个水平面，在AB平面的上方与竖直面BC距离x1.0 m处，小物体以水平速度v2.0 m/s抛出，抛出点的高度h22.0 m, 不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2。则()图3A.落在平面AB上 B.落在平面CD上C.落在竖直面BC上 D.落在C点解析根据h2h1gt2，t s0.6 s，xvt2.00.6 m1.2 m，xx，可知物体落在平面CD上，故选项B正确。答案B【例3】 将物体以初速度v0水平抛出，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等B.该时刻物体的速率等于v0C.物体运动的时间为D.该时刻物体位移大小等于解析设物体的运动时间为t，根据题意可列方程v0tgt2，解得t，可知C错误；当t时，竖直分速度vygt2v0v0，由于vxv0，该时刻物体瞬时速度为vv0，可见选项A错误，B项正确；当t时，物体的水平分位移与竖直分位移相等，xv0ty。则该时刻物体位移大小为s，选项D错误。答案B即 学 即 练1.一个质量为m的物体，从距地面高度为h处以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，物体在空中运动的水平位移是由下列哪个选项中的物理量决定的()A.质量m和初速度v0 B.初速度v0和高度hC.质量m和高度h D.高度h解析水平位移xv0t，而时间取决于平抛的竖直高度，hgt2，故xv0，因此，水平位移取决于v0和h。答案B 基 础 梳 理1.定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。2.一般抛体运动只受重力，因此为匀变速运动。3.性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。典 例 精 析【例4】 迫击炮是步兵的一种传统装备，也是火炮家族中最小的一个炮种(如图4所示)。它适合步兵在较复杂的地形上和恶劣气候条件下使用。与平射火炮相比，它可以绕过障碍物(如山坡、树林等)消灭遮蔽物后的敌人，摧毁敌方障碍物及轻型土木工事。当炮弹达到最高点时(不计空气阻力)()图4A.速度为0，加速度向下B.速度为0，加速度为0C.具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D.具有水平方向的速度和加速度解析炮体做斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有选项C正确。答案C 基 础 梳 理斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：方法内容斜面总结分解速度水平：vxv0竖直：vygt合速度：v分解速度，构建速度三角形分解位移水平：xv0t竖直：ygt2合位移：s分解位移，构建位移三角形典 例 精 析【例5】 如图5所示，以v010 m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地打在倾角为30的斜面上，不计小球飞行中受到的空气阻力，重力加速度g10 m/s2。可知物体完成这段飞行的时间是()图5A. s B. sC. s D.2 s解析作出小球落在斜面上时合速度v跟水平分速度v0、竖直分速度vy间的矢量图形如图所示。由图可知vy，又因为vygt，解以上两式可得t s s。即选项C正确。答案C【例6】跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图6所示。测得a、b间距离L40 m，山坡倾角30，山坡可以看成一个斜面。试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)图6(1)运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间；(2)运动员在a点的起跳速度大小。解析(1)运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移Lsin gt2所以t s2 s(2)水平方向上的位移Lcos v0t故运动员在a点的起跳速度v010 m/s。答案(1)2 s(2)10 m/s1.关于平抛运动，下列说法中正确的是()A.平抛运动是非匀变速运动B.平抛运动是匀速运动C.平抛运动是匀变速曲线运动D.平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度方向与合外力方向垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A、B项错误，C项正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D项错误。答案C2.如图7所示，将小球从坐标原点沿水平轴Ox抛出，经一段时间到达P点，其坐标为(x0，y0)。作小球轨迹在P点的切线并反向延长与Ox轴相交于Q点，则Q点的横坐标为()图7A. B. C. D.解析本题由平抛运动的推论，即：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，可推断出答案应选C项。答案C3.(2018嘉兴一中期末)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以20 m/s的速度沿水平方向反弹，球在墙面上反弹点的高度在1.25 m至1.80 m之间，忽略空气阻力，则球反弹后到第一次落地()A.飞行的最短时间为0.6 s B.飞行的最长时间为1.1 sC.最远水平距离为10 m D.最大位移将超过12 m解析球反弹后速度水平，运动中只受重力做平抛运动。根据竖直方向的分运动是自由落体运动，hgt2，可得t，取hmin1.25 m，可得tmin0.5 s；取hmax1.80 m，可得tmax0.6 s，故A、B均错误；由水平方向是匀速直线运动，xmaxv0tmax12 m，故C错误；平抛的位移是两分位移的合成，smaxm12 m，故D正确。答案D4.如图8所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()图8A.11 B.21C.32 D.23解析小球A做平抛运动，根据分位移公式，有xv1t，ygt2，又tan 30，联立得v1gt。小球B恰好垂直打到斜面上，则有tan 30，则得v2gt，故v1v232。答案C1.关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力)，以下说法正确的是()A.速度大的时间长B.速度小的时间长C.一样长D.质量大的时间长解析水平抛出的物体做平抛运动，由ygt2得t，其下落的时间由下落的高度决定，从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，落到水平地面上的时间相同，A、B、D错误，C正确。答案C2.(2018诸暨月考)(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图1所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则()图1A.vavb B.vatb D.taha，所以taxb，所以vavb，故B、C错误，A、D正确。答案AD3.关于平抛运动，下列说法中正确的是()A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在t时间内速度的改变量为vgt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移xv0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移hgt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误。答案C4.从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，它们落地时间tA、tB、tC的关系是()A.tAtBtBtCC.tAtBtC D.tAtBtC解析平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故tBtC，而平抛运动的竖直运动为自由落体运动，所以tAtBtC，D正确。答案D5.物体在某一高度以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)()A. B.C. D.解析落地时的竖直分速度大小vy，与时间t的关系为vygt，联立两式求得t，故选项C正确。答案C6.如图2所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平抛出，并落于C点，忽略空气阻力，则()图2A.小球A先到达C点 B.小球B先到达C点C.两球同时到达C点 D.无法确定解析B球做平抛运动，可分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，由于B球在水平方向的分速度为v0，与A球v0相等，故同时到达C点。答案C7.从距地面高为h处水平抛出质量为M的小球，小球落地点与抛出点的水平距离刚好等于h。不计空气阻力，抛出小球的速度大小为()A. B.C. D.解析根据平抛物体的运动规律可知，竖直方向hgt2，水平方向hv0t，联立解得：v0，选项A正确。答案A8.电影智取威虎山中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头。假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图3所示，若倾斜的雪坡倾角为，战士飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则()图3A.如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向相同B.如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同C.该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是D.该战士在空中经历的时间是解析根据tan ，解得平抛运动的时间为t，D错误；则水平位移为xv0t，知初速度不同，水平位移不同，落点位置不同。因为速度与水平方向的夹角正切值为tan 2tan ，因为为定值，则速度与水平方向的夹角为定值，则落在斜面上的速度方向相同，故A正确，B错误；该战士刚要落到雪坡上时的速度大小为v，故C错误。答案A9.(201610月浙江选考)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高h1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x1.2 m。不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是()A.1.2 m/s B.2.0 m/sC.3.0 m/s D.4.0 m/s解析水平喷出的水做平抛运动，根据平抛运动规律hgt2可知，水在空中的时间t0.6 s，根据xv0t可知水平速度为v02.0 m/s 。因此选项B正确。答案B10.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()图4A.tan B.2tan C. D.解析小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值。小球落在斜面上速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为，由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为tan ，D项正确。答案D11.(20174月浙江学考)图5中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方。竖直面内的半圆弧BCD的半径R2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关，为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin 370.6，cos 370.8)()图5A.0.15 m，4 m/s B.1.50 m，4 m/sC.0.15 m，2 m/s D.1.50 m，2 m/s解析根据题意可知，弹丸沿OP方向射入P点时，有xMNBOOERRcos 373.6 m，yNPEPNERsin 37h又，则ytv0tx。即1.2h3.6 m，解得h0.15 m，v04 m/s